ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **ploimos** » 5 set 2019, 2:34

Effettivamente fare direttamente l'equazione incrociata è molto più semplice, grazie mille per la tempestività!

da **console6** » 2 nov 2019, 14:13

EdmondDantes ha scritto:V. E. Galafassi, "Sopra un artificio per calcolare la resistenza totale di una rete elettrica", Il Nuovo Cimento, Vol. IV. n.3-4, pp.153-160, giugno 1947.

Grazie

EdmondDantes, questo metodo non lo conoscevo e mi è piaciuto davvero tanto! :ok:

da **EdmondDantes** » 2 nov 2019, 16:01

Facendo un po' di ricerca si trovano cose interessanti.

Non ho capito cosa hai scritto più sotto. Avevi intenzione di fare una citazione?
Se e' cosi' te lo sistemo io.

da **console6** » 2 nov 2019, 18:38

EdmondDantes ha scritto:.... Avevi intenzione di fare una citazione?
Se e' cosi' te lo sistemo io.

Si, grazie :ok:

da **EdmondDantes** » 30 ott 2020, 21:25

Facciamo riferimento al post 29

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dati:
$\text{R}_{1}=10\:\Omega$ , $\text{R}_{2}=5\:\Omega$ , $\text{R}_{3}=3\: \Omega$ , $\text{R}_{4}=20\: \Omega$ , $\text{R}_{5}=15\: \Omega$ .

Vogliamo calcolare la resistenza equivalente R vista dai morsetti di alimentazione, ricordando che le correnti in regime stazionario si distribuiscono in modo da minimizzare le perdite.

Conoscendo le correnti $I_{1}$ e $I_{2}$ e' possibile risolvere la rete in oggetto.

Le perdite sono date da:
$P\left ( I_{1}, I_{2} \right )=\text{R}_{2}\text{I}_{1}^{2}+\text{R}_{1}\left (\text{I}-\text{I}_{1} \right )^2+\text{R}_{3}\text{I}_{2}^{2}+\text{R}_{4}\left (\text{I}-\text{I}_{1} +\text{I}_{2} \right )^2+\text{R}_{5}\left (\text{I}_{1}-\text{I}_{2} \right )^2$

Senza giustificare i concetti matematici (punti stazionari, matrice hessiana e cosi' via) possiamo derivare rispetto a $I_{1}$ e $I_{2}$ ed eguagliare a zero le due derivate parziali.
$\frac{\partial P}{\partial I_{1}}=\frac{\partial P}{\partial I_{2}}=0$ .

Il sistema di equazioni ottenuto permette di scrivere:
$\text{I}_{1}=\frac{88}{135}\text{I}$

$\text{I}_{2}=\frac{2}{27}\text{I}$

La tensione ai morsetti di alimentazione vale:
$\text{V}_{\text{AD}}=\text{RI}=\text{V}_{\text{AC}}+\text{V}_{\text{CD}}=\text{R}_{2}\text{I}_{1}+\text{R}_{5}\left ( \text{I}_{1}-\text{I}_{2} \right )=\frac{322}{27}\text{I}$
Dunque:
$\text{R}=\frac{322}{27}=11,9\: \Omega$

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Dubbi sulla Resistenza equivalente

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