calcolo induttanza

[mir]

a proposito di quella interna....trovo ed allego...

..nel caso di conduttori pieni percorsi da intensità di corrente continua, o alternata a frequenza industriale, la corrente investe l'intera sezione del copnduttore ed occorre aggiungere allla induttanza esterna già vista (topic precedente) un termine addizizonale che può essere considerato come l'induttanza interna corrispondente al contributo dovuto al campo che si svolge per linee concentriche entro il limite della sezione radiale dello stesso conduttore

se la distribuzione della corrente nel conduttore è uniforme i valori di induzione nell'interno del conduttore variano con legge lineare dal valore zero in corrispondenza dell'asse del conduttore al valore
in corrispondenza del contorno della sezione di raggio ; il valore dell'induzione alla distanza dall'asse è quindi

va osservato che il valore del flusso concatenato interno che si cerca non coincide affatto con il valore del flusso che attraversa la sezione radiale perché questo flusso non si concatena con l'intera corrente ma con il solo filetto assiale infinitesimo: i successivi tubi elementari di corrente di raggio (crescente da zero ad )e spessore infinitesimo vengono invece concatenati unicamente (nell'interno del conduttore) da quella frazione di flusso che attraversa la striscia di larghezza via via decrescente al crescere di .

Per il calcolo dell'induttanza interna equivalente ad un flusso interno idealmente concatenato con l'intera corrente conviene riferirsi piuttosto al calcolo dell'energia accumulata nel campo magnetico svolgentesi per le linee concentriche nell'intenro del conduttore.
l'energia specifica accumulata per unità di volume di un campo magnetico è espressa dalla formula:

in riferimento al disegno rappresentato al tubo di flusso di lunghezza assiale unitaria di raggio e spessore corrisponde l'energia:



ovvero



l'energia totale accumulata nel campo magnetico sviluppata all'interno del conduttore per unità di lunghezza risulta





riferendo questa energia ad un'induttanza equivalente attraversata dall'intera corrente si deve porre l'eguaglianza



dalla quale risulta l'induttanza interna



espressa in

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[papa10]

Edit DD: non quotare tutto, USA il tasto "rispondi"

Grazie mille, va benissimo anche questa. ;)

RenzoDF, la tua proposta va benissimo, ho parlato di induttanza esterna ed intena proprio perché mi era stato chiesto cosa intendessi per punto di vista fisico. Mi interessa solo quella esterna. In elettrotecnica, invece, l'abbiamo affrontata dal punto di vista sia interno che esterno, ma ho chiesto in giro e quella dimostrazione non va bene, il docente non la vuole. Tutto qui. Grazie a tutti per le risposte!

[DirtyDeeds]

NB non capisco per qual emotivo ma il 39ad apice del simbolo L sta per ^{'}che latex mi senga come 39anzichè primo pertanto si avrà Leprimo ed Li primo.

mir, qui sul forum usa

Codice: Seleziona tutto

[tex]L^\prime[/tex]

[mir]

mir, qui sul forum usa

Grazie DirtyDeeds , ho corretto il topic.

[Robbyx]

Scusate ho una domanda da fare da perfetto ignorante quale sono...

Ho studiato che il coefficiente di autoinduzione si definisce per circuiti chiusi attraversati da corrente(come per esempio le spire)....

Mi chiedo perciò che senso abbia parlare di coefficiente di autoinduzione in una situazione in cui abbiamo due conduttori percorsi da corrente e separati.

Grazie dell'attenzione

[IsidoroKZ]

Quando hai due circuiti separati, ogni circuito ha effetto su se stesso e hai l'autoinduzione. Ma ciascuno dei due circuiti agisce anche sull'altro circuito e hai un termine in piu` di mutua induzione.

[Robbyx]

Ma quello che dici tu non si verifica quando abbiamo per esempio due spire percorse da corrente?

Qui abbiamo due "fili"...dici che vale lo stesso?

[mir]

ricordo che ogni circuito percorso da un'intensità di corrente elettrica andrà a trovarsi sempre concatenato con il flusso che egli stesso a generato, e se l'intensità di corrente elettrica è variabile nel tempo ci sarà una altrettanto variazione di flusso concatenato col circuito che interessa la corrente elettrica pertanto nello stesso circuito si avrà una fem indotta che si opporrà all'intensità di corrente variabile che l'ha generata o meglio indotta, ovvero la legge di Lenz,e questo è il fenomeno dell'autoinduzione che interessa ogni circuito.

[Robbyx]

Per quel briciolo che so è tutto giustissimo...però forse o non riesco a spiegarmi bene oppure ho inquadrato male il problema ...qui non abbiamo un circuito ma abbiamo due fili! Questi produrranno un campo magnetico....ma che si concatena....a che cosa??
Spero così di essere più chiaro

[admin]

[..]Questi produrranno un campo magnetico....ma che si concatena....a che cosa??

Con il percorso che si deve definire per la chiusura delle correnti. Ad esempio il rettangolo ABCD nella figura

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Il flusso magnetico che attraversa il rettangolo ABCD, prodotto dalle due correnti che percorrono i due fili, considerati come i due fili di una linea di lunghezza infinita, diviso per la corrente I, rappresenta il coefficiente di autoinduzione del tratto di linea considerato.
Tale coefficiente di autoinduzione diviso per due è, per definizione, il coefficiente di autoinduzione di un solo filo.
Questo filo però deve essere considerato sempre parte di un circuito chiuso, altrimenti la sua induttanza è infinita.