Sovrapposizione degli effetti e potenze

[franx]

Leggo su alcuni appunti in lingua inglese, che il teorema di sovrapposizione degli effetti non si applicherebbe nel caso delle potenze.

Quindi, se ho una rete lineare con dei resistori e due generatori indipendenti, la potenza P dissipata da un resistore R non sarebbe pari alla somma di P' e P''.

Questo, perché (leggo su questi appunti) che la potenza "non è lineare", nel senso che o è proporzionale al quadrato della tensione oppure al quadrato della corrente.

Ma la potenza è anche pari al prodotto fra tensione e corrente quindi niente quadrati.

Il dubbio mi sorge perché all'epoca (molti molti anni fa all'esame di Elettrotecnica I ricordo degli esercizi con il calcolo di potenza usando il PDSE.

Qualcuno mi rischiara un po' le idee?

Grazie

[RenzoDF]

Ma la potenza è anche pari al prodotto fra tensione e corrente quindi niente quadrati.

Perché un quadrato non è forse un prodotto?

[gill90]

Lo puoi vedere più semplicemente così:
- facendo agiro solo il generatore 1, avrai sul tuo generico bipolo il contributo di tensione e di corrente ;
- facendo agire solo il generatore 2, avrai sul tuo generico bipolo il contributo di tensione e di corrente .
Facendoli agire entrambi, avrai la soluzione "completa" che fornisce ed , che è anche pari alla somma dei contributi parziali precedenti trovati con la sovrapposizione degli effetti.
Sicuramente la potenza la calcoli nel caso "completo", per cui è uguale a

Questa espressione, esprimendo ed nella somma parziale indicata in precedenza, è anche uguale a (indicando con la potenza corretta, cioè applicata con il giusto criterio):


Se ora provassi a calcolare la potenza come somma delle potenze in sovrapposizione degli effetti, troveresti:
- facendo agire solo il generatore 1, ;
- facendo agire solo il generatore 2, .
Ma la somma NON è assolutamentre uguale a , che è quella completa e corretta, in quanto mancano dei termini ().
Ovviamente nel caso ci fossero più generatori il discorso sarebbe lo stesso, anzi mancherebbero ancora più termini.

Tutto ciò non significa che se in un esercizio ti capita di applicare la sovrapposizione degli effetti allora non potrai più calcolare una potenza, ma solo che è sbagliato calcolare la potenza complessiva come somma delle potenze "parziali" ottenute nelle rispettive sotto-reti (infatti ).

[franx]

Tutto ciò non significa che se in un esercizio ti capita di applicare la sovrapposizione degli effetti allora non potrai più calcolare una potenza, ma solo che è sbagliato calcolare la potenza complessiva come somma delle potenze "parziali" ottenute nelle rispettive sotto-reti (infatti ).

Ampiamente esaustivo, grazie.

Quindi l'esercizio chiedeva il calcolo delle potenze con il PDSE ma il metodo di risoluzione corretto è quello da te indicato e non il banale P'+P''

[gill90]

Esattamente, infatti per non cadere in errore è sufficiente ricordare di calcolare la potenza complessiva UNA volta sola per elemento: una volta trovate le correnti e tensioni "parziali", basta sommarle tra loro e, una volta ottenuta l'effettiva tensione e corrente , allora e solo allora puoi eseguire il prodotto per ricavarne la potenza.

[DirtyDeeds]

Vedi anche questa risposta.