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da **Davide9792** » 27 mar 2020, 16:23

Ciao a tutti di ElectroYou, posto il seguente esercizio:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Calcolare la potenza attiva della resistenza R_u

, la potenza reattiva del condensatore

e la corrente $\overline{I_s}$

Calcoli:

$f = 50 Hz \Rightarrow w=100\pi \frac{rad}{s}$
$Z_{R_u} = 4 \Omega$
$Z_{C} = -j3,18 \Omega$
$Z_{1} = 1+j0,3 \Omega$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Applico Millman al nodo superiore

$\overline{V} = \frac{\frac{V_{eff}}{Z_1} }{\frac{1}{ Z_{R_u}} + \frac{1}{ Z_1} + \frac{1}{ Z_c}} \approx 160-j53,4 \ V$

$|\overline{V}| \approx 169 V$

$\phi \approx -18,4$ °

$\overline{V}| \approx 169 V$

$\overline{I_u} \approx \frac{\overline{V}}{Z_{Ru}} = 40 -j13,3 = 42,25e^{-j18,4}$

$\overline{I_C} \approx \frac{\overline{V}}{Z_{C}} = 16,8+j50,3 = 53e^{j71,5,}$

$P_R = \frac{|\overline{V}|^2}{R} \approx 7140 W$

$Q_C = -wC|\overline{V}|^2 \approx -8973$ var

Applico il IK al nodo

$\overline{I_s} = \overline{I_C} + \overline{I_u} = 56,8+j37 = 67,8e^{j33} A$

Se potreste fare una revisione dell'esercizio mi sarebbe davvero d'aiuto, inoltre ho un dubbio sul calcolo della $\overline{I_s}$

da **g.schgor** » 27 mar 2020, 18:22

Rivedi Iu (e di conseguenza il resto)

da **Davide9792** » 27 mar 2020, 18:44

Errore di battitura: $Z_{R_u} = 3.$

$\overline{V} = 160-j53,4 = 169e^{-j18,4}$

$\overline{I_u} = \frac{160-j53,4}{3} = 53,3-j17,8 \approx 56,2e^{-j18,4}$

Se è corretto procedo ad aggiustare i risultati, grazie per il tuo aiuto!

da **g.schgor** » 27 mar 2020, 21:37

S'ì, ora è corretto, eccetto il fasore (l'esponente non è in gradi ma in radianti)

da **Davide9792** » 28 mar 2020, 9:49

Il vostro lavoro sul forum è prezioso!

$\overline{I_u} = 53,3 -j17,8 \approx 56,2/-18,4$ ° $= 56,2 e^{-j0,32}$

$\overline{I_c} = 5,6 +j16,7 \approx 17,6/71,4$ ° $= 17,6 e^{j1,25}$

$P_R \approx 9520 W$

$Q_C \approx -8973$ var

$\overline{I_s} = 58,9 -j1,1 \approx 58,9/-1,07$ ° $= 58,9 e^{-j0,02}$

Avrei una domanda sul fasore $\overline{I_s}$ , se non volessi commettere errori di fase dovrei calcolarlo prima in forma algebrica(sommando $\overline{I_C}$ e $\overline{I_u}$ ) e in seguito passare a quella esponenziale/polare??

da **Davide9792** » 28 mar 2020, 10:31

Una delle tante sviste con tutti questi numeri, correggo:

$\overline{I_C} = 17+j50,3 = 53/71,3$ ° $= 53e^{j1,24}$

$\overline{I_S} = 70,3+j32,5 = 77,4/24,8$ ° $= 77,4e^{j0,43}$

da **g.schgor** » 28 mar 2020, 10:47

ora sono corretti!

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Esercizio - Potenza Attiva e Reattiva

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