Potenza reattiva per correnti non sinusoidali

[dario]

Buongiorno,

ultimamente mi sono imbatutto in un argomento per me nuovo, la potenza reattiva in caso di corrente non sinusoidale, scoprendo con stupore che anche a livello accademico l'argomento è ancora in una fase di transizione. Ho fatto alcune valutazioni e vorrei qualche parere critico.

Di seguito i grafici di una misura fatta a 4k campioni per secondo per una lampadina LED (LYT) sul lato AC e DC. I dati ed il codice Scilab per riprodurre i grafici sono disponibili su GitHub.

Misure AC, qui l'immagine a piena risoluzione


Misure DC, qui l'immagine a piena risoluzione

Passiamo ai fatti, la lampada consuma una potenza media (calcolata integrando numericamente) di 2.5 W, considerando:
1) La potenza reattiva è quella che non produce mediamente lavoro all'interno di un periodo
2) La potenza instantanea è nel grafico sempre maggiore di zero (a meno del rumore di misura)
3) La potenza media, integrale nel tempo della potenza instantanea, è a meno di 1/T il lavoro compiuto.

Ne deduco che per avere potenza reattiva, la potenza instantanea deve essere per alcuni instanti di tempo inferiore a zero, in questo modo nel tempo medio una parte del lavoro compito è a valore nullo.
A conferma, la potenza instantanea in caso puramente sinusoidale, assume valori negativi al diminuire del cosphi.

C'è qualche errore di fondo in questo ragionamento?

Il dubbio sorge leggendo a come l'argomento è trattato in termini accademici, dove di fatto, molti tentativi tendono ad estendere la teoria valida per i regimi sinusoidali, cosa che a mio avviso stride.

Se ad esempio prendiamo in considerazione il fattore di potenza definito come il rapporto tra la potenza media e la potenza espressa dai valori RMS, il risultato è 0.46. La potenza apparente calcolata in quel modo è praticamente il doppio di quella attiva, 5.5 VA.

Le cose quindi non tornano, ma a mio avviso l'errore è nell'usare i valori RMS per casi non sinusoidali e non resistivi, perché si perde l'analogia tra RMS ed RI^2.

Qualcuno ha voglia di discuterne?

Grazie,
Dario.

[IsidoroKZ]

Le varie proposte per le definizioni di potenza attiva e reattiva dipendono dal fatto che viene considerato il caso generale di tensione e corrente periodica qualunque. Questo e` un caso abbastanza raro, di solito la tensione e` abbastanza sinusoidale per cui tutte quelle formule si semplificano non sono piu` tanto diverse.

Per il caso di tensione sinusoidale le cose si semplificano, si puo` definire un distortion factor e un displacement factor, come mostrato qui, dalla slide 13 circa in avanti.

[dario]

Grazie per la risposta, in realtà è proprio il caso sinusoidale ad andare stretto sopratutto con gli alimentatori switching che hanno forme d'onda spesso lontane dal sinusoidale.

Dario.

[IsidoroKZ]

Se parli di tensione applicata allo switching, questa e` quasi sempre sinusoidale.

Se invece consideri la tensione a due o tre livelli in uscita da un inverter la distinzione fra potenza reattiva, distorcente... non ha molto senso, le potenze e gli stress si calcolano nel dominio del tempo, non della frequenza.

In definitiva non ho capito quale fosse la tua perplessita`.

[dario]

Parlo di corrente assorbita lato AC, che non ha forma sinusoidale come si vede dalle immagini al primo post.

Provo a riformulare la questione in breve, se considero la formula della potenza media nel tempo (l'integrale di tensione per corrente) questo è fondamentalmente numericamente equivalente al lavoro svolto (a meno del fattore 1/T).
Di conseguenza, per le forme d'onda che ho riportato non ci sono istanti di tempo in cui il valore dell'integrale va a ridursi (v*i>0 per ogni t) e da cui segue che non può esserci potenza reattiva.

E' un'affermazione a mio avviso corretta su cui vorrei commenti.

Il motivo è semplice, utilizzando le tecniche di analisi in frequenza, il risultato che lato AC c'è un quantitativo significativo di potenza reattiva.

Dario.

[IsidoroKZ]

Dipende da come definisci potenza reattiva.

Se prendi lo sfasamento fra tensione e componente fondamentale della corrente puoi avere un fattore di potenza minore di 1, e poi si puo` avere ancora un fattore di distorsione che abbassa ulteriormente il fattore di potenza.

[SandroCalligaro]

Calcolando l'integrale di v*i vai sempre a calcolare solo l'energia (quindi legata alla potenza attiva) passata per quella porta nel tempo di integrazione. Questo anche in regime sinusoidale.

[dario]

Calcolando l'integrale di v*i vai sempre a calcolare solo l'energia (quindi legata alla potenza attiva) passata per quella porta nel tempo di integrazione. Questo anche in regime sinusoidale.

Sono d'accordo, gli instanti in cui v*i<0 a mio avviso rappresentano l'effetto della potenza reattiva, ovvero rappresentano una porzione di lavoro compiuta in due versi e quindi con valore medio nullo.

Era proprio da questa osservazione che ero partito.

[SandroCalligaro]

Il problema è stabilire quanto sia il tempo di integrazione, a quel punto.

Se calcoli la potenza istantanea (non il suo integrale), questa varia nel tempo, quindi puoi associarla ad una componente media o DC (che potresti definire come potenza attiva) e a componenti diverse, che invece sono armoniche. La potenza trasportata come armonica è per definizione alternata, ed è associata all'idea di potenza reattiva.

[dario]

Il problema è stabilire quanto sia il tempo di integrazione, a quel punto.

Se calcoli la potenza istantanea (non il suo integrale), questa varia nel tempo, quindi puoi associarla ad una componente media o DC (che potresti definire come potenza attiva) e a componenti diverse, che invece sono armoniche. La potenza trasportata come armonica è per definizione alternata, ed è associata all'idea di potenza reattiva.

Stabilire il tempo d'integrazione non è un problema, è dato dalla frequenza della tensione. L'integrale nel tempo è un lavoro e quindi è al netto della potenza reattiva, da qui deriva l'osservazione che la potenza reattiva si manifesta solo con v*i<0.

Resta la domanda originale sulla validità di alcune definizioni come quella del fattore di potenza.