Circuiti risonanti LC

[MarcoD]

Ieri sera in un incontro fra vecchi appassionati di elettronica, un coetaneo ha ammesso di non aver mai capito come si dimensiona un circuito LC, e si ricordava quando da studente all'istituto tecnico, aveva osservato al professore di elettronica che la frequenza di risonanza dipende dal prodotto LC,



e chiedeva come si scelgono L e C.
Il professore aveva risposto che dipende dal rapporto fra energia reattiva e dissipativa, ma non era stato chiaro.
Gli ho risposto che dal rapporto L/C dipende la larghezza di banda voluta della risonanza, e che importa anche il carico resistivo del circuito, e che gli induttori hanno sempre delle perdite per la resistenza del conduttore, ma anche io non sono stato molto chiaro.

In effetti, in vari decenni non ho mai progettato uno stadio di amplificatore selettivo LC.
E' un argomento vecchio di almeno 100 anni...
Ho deciso di mettermi per qualche ora a studiare il problema, comunicherò le conclusioni, ma vorrei conoscere prima le vostre osservazioni....

[lelerelele]

si, anche per me sono passati tanti anni...
direi che il discorso ampiezza di banda, coincide con il discorso perdite, le quali sono probabilmente maggiori sull'induttore, e si prende anche con il discorso delle energie dissipative....

credo che si debba fare una valutazione in base al suo impiego, per potere trovare una soluzione accettabile, che come sempre sarà nel mezzo tra i vantaggi e gli svantaggi dati dal circuito.

a parte soluzioni per RF, direi a spanne che se si tratta di lavorare a frequenze inferiori forse è meglio valutare altri sitemi di filtro, le induttanze sono rognose sia per i disturbi captati che per le mutua induzione nel caso di filtri ce ne siano piu di uno....


saluti.

[gill90]

Il professore aveva risposto che dipende dal rapporto fra energia reattiva e dissipativa, ma non era stato chiaro.

Questa è la definizione del fattore di merito Q, che a sua volta influenza la banda e, nel caso di sorgente puramente sinusoidale, le grandezze massime ai capi di ciascun elemento reattivo.
La definizione di Q dipende dalla configurazione serie o parallelo (sono reciproci): se ad esempio consideri una risonanza serie RLC forzata in tensione sinusoidale, intuitivamente puoi immaginarti che alla risonanza naturale le due reattanze si compensano e "fanno un corto", quindi la corrente di picco avrà un valore fissato dalla resistenza R. Mantenendo fisso il prodotto LC e variando il rapporto L/C, la corrente rimarrà sempre la stessa perché sei ancora in risonanza e con la stessa R, ma la tensione ai capi di ogni elemento reattivo varierà di conseguenza.
Capisci bene come un condensatore non potrà sopportare sovratensioni troppo elevate, quindi questo è già un parametro da considerare per il progetto. Considerazioni duali si applicano alla risonanza parallelo.

Questo dal punto di vista teorico, poi all'atto pratico L e C avranno sempre une resistenza serie (ESR) associata, per cui immaginando di lavorare con blocchi elementari, "cambiare L e C" ti porta in due direzioni opposte: se vuoi aumentare L devi aggiungere una induttanza in serie, quindi la resistenza equivalente aumenta; aumentare C vuol dire mettere un altro condensatore in parallelo, quindi la resistenza equivalente diminuisce.

Andando ancora più nello specifico, induttanze e capacità possono essere approssimate come L e C pure solo fino a una certa frequenza, dopodichè cominciano ad agire gli effetti parassiti (effetto pelle e prossimità): ragion per cui una induttanza si vedrà diminuire la L e aumentare la ESR, e una capacità comincerà a diventare una induttanza.

[StefanoSunda]

Ecco perché questo argomento ha 100 anni ma continua a far discutere: è semplice da scrivere, difficile da costruire.