ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **ciccio** » 7 feb 2012, 19:39

Salve,

Mi trovo a studiare la trasformazione ai componenti simmetrici nel CASO GENERICO.

Sul libro viene scritto "data una terna Aa(t) Ab(t) e Ac(t) le corrispondenti variabili ai componenti simmetrici sono definite dalla relazione matriciale visibile sotto:

$\begin{bmatrix} \overline{A}sd(t)\\ \overline{A}si(t)\\ \overline{A}so(t) \end{bmatrix}=\ \begin{bmatrix} 1 & \alpha & \alpha ^{2}\\ 1 & \alpha ^{2} & \alpha \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} Aa(t)\\ Ab(t)\\ Ac(t) \end{bmatrix}$

in cui $\begin{matrix} \overline{A}sd(t)\\ \overline{A}si(t)\\ \overline{A}so(t) \end{matrix}$ sono i componenti di asse diretto inverso e omopolare associati alla terna di variabili di fase mentre alfa è l'operatore di sfasamento.

In questo caso Aa(t)

sono 3 funzioni qualsiasi del tempo qualsiasi giusto ? quindi ad esempio :
Aa(t) = 1+e^t

Mentre le 3 grandezze nel privo vettore colonna sono tre vettori? (Vedo ch c’è la lineetta sopra)

Ammesso che abbia capito bene, mi chiedo : se Aa(t)

sono tre funzioni del tempo come faccio a moltiplicarli per alfa e alfa quadro che quest’ultimo non è altro che un operatore di sfasamento per un vettore !
Sicuramente ho capito male qualcosa ma non riesco a capire dove sbaglio.

Spero vivamente che qualcuno possa rispondermi al piu presto!

P.s. dopo nel libro invece si prende a riferimento la trasformata di sequenza per il caso di regime sinusoidale e li in tal caso allora sono tutti fasori e la cosa torna.

da **asdf** » 7 feb 2012, 20:00

ciccio ti ho aggiustato il post iniziale eliminando l'immagine dell'esercizio e riscrivendolo con l'utilizzo di LaTeX.

da **ciccio** » 7 feb 2012, 20:03

Grazie adesso ho capito da qui in avanti non sbaglierò più... e mi scuso.
:oops:

da **quenci** » 7 feb 2012, 20:16

Formula originale:

qq_3.JPG

asdf, nella tua vedo un

in più.

da **ciccio** » 7 feb 2012, 20:54

Grazie per la correzione

Qualcuno mi sa dare una mano?

P.s. Per caso devo cancellare il messaggio è riscriverlo ex-novo per renderlo più ordinato? mi scuso ancora per la confusione..!

da **asdf** » 7 feb 2012, 21:10

cinque ha scritto:asdf, nella tua vedo un in più.

Hai ragione [user]cinque[/user], grazie per aver notato l'errore :ok:

.

da **rini** » 8 feb 2012, 0:00

$\overline{\alpha} = \exp(j\frac{2}{3} \pi) = \cos(\frac{2}{3} \pi) + j\sin(\frac{2}{3} \pi)= -0.5000 + j0.8660$

quindi se vuoi trovare Asd(t), risulta che
$\overline{Asd}(t) = 1 \cdot Aa(t) + \exp(j\frac{2}{3} \pi) \cdot Ab(t) + \exp(j\frac{2}{3} \pi)^2 \cdot Ac(t) =$
sostituendo
$= 1 \cdot (1+\exp(t)) + \exp(j\frac{2}{3} \pi) \cdot t + \exp(j\frac{2}{3} \pi)^2 \cdot 1 =$
ci metti i numeri ed il gioco e fatto! Alla fine ti uscirà qualcosa in funzione del tempo

da **ciccio** » 8 feb 2012, 10:26

ciao e grazie per la risposta, ma quello che esce quindi è un vettore sul piano di gauss?

da **rini** » 8 feb 2012, 17:09

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