Qualche dubbio da chiarire!!

[alexlovesusa]

Ho provato a fare un altro esercizio e a risolverlo con entrambi i metodi: correnti di maglia e potenziali di nodo. L'esercizio è quello che vedete in figura. Non ho capito se sbaglio io o se i loro risultati sono molto approssimati. Io ho scritto i sistemi prendendo come riferimento quelli che ci ha fatto scrivere il professore nei suoi svolgimenti quindi non penso abbia sbagliato a impostare il sistema. Il nostro professore ci ha insegnato che quando c'è un generatore di corrente in un ramo comune a due maglie si scrive l'equazione normalmente considerando VJ il potenziale del generatore e poi si aggiunge un'altra equazione di questo tipo Ja-Jb=I dove Ja e Jb sono le correnti delle maglie coinvolte.
In entrambi i casi ho scritto tutto sotto, tranne lo svolgimento del sistema. Se non capite qualcosa chiedete pure ma perfavore ditemi cosa sbaglio perché se ontinuo così all'esame nemmeno ci vado .

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P.S. L'immagine a sinistra è correntid i maglia e quella a destra potenziali di nodo quindi non fate caso alle freccie delle correnti fittizie.

[RenzoDF]

...Il nostro professore ci ha insegnato che quando c'è un generatore di corrente in un ramo comune a due maglie si scrive l'equazione normalmente considerando VJ il potenziale del generatore e poi si aggiunge un'altra equazione di questo tipo Ja-Jb=I dove Ja e Jb sono le correnti delle maglie coinvolte.

Il "potenziale" di un generatore non esiste, esisterà piuttosto una differenza di potenziale ai suoi morsetti; introdurre questa ulteriore incognita VJ non ha poi senso, visto che non è indispensabile passare attraverso il lato con il generatore di corrente, e si avrebbe solo lo svantaggio di un sistema piu' complesso !

[alexlovesusa]

E' proprio quello che intendevo dire ma ho sbagliato ad esprimermi. Comunque vi posso dire che studiando per i fatti miei, dai libri e da internet, ho trovato molte cose "strane" scritte sul quaderno degli appunti del mio professore, cose che non ho visto da nessun'altra parte.
Allo stesso modo non ho visto da nessuna parte il consiglio che mi avete dato su questo forum di sostituire il gen. di corrente con uno di tensione in serie alla somma delle resistenze del ramo e poi dare un verso fittizio alla corrente ed eliminare una maglia. Ora come ora non saprei cosa fare. Come dovrei impostare allora quei sistemi? Quali sono le giuste equazioni?
L'Elettrotecnica mi da sempre di più l'impressione di essere una materia alquanto arbitraria nei metodi di risoluzione. Ognuno applica quello che gli pare nel modo che più gli sta bene per ottenere sempre lo stesso risultato. Sembra quasi che faccia e allo stesso tempo non faccia parte delle "scienze esatte"

P.S. Mentre scrivevo questo post ho dato un'occhiata a un quaderno di esercizi dsvolti di elettrotecnica di un altro prof. della mia facoltà e ho notato che nel caso delle correnti di maglia e nel caso in cui ci sia un gen. di corrente condiviso, in parallelo a un resistore, lo trasforma in uno di tensione in serie alla resistenza, quindi proprio come fate voi.

[admin]

Non ho capito se sbaglio io o se i loro risultati sono molto approssimati.

Sbagli tu. I loro risultati sono corretti. In genere è sempre la prima ipotesi che devi fare.

Hai pasticciato con le resistenze ed .

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Quali sono le giuste equazioni?

Queste:

L'Elettrotecnica mi da sempre di più l'impressione di essere una materia alquanto arbitraria nei metodi di risoluzione

Verto: uno sceglie il metodo di risoluzione che desidera.
Ciò che non sono arbitrari, come in ogni altra disciplina tecnica, sono i risultati

Ognuno applica quello che gli pare nel modo che più gli sta bene per ottenere sempre lo stesso risultato.

Beh, e allora?

Sembra quasi che faccia e allo stesso tempo non faccia parte delle "scienze esatte"

Perché, cosa si fa nelle scienze esatte? Esatto significa forse procedimento unico?

Comunque: fai meno filosofia della scienza, per ora, e stai più attento.

[alexlovesusa]

Grazie per la risposta.

Perché, cosa si fa nelle scienze esatte? Esatto significa forse procedimento unico?

No di certo, una scienza è esatta quando si arriva a una risposta "esatta" seguendo un metodo rigoroso, anche se ancora non si sa di certo nemmeno se esistano le scienze esatte, ma a uno che si affaccia per la prima volta a questa materia converrebbe ascoltare un solo maestro per evitare di ascoltare troppi pareri discordanti, anche se portano allo stesso risultato.
Cosa non va invece nell'esercizio dei potenziali nodali?

