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Oscillatore di Pierce

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Oscillatore di Pierce

Messaggioda Foto UtenteIanero » 2 mar 2017, 20:22

Per oggi è l'ultima domanda, giuro, ma questi argomenti mi stanno mettendo veramente in difficoltà.




Circuito dinamico:





Z_{B}=\frac{1}{j\omega {C}_{1}}//R_{1}//R_{2}//r_{\pi }

Z_{{C}}=\left( \frac{1}{j\omega {C}_{2}}//R_{L}\; +\; \frac{1}{j\omega {C}_{3}} \right)//r_{0}

Z_{BC}=j \omega L

trascurando le capacità del BJT.

A questo punto la condizione di risonanza è:

\left( -g_{m}Z_{{C}}// \left( Z_{B}+Z_{B{C}} \right) \right)\frac{Z_{B}}{Z_{B}+Z_{B{C}}}=1

Qui il prof c'ha detto che alla risonanza dalla rete di adattamento vedo una impedenza solo resistiva:



Non riesco a capire perché dovrebbe essere ovvio per dirlo così al volo.
Alla risonanza ho che il segnale (che circola nel circuito chiuso ad anello) vede un corto Z_{tot}=0, e quindi vale che X_{tot}=0, ma perché posso automaticamente dire che vale anche per ogni singola impedenza?

Grazie in anticipo.
:shock:
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[2] Re: Oscillatore di Pierce

Messaggioda Foto UtenteIanero » 21 mar 2017, 13:01

Vorrei ritentare di fare un esempio completo passo-passo, credo proprio mi manchi il metodo giusto di procedere.
Prego chiunque abbia tempo e voglia di aiutarmi a capirci qualcosa.

Riparto dallo schema di Pierce:



Qui vedo la solita presenza della coppia amplificatore-risonatore, dove in questo caso il risonatore è costruito come una rete di adattamento a 3 elementi reattivi, a presa sul ramo capacitivo (carico).
In particolare i 3 elementi reattivi che compongono il risonatore sono C2, C3 e L (e non LRFC!), dove L è l'induttanza che schematizza la presenza di un quarzo (quella tra collettore e base).
Questo è giusto?

L'esercizio chiede di progettare un oscillatore a frequenza 12MHz che abbia una tensione di picco in uscita di 6V su un carico di 50 Ohm. Viene chiesto inoltre che la corrente di collettore non abbia una variazione relativa superiore al 5% al variare della temperatura da 0 a 50 gradi Celsius.

Personalmente partirei dal circuito dinamico, ricavandomi le condizioni di oscillazione e da quelle passerei a polarizzare correttamente il transistor amplificatore.
E' sbagliato come metodo? Perché il prof fa esattamente al contrario, ovvero:



Parte scegliendo I_C=3mA. Già qui: per quale cavolo di motivo, se manco so quanto deve amplificare il BJT? Non è una informazione che dovrei ricavare dopo aver imposto Barchausen?

Impone la condizione sulla temperatura e (al di là dei 4 conti) si trova che deve essere:

R_{3}>0.67 k\Omega

e la sceglie proprio pari a quel valore minimo: perché?

Finito con la polarizzazione passa al circuito dinamico:



Raggruppa i bipoli:



e scrive che:

Z_{B}=\frac{1}{j\omega {C}_{1}}//R_{1}//R_{2}//r_{\pi }

Z_{BC}=j \omega L

Z_{{C}}=\frac{1}{j\omega {C}_{eq}}//R_{in}//r_{0}

dove con R_{in} intende questa:



e C_{eq} dice che la inserisco io perché mi serve a ottenere una struttura equivalente a quella di Colpitts ?%
Ma che significa? :shock: E soprattutto che modo di procedere è questo? Io non lo capisco fin dall'inizio.

Conclude infine dicendo che per la dinamica di uscita richiesta si ottiene la condizione:

R_{in} \approx 2k\Omega

ma da dove, si ottiene? ?%

Non so più come procedere, completamente impallato.

Prego chiunque abbia voglia di aiutarmi a uscirne.

Grazie.
:shock:
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[3] Re: Oscillatore di Pierce

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 23 mar 2017, 10:37

Ciao,
premetto che so poco di oscillatori e quindi potrei sbagliare.

Ho provato a leggere qui. Confrontando il tuo schema con quello del pdf mi viene da dire che C_3 sia una capacità di accoppiamento e quindi è un corto per le frequenze che ci interessano. Se L rappresenta il quarzo allora le due capacità che si vedono nello schema dell'oscillatore a pagina 8 sono le tue C_1 e C_2. Non ho capito a cosa serve LRFC, forse a collegare il collettore all'alimentazione in continua e interrompere il collegamento a ground per il segnale :?:

Non riesco a dirti nulla sul dimensionamento :(
mark
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[4] Re: Oscillatore di Pierce

Messaggioda Foto UtenteIanero » 23 mar 2017, 11:30

Grazie della risposta.

MarkyMark ha scritto:mi viene da dire che C_3 sia una capacità di accoppiamento e quindi è un corto per le frequenze che ci interessano

Sì e no.
E' grande ma non al punto da essere considerata un corto, perché deve andare a formare la rete di adattamento a presa sul ramo capacitivo.

MarkyMark ha scritto:Non ho capito a cosa serve LRFC, forse a collegare il collettore all'alimentazione in continua e interrompere il collegamento a ground per il segnale

Esatto.
:shock:
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[5] Re: Oscillatore di Pierce

Messaggioda Foto UtenteIanero » 23 mar 2017, 14:44

Che poi non era più normale farlo così st'oscillatore?



Così diventa proprio lo schema che serve:



Boh...
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[6] Re: Oscillatore di Pierce

Messaggioda Foto UtenteIanero » 5 apr 2017, 16:42

Ce l'ho fatta, madonna il ritardo mentale...

In piccoli segnali tutti i componenti restano:



è opportuno chiamare L' quella che prima era LRFC perché altrimenti si lascia intendere un aperto in frequenza, cosa non vera: non è questa la scelta di progetto.



ecco la rete che viene usata come adattamento di impedenza che fatta funzionare a una opportuna frequenza (poco maggiore della sua frequenza di risonanza) fa vedere una reattanza capacitiva, infatti la parte immaginaria dell'impedenza equivalente (dopo trasformazioni serie-parallelo e parallelo-serie per far venire fuori una semplice rete RLC parallelo) si mostra così:

reattanza.png


Per cui:



ed ecco il classico Colpitts 3 punti O_/
:shock:
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