Relatività

[Candy]

Fino a qualche ora fa nei più intimi e remoti pensieri avevo concepito che il tempo sia un concetto relativo, praticamente inesistente. (Mie personali elucubrazioni).
Oggi meditavo su ricordi di alcune letture e mi è tornato alla mente un concetto. La luce viaggia sempre alla stessa velocità, qualunque sia la velocità dell'osservatore. Quindi ho partorito l'idea che allora anche lo spazio debba essere un concetto relativo.
Immaginavo questa situazione:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se L è una fonte di luce, l'osservatore 3, immobile, la vede un raggio di luce viaggiare una una determinata velocità. In un primo momento anche 1 e 2 sono osservatori immobili e vedono lo stesso raggio luce, viaggiare alla medesima velocità osservata da 3. Dopo l'istante t, gli osservatori 1 e 2 si allontanano tra loro, sulla retta L-3. 1 si avvicina ad L, mentre 2 si avvicina a 3.
Ora, se appunto il ricordo è corretto, in ogni caso, sia per 1 che per 2, in movimento, ma anche per 3 sempre immobile, la luce viaggia sempre alla medesima velocità. Tuttavia, 1 dovrebbe osservqare una velocità maggiore, 2 dovrebbe osservare una velocità inferiore. Invece no. Allora, per la luce, la distanza tra L, 1, 2 e 3 non muta mai, ovvero, gli osservatori 1 e 2 sono in movimento solo apparente. Per dirla diversamente, non si stanno spostando, ma stanno alterando lo spazio che si interpone tra loro, come se fosse un elastico: lo dilatano tra i punti 1 e 2, mentre lo comprimono tra L-1 e tra 2-3, ma senza, per il vero, mutarlo mai.
E' quasi come dire che lo spazio non esista, ma sia un concetto relativo:vicino e lontano sono solo apparenze...

[Robbyx]

ho partorito l'idea che allora anche lo spazio debba essere un concetto relativo.

E' proprio così!

Ti propongo un ulteriore esempio che lo conferma:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si prenda in considerazione un sistema di assi cartesiani, immaginando che esso non trasli e sia in uno stato di quiete, e si consideri un punto che si muove alla velocità della luce descrivendo una traiettoria parallela all’asse delle ascisse verso la direzione positiva dell’asse stesso. Tale punto in un determinato tempo descriverà un determinato spazio(in particolare nel tempo unitario uno spazio in modulo pari proprio a ). Se consideriamo invece lo stesso sistema con le medesime caratteristiche che però trasli con moto uniforme(velocità ) nella stessa direzione e nello stesso verso del punto considerato si noterà che in un determinato tempo(considerato dal sistema di riferimento allo stato di quiete) il punto descriverà uno spazio minore. Ciò è dovuto al fatto che poiché il sistema si muove nella stessa direzione del punto che si muove a sua volta alla velocità della luce, e poiché non esiste una velocità superiore a quella della luce, allora l’effetto sarà che il punto, osservato da un sistema di riferimento esterno a quello in cui trova, e che sia in uno stato di quiete, si muoverà con una velocità minore di quella della luce. Inoltre se questo punto sembrerà muoversi(sempre rispetto all’altro sistema) con una velocità minore, allora esso, per percorrere lo stesso spazio che aveva percorso quando il sistema era in quiete, impiegherà un tempo maggiore. Proprio per questo si parla di contrazione delle lunghezze e di dilatazione dei tempi!

[clavicordo]

Ricordo di aver letto su un libro di B. Russell che dire che tutto è relativo è una sciocchezza: se davvero fosse così non si potrebbe dire nulla su nulla.

Che c'entra con quello che dice Candy? Non lo so, ma mi è venuto spontaneamente questo ricordo ....

[Candy]

Io invece lo sto meditando da giorni... Non dico di essere dello stesso avviso, ma mi è difficile trovare un filo conduttore accettabile.

Invece chi sa queste cose, ha pure inventato un manto "invisibile"...

[clavicordo]

Secondo alcuni, e io, a sentimento, tendo a concordare, noi possiamo conoscere il mondo perché siamo fatti allo stesso modo. Ossia noi inventiamo o scopriamo la matematica perché, almeno fino a un certo punto (anzi, a un incerto punto) il mondo è matematico.

Poi ricordo di aver letto in un libro di qualche grande fisico, non ricordo se Bohr o Heisenberg, che il nostro modo di concettualizzare si forma sulla metrica del quotidiano e che non dovrebbe sorprenderci il fatto che i concetti così formati non si rivelino applicabili a fenomeni caratterizzati da dimensioni molto più grandi o molto più piccole da quelle che ci sono familiari e che possiamo misurare a spanne. Una considerazione, questa, un po' "relativistica" che forse dovremmo tenere sempre presente, non solo per la fisica.

