Teorema di Mozzi

[richiurci]

mai sentito prima ma... da wikipedia:
https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Mozzi

verrebbe il dubbio che nel caso di corpi estesi ogni punto del corpo è soggetto a moto elicoidale, non il corpo intero...

[dreg]

mmmm...non credo perché qui si parla di atto di moto, che per definizione è l'insieme delle velocità dei punti di un corpo che attraversano uno spazio di controllo

[claudiocedrone]

Raga, conviene attendere che intervenga qualche fisico del forum altrimenti a via di sofismi questo thread diventa una barzelleta

[EcoTan]

solo rotazione e traslazione; oltre al caso che l'asse di mozzi non è quello di simmetria (ma allora qual è? )

Nella rototraslazione piana l'asse di Mozzi si sposta parallelamente fino a passare per il centro di rotazione istantaneo; in altri casi penso che sia complicato da individuare comunque ci deve essere.

[claudiocedrone]

...Atto di moto elicoidale ... ...

...domanda dell OP... una "trottola ideale" che non trottoleggia... cioè su un sistema rigido che ruota intorno al proprio asse verticale (moto rotatorio) e trasla lungo un asse orizzontale (moto traslatorio); mentre nel caso della vite (assimilabile a un sasso attaccato a uno spago che mentre lo fai roteare orizzontalmente sposti la mano verticalmente) si trova, nell'altro non si trova...

...esattamente, intendevo un moto ideale con solo rotazione e traslazione...

...Se osservo un punto ("periferico") della trottola "guardando dall'alto" o un punto del sasso che faccio roteare mentre sposto la mano verticalmente "guardando di fronte" li vedo percorrere la medesima traiettoria... Nein ! ...

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...vedo un elica cilindrica spalmata su un piano... come il simbolo dell'induttore nel caso del punto della trottola, nel caso del sasso vedo una traiettoria sinusoidale... ( però se osservo "di trequarti" rivedo l'induttore anche col sasso ...forse )

[dreg]

Intuitivamente potrebbe funzionare ma restano dei "problemi":
riporto alcune definizioni
Atto di moto rototraslatorio: esiste una direzione nello spazio di controllo tale che ogni retta parallela a tale direzione è luogo di punti di velocità uguale
Atto di moto rototraslatorio elicoidale: esiste una retta r parallela alla direzione privilegiata che è luogo di punti di velocità parallele alla retta stessa e uguali fra loro
Quindi sicuramente nel moto della trottola la direzione privilegiata ( e quindi quella dell'asse di Mozzi) sarà ortogonale al piano su cui si muove la trottola; nel caso dell'elica cilindrica spalmata sul piano l'asse di mozzi, l'asse di mozzi è parallelo al piano, ma dovrebbe invece essere ortogonale.

[claudiocedrone]

...Quindi sicuramente nel moto della trottola la direzione privilegiata ( e quindi quella dell'asse di Mozzi) sarà ortogonale al piano su cui si muove la trottola...

... non ne consegue che nel caso del sasso sarà invece parallela ?...

Comunque anche se io non ci capisco un tubo mi permetto di segnalarti p. es. questo documento (in particolare i "capitoli" 6, 7 e 8 ma ritengo possa interessarti anche il resto).

[dreg]

Grazie per il link ma avevo già trovato questi file
Comunque nel caso del sasso la direzione privilegiata è quella di traslazione della mano e rientra nella definizione perché se immagini di tracciare delle rette parallele a questa direzione che tagliano il sasso, tutti i punti del sasso che appartengono a una di queste rette avranno la stessa velocità; e in questo caso torna tutto, anche perché questo è effettivamente un moto elicoidale.
Il problema è nell'altro caso, perché se pensiamo che sia un'elica spalamata su un piano la direzione privilegiata è parallela al piano stesso, ma immaginando di tracciare delle rette parallele ad essa si intersecheranno dei punti della trottola sicuramente a velocità diverse.
Questo problema sembra non avere soluzione

[claudiocedrone]

Scusa, ho editato il mio precedente post [15] ( ) ...

[claudiocedrone]

...Comunque nel caso del sasso la direzione privilegiata è quella di traslazione della mano e rientra nella definizione perché se immagini di tracciare delle rette parallele a questa direzione che tagliano il sasso, tutti i punti del sasso che appartengono a una di queste rette avranno la stessa velocità; e in questo caso torna tutto, anche perché questo è effettivamente un moto elicoidale...

Ma scusa, però così stai confondendo il moto con l'istantanea del moto (atto di moto)!
P.s. ...Help, DirtyDeeds, PietroBaima, IsidoroKZ, qualcuno di voi ha tempo e voglia di intervenire ?