Padè Delay - un articolo fantastico

[dimaios]

Piuttosto l'articolo potrebbe trovare un'espressione alternativa per sistemi del second'ordine con ritardo a costanti di tempo molto veloci, ad esempio un sistema idraulico con elettrovalvola/conduttura?

Purtroppo la relazione tra il tempo di risposta della elettrovalvola e quello del fluido nella conduttura è molto impietoso.
La propagazione dell'onda nel fluido in circuiti industriali classici ha sempre fronti rapidissimi se paragonati al tempo di apertura della valvola per cui il modello viene impostato in altro modo.
In particolare lo studio del transitorio nei circuiti idraulici / oleodinamici impiega le matrici di impedenza del sistema che mettono in relazione pressioni e portate in ingresso ed uscita al singolo ramo del circuito idraulico.
Il sistema di equazioni iniziali per arrivare alle matrici di impedenza è altamente non lineare ma si riescono a fare delle approssimazioni molto buone con risultati eccellenti.

La rogna è invece la stabilità numerica della simulazione .... farla convergere è un delirio!

La cosa bella è che combinando le matrici delle varie tratte si può simulare tutta la rete idraulica e verificare la presenza dei colpi d'ariete.

Per le valvole invece si utilizza la teoria classica.

Il tutto può essere combinato in un'unica simulazione.

... il problema l'ho risolto con una banale FDT a singolo polo ed un ritardo nel tempo.

Che è il modo "povero" di approssimare la funzione

Insisto su questo punto perché il modello in forma chiusa più vicino al caso in oggetto è quello della propagazione termica in una lastra piana semi-infinita per cui conviene sicuramente partire da questo.

Nel tuo caso oltre allo scambio di potenza radiante tra arco e pannello bisognerebbe tenere in considerazione :

1. Moto convettivo ad alta velocità dei fumi del forno che a seconda delle fasi di lavorazione ( perforazione, fusione, affinazione ) incide in modo diverso.
2. Schermatura della radiazione d'arco da parte delle polveri iniettate nel forno ( calce, carbone ecc. ) e prodotte dal processo stesso.
3. Riflessioni dell'energia d'arco in una camera chiusa.
4. Dispersione termica della condotta prima di giungere al primo punto di rilevamento con la termocoppia ( uscita pannello oppure molto distante dal pannello ! dipende molto dal layout del forno e del circuito idraulico ).
5. Variazione della geometria dell'arco esposto in base all'altezza della scoria schiumosa.
6. Creazione dinamica di un film di scoria sopra le tubature del pannello.
ecc. ecc. ecc.


In effetti la scelta del modello iniziale ( quale funzione di trasferimento impiegare per simulare il processo ) è un discreto grattacapo. Solitamente si guardano varie realizzazione del processo e ci si fa un'idea in base all'esperienza oppure si utilizzano i classici metodi di validazione della teoria dell'identificazione ma questo punto risulta sempre lo scoglio più complesso da superare ; una volta imbroccato il modello la parametrizzazione viene di conseguenza.

Comunque la mia è solo una carrellata di considerazioni in base all'esperienza accumulata in acciaieria quando ho calcolato identificato e validato i modelli di scambio termico tra arco e pannelli ;
se sei riuscito a portare a termine il lavoro significa che il modello era sufficiente per cui bene così.