[admin]

ascoltare un solo maestro per evitare di ascoltare troppi pareri discordanti, anche se portano allo stesso risultato.

Strana questa logica:pareri discordanti che portano allo stesso risultato ?
Ed i pareri concordi allora portano ad un risultato diverso?
Te l'ho già detto. Lascia stare la filosofia, per ora, e concentrati sulle leggi e le definizioni dell'elettrotecnica: sulle leggi e sulle definizioni non ci sono pareri.

Cosa non va invece nell'esercizio dei potenziali nodali?

Tutto!
Meglio resettare.

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Il sistema.

La prima equazione è relativa al nodo A; la seconda al nodo B. Il nodo in cui hai inserito la massa ha potenziale zero.

Regola mnemonica per scriverlo.

Al primo membro il potenziale del nodo per il quale si scrive l'equazione ha come coefficiente la somma delle conduttanze dei rami che vi convergono; gli altri potenziali vi compaiono avendo come coefficiente la somma delle conduttanze dei rami che li congiunge al nodo, cambiata di segno. Al secondo membro c'è la somma algebrica delle correnti di cortocircuito dei rami che convergono nel nodo, con il segno più se dirette verso il nodo.

Il procedimento per arrivarci è quello che hai abbozzato tu. Però bisogna saper calcolare le correnti. Il che significa imparare bene il concetto di potenziale, differenza di potenziale, legge di Ohm ecc.

La prima equazione è relativa al nodo B; la seconda al nodo A



Le correnti si calcolano così. Per la massa il potenziale è zero.

[alexlovesusa]

Grazie mille per la precisione e per il tempo che dedicate al forum. Ho capito che l'unica cosa che non va è la fretta e la non corretta concentrazione. Faccio errori di calcolo o di impostazione perché la teoria la so e ne sono sicuro. Per quanto riguarda il discorso del maestro, per pareri discordanti intendevo dire che secondo qualcuno un metodo non è proprio adatto o lo applica un po diversamente mentre per un altro è perfetto e lo applica in modo differente. I risultati sono uguali perché il metodo è quello ma è diverso l'approccio. Chi è appena aRRIVAto in un nuovo luogo tutto da scoprire e viene portato in giro da due o + guide differenti, apprenderà le stesse cose su quel luogo e vedrà gli stessi posti ma le guide potrebbero fare percorsi differenti , ma poiché non si ha il dono dell'ubiquità se ne può seguire solo una e poi magari decidere di fare il percorso dell'altra dopo aver finito con la prima. Rendo l'idea? Adesso basta filosofare. Grazie dinuovo. Cercherò di stare più attento.

[alexlovesusa]

Ragazzi, per la prima volta ho iniziato a fare esercizi sui circuiti dinamici quindi ho bisogno di un po di aiuto. Io so risolverli facilmente nel caso in cui il circuito è del primo ordine e si ha un interruttore che cambia posizione in t=0. In questoc aso sono un po confuso. Questo è l'esercizio.

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Io devo trovare la corrente nell'induttore per t<0 e per t>0. Io ho fatto: per t<0 ho considerato il nodo 1e ho applicato Kirchhoff trovando l'equazione i1-iL-i3=0 ,visto che la corrente iL è la stessa che circola nella resistenza da 20. Ho poi espresso tutto in funz della tensione: 1-v1/10-v1/20=0 trovando v1=6,6V e quindi iL(t-)=0,3 A. A loro viene 0,2A perché?

Per t>0 non sono sicuro su cosa fare. Il generatore di tensione inverte la sua polarità ma non so come procedere. Il risultato è iL(t+)=0,4e^(-12,5*10^3t)-0,2.

Per esempio, se volessi applicare Norton per t>0, come dovrei fare? Io vorrei applicare la formula generale iL(t+)=[iL(0)-iL(oo)]e^(-tReq/L)+iL(oo). In questo caso come trovo la resistenza equivalente vista dall'induttore? Quale è il valore iniziale della corrente? e quello finale?

[RenzoDF]

Per t<0

considerato che un resistore da 10 ohm equivale a due da venti in parallelo, sciveremo subito

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per t>0



dopo un tempo infinito si arrivera' ad un regime con corrente di pari modulo ma di segno opposto



e quindi, dato che la resistenza "vista" dai morsetti dell'induttore è pari a 20+10/2=25 ohm, avremo

[alexlovesusa]

Grazie mille per la risposta tempestiva. Tutto chiaro.

P.S. L'induttore l'hai tolto perché tanto la corrente che lo attraversa è la stessa della resistenza e non perché per t<0 il circuito è a regime, giusto?