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[paofanello]

Ottimo!
E' giusto!

Ti ringrazio molto per la spiegazione!

Il problema si risolve dividendo il polinomio in due o più parti, che seguono diverse zone della funzione, che viene divisa in pattern.

A me è capitato di trovarmi con un problema simile (niente funzioni assurde o polinomi con x^100 ) proprio a causa del punto debole di un'espansione di Taylor: va bene nell'intorno di un punto.
La mia idea fu allora (per evitare di salire troppo di grado della serie) di prendere in considerazione 3 diversi polinomi calcolati in 3 punti diversi (quello che hai spiegato tu se ho capito bene), quindi il programma avrebbe dovuto scegliere con uno switch case , in base al punto in cui si doveva calcolare la funzione, il polinomio "addetto" a quel tratto di funzione. Ciò magari avrebbe portato delle discontinuità quando si passava da un polinomio ad un altro, ma se il salto era minore dell'errore massimo tollerato non ne vedevo il problema. Alla fine la cosa non è servita più, ma mi sono sempre chiesto... avrebbe funzionato bene?

E' un argomento in cui la letteratura matematica abbonda!

Hai qualcosa da consigliarmi?

[PietroBaima]

3 diversi polinomi calcolati in 3 punti diversi (quello che hai spiegato tu se ho capito bene), quindi il programma avrebbe dovuto scegliere con uno switch case [...] avrebbe funzionato bene?

Questo è un meccanismo a soglia di divisione del problema.
Funziona bene finché le funzioni sono molto distanti fra loro e non è mai richiesto di approssimare a cavallo di una soglia.
Il metodo va bene ma si può fare molto di meglio.
Comunque apprezzo molto il tentativo.

Hai qualcosa da consigliarmi?

Un libro molto bello di approssimazione polinomiale è il Gorunovich Dryadyk, "Theory of uniform approximation of functions by polynomials".

Ciao,
Pietro.

EDIT: corretto autore del libro, errato.

[IsidoroKZ]

Sicuro dell'autore? Ne ho uno con lo stesso titolo ma di Dryadyk.

[PietroBaima]

Vedi che non devo andare a memoria con i libri?
HAI RAGIONE!

Chiedo scusa, mi sono sbagliato! (l'età avanza )

Correggo subito!

[Candy]

E chissa quante altre volte... Ora devo resettare tutto cosa davo per buono nei tuoi interventi.

[PietroBaima]

a ben ragione...

[paofanello]

Scusate ma non trovo link decenti sul libro... sono cieco io?

[sedetiam]

prova a vedere qui:

https://books.google.it/books?id=z77n2qHD_rMC&pg=PR5&dq=V.K.+Dzyadyk,+I.A.+Shevchuk,+Theory+of+Uniform+Approximation+of+Functions+by+Polynomials&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwii6qDKnufJAhWMWRQKHSsWDpoQ6AEIJjAA

[paofanello]

Grazie! In quel link l'autore é diventato Dzyadyk
Ê vero che tanto per me sono tutti impronunciabili, peró se ne scegliamo uno di nome e basta magari dopo un pó lo imparo

Dovunque su internet scrivono Dzyadyk. Niente, Candy mi sa che devi cancellare anche quello che hai imparato dagli articoli di IsidoroKZ...

[PietroBaima]

Spesso, con i russi, ci sono diversi problemi dovuti alla translitterazione dei nomi.
Hem... però mi sa che io avevo translitterato a modo mio...