Curioso problema di resistenze in parallelo

[g.schgor]

Ecco un problemino apparentemente semplice.
Si vogliono mettere in parallelo fino a N resistenze,
inserendole una per volta in modo che la resistenza
totale vari linearmente ad ogni inserzione.

Piu’ chiaramente, partendo da una resistenza R(0),
si devono aggiungere ad ogni inserzione delle resistenze
R(1), R(2).......R(N-1) in modo che la resistenza totale
Rp(n) corrispondente al passo n, risulti variabile linearmente
fra R(0) ed un valore stabilito K*R(0), con K evidentemente<1.
Cioe’ in definitiva, con tutte le N resistenze in parallelo, deve
risultare Rp(N-1)=K*R(0).

Dati R(0), N e K, si chiede di determinare i valori delle singole
resistenze R(1)......R(N-1).

Vi do’ 3 giorni per rispondere prima di dare la soluzione
(naturalmente in Mathcad).

[g.schgor]

Ho lasciato passare molti giorni in attesa di una risposta,
ma vedo che e' inutile.

E' un peccato perche', al dila' della soluzione del particolare problema,
l'argomento si presta ad illustrare come Mathcad puo' risolvere
equazioni ricorsive a piu' variabili.
Questa e', fra l'altro, la base di tutte le simulazioni di comportamenti
di sistemi reazionati (regolazione automatica).

In questo caso le variabili indicizzate sono solo 2: la resistenza totale
Rp(n) delle n resistenze R(n) in parallelo fra loro.



Rp(n) deve avere un valore decrescente da R(0) a K*(R(0) in (N-1) passi,
mentre R(n) deve essere ricavata dal parallelo di questa con la configurazione
precedente, ed in base alla nuova resistenza totale da realizzare.

L'uso di matrici ad una colonna e tante righe quante sono le variabili,
permette di risolvere simultaneamente le equazioni, quindi il
risultato e' immediato.

[admin]

E' un vero peccato, Giovanni, che le tue sollecitazioni non trovino interlocutori. Le spiegazioni possono essere molte. Pochissimi frequentatori del Forum conoscono Mathcad e possono disporne. Chi eventaulmente lo utilizza si rivolge a siti più specialistici per i soui dubbi e magari chi per caso arriva nel forum e conosce Mathcad ritiene di non avere o non ha tempo per fare un po' di didattica. Io comunque come responsabile dei contenuti de sito (che però con conosce Mathcad) apprezzo molto i tuoi sforzi, che, mi auguro, continuino. Anche se dovessero rimanere inascoltati, speriamo di no, potranno divenire materia di un ulteriore articolo di esempi per un tutorial di questo potente programma.
Non ho per ora la domanda precisa da farti, ma mi piacerebbe avere qualche esempio di esame del contenuto armonico delle forme d'onda prodotte da un inverter trifase, dal semplice 6 passi, alle tecniche di modulazione PWM più sosfisticate, da quella naturale (portante triangolare modulante sinusoidale) a quella che, nei testi inglesi, trovo come regolare( portante triangolare modulante a gradini). Non so se le indicazioni ti possano essere sufficienti per qualche esempio.
Ciao