[DarwinNE]

Non sono molto ferrato in relatività, ricordo che da studente avevo letto Relatività: esposizione divulgativa, di Einstein e mi era piaciuta molto. Però cercando di andare un po' più nel profondo, avevo avuto problemi ad abituarmi alle notazioni matematiche.

Di recente, ho trovato queste belle lezioni (Leonard Susskind). Ci sono diverse serie di lezioni, molto ben fatte. Per adesso ho seguito quelle sulla meccanica classica (me ne manca ancora una o due, a dire il vero), e quelle sulla meccanica quantistica. Quelle sulla relatività sono le prossime in lista:

[Robbyx]

E' un argomento veramente molto affascinante! Se ci pensiamo bene la realtà così come essa è veramente non la possiamo conoscere perché tutto quello che vediamo, percepiamo, è frutto di un lavoro di "filtrazione".
Questo lavoro è fatto proprio dai nostri sensi!
Gli animali per esempio hanno una percezione diversa dei colori rispetto all'uomo, ma anche dei suoni(come sappiamo i cani ad esempio percepiscono gli ultrasuoni a differenza dell'uomo) eccetera eccetera...
Questi filtri secondo Kant erano le cosidette "forme a priori", cioè lo spazio e il tempo, definite anche come quelle intuizioni pure attraverso cui la sensibilità(ossia la facoltà con cui gli oggetti ci sono dati) “filtra” le intuizioni empiriche che sono successivamente poste in relazione attraverso i concetti puri(le categorie) che risiedono nell’intelletto, all’interno del quale pertanto si formeranno le rappresentazioni.

Quanto era bella la filosofia

[TardoFreak]

... mi è difficile trovare un filo conduttore accettabile...

Beh, se la mettiamo su questo piano è anche difficile accettare il fatto che esistono frequenze negative, per fare un esempio.
Eppure matematicamente ci sono ed i loro effetti si sentono anche nel reale.

[clavicordo]

Mi piacerebbe sapere dove si possono trovare, nella realtà, queste frequenze negative.
La frequenza, se non sbaglio, è definita come "numero di oscillazioni nell'unità di tempo". Un altro conto è la velocità angolare: è facile pensare che un movimento circolare si puo svolgere in senso orario o antiorario. Ma il "numero di giri al secondo" sarà sempre un numero positivo.
Che poi ci si serva sei numeri complessi come comodo strumento di rappresentazione di alcuni fenomeni è tutto un altro discorso. Qualcuno può pensare che un movimento sfasato di 90 gradi rispetto a un altro sia immaginario?
Dunque ho detto una serie di ovvietà e le frequenze negative, a parte la matematica, esisteranno da qualche altra parte .... Dove?

[DarwinNE]

Ma il "numero di giri al secondo" sarà sempre un numero positivo.

La matematica riflette in qualche modo un modello. Se si adotta una convenzione di segno per i giri, potrebbe essere molto utile e ragionevole pensare ad una frequenza angolare positiva come numero di giri al secondo in senso antiorario e negativa in senso orario (o il contrario, non importa).
Se prendiamo un alberino con una tacca che fa chiudere un contatto ad ogni giro e misuriamo la frequenza, non ha senso chiedersi se è una frequenza positiva o negativa, è una domanda a cui non si può dar risposta con questo dispositivo sperimentale. Se invece si misura la velocità con una dinamo tachimetrica (che fornisce una tensione proporzionale alla derivata dell'angolo), il segno della frequenza importa eccome, perché questa sarà legata alla tensione: questa un segno ce l'ha!

Ha senso in certi ambiti? Certamente, per esempio in automobile: non per niente c'è un cambio che permette di selezionare le marce avanti o indietro. In altri invece no.

Rendere più complesso un modello a volte serve, a volte no, a volte permette di capire un po' di cose utili più avanti. Con la notazione esponenziale, la meravigliosa comodità di poter fare i conti con i numeri complessi fa entrare in gioco naturalmente le frequenze negative nella definizione di trasformata di Fourier. Tanto meglio.
A ben vedere, un esponenziale complesso con esponente immaginario puro permette di manipolare insieme il seno ed il coseno, in qualche modo una funzione trigonometrica e la propria derivata: c'è una concordanza perfetta con le coordinate di un punto che sta sul bordo di una ruota che può girare in un senso o in un altro con una certa velocità positiva o negativa.

La cosa personalmente non mi crea nessun problema filosofico (ma io sono in fondo uno sperimentale). Così come non mi crea nessun problema filosofico quel poco che so di meccanica quantistica (la relatività non è di mia competenza, quindi non mi sono mai posto le domande citate sopra e non entro nel merito). C'è un modello: è falsificabile sperimentalmente? Ok, allora è una teoria scientifica, altrimenti non ci perdo tempo ("su ciò di cui non si può parlare, si deve tacere"). L'esperienza conferma le ipotesi? Ok, allora forse non è da buttar via, usiamolo fin dove si può, se ci saranno novità in futuro, tanto meglio, si avranno le idee più chiare.