Re: Bartlett & Barkhausen

[mir]

Math Izumi
■ Izumi iniziato amare la matematica, la matematica del liceo, sito web che la matematica universitaria.
TOP> di ammissione all'università pratica esame di matematica "Applicazione delle equazioni [Yokohama National Univ. 2009 (dopo)]
Applicazione delle equazioni
Problema
答Eyo le seguenti domande.
(1) x2 - y2 = 2009 soddisfano i numeri interi positivi x, y ho chiesto a tutte le coppie.
(2) x2 + y2 = 41 soddisfare i numeri interi positivi x, y ho chiesto a tutte le coppie.
(3) Espressioni (ac - bd) 2 + (ad + bc) 2 caso di factoring.
(4) e n un intero positivo. x2 + y2 = 2009N soddisfare i numeri interi positivi x, y示Se ciò che esiste.
Izumi modo di rispondere
Equazioni generali problema. (Tipo 1) è scomposto, (2) è stretta. (3), utilizzando l'identità (4) sfida il. (4) è ben regolato e come sempre sarà un intero positivo, e ha deciso di consegnare il rapporto tra le dimensioni e di perdere la gamma generale è un po 'alta.
Inoltre, 2009 = 72 × 41 è. Se si mette la sfida di imparare come una soluzione di equazioni
Answers
(1) e di factoring il lato sinistro,
(X + Y) (x - y) = 72 × 41
Essere. Ora, x + y> X - Y So
x + y 72 × 41 7 × 41 72
x - y 1 7 41
Tre modi. Ogni x, y per risolvere le equazioni,
(X, Y) = (1004, 1003), (147, 140), (45, 4)

(2)
x2 = 41 - y2> 0 ... ... (a)
Da cui, y è un numero intero di 6. Così come l'intero seguenti x e 6.
(a) l'equazione y = 1, 2, 3, 6 e sostituendo, x è una soluzione che dovrebbe essere un numero intero positivo.
y = 4, quando, x = 5, y = 5, quando x = 4 in grado di soddisfare l'equazione. Pregate dunque risposta è
(X, Y) = (4, 5), (5, 4)

(3)
(Ac - bd) 2 + (ad + bc) 2
= A2c2 - 2abcd + b2d2 + a2d2 + 2abcd + b2c2
= A2 (C2 + D2) + b2 (C2 + D2)
= (A2 + B2) (C2 + D2)

(4) per ogni n, "x2 + y2 = 2009N soddisfare i numeri interi positivi x, y vi è ... ... (※)" può essere dimostrata per induzione.
(i) n = 1 quando il
(2) il risultato di
52 + 42 = 41 ... ... (a)
Su entrambi i lati delle oltre 72,
352 + 282 = 2009 ... ... (b)
Da (※) è stabilito.
(ii) quando n = k (※) e ipotizzando la creazione di
X2 + Y2 = 2009k ... ... (c)
I numeri interi positivi soddisfare le X, Y esiste.
Quando k = n + 1
2009k 1 = 2.009 × 2009k
Qui, (a), (b) di assegnare,
= (352 + 282) × (X2 + Y2)
E (3) ottenuti da l'identità, di 35 =, b = 28, c = X, d = Y se e cercando,
= (35X - 28y) 2 + (35Y + 28X) 2 ... ... (d)
Essere. Qui, (c), X> Y come perdere la generalità. In questo caso, (d) della sezione 1 del l'equazione, il secondo termine è sia un intero positivo.
Di cui sopra, (i), (ii) che per ogni n (※) ha dimostrato di essere soddisfatti.
Ricerca
■类
dal Giappone by google, Os

[RenzoDF]

Non sopporto chi copia e incolla senza capire cosa sta facendo

... e nemmeno chi cerca di tradurre il giapponese in Italiano

Quello che avete postato ... e tradotto è solo "caos" allo stato puro !!!

[didimo]

Non sopporto chi copia e incolla senza capire cosa sta facendo ......

Scusa,anche ad EdmondDantes per averlo interrotto, non ritenevo di poterti irritare così
Pensavo di aver fatto una battuta,ho sbagliato

didimo

[RenzoDF]

Scusa,anche ad EdmondDantes per averlo interrotto, non ritenevo di poterti irritare così
Pensavo di aver fatto una battuta,ho sbagliato

Tranquillo didimo ... nell'angolo di Barkhausen ... è vietato arrabbiarsi ... e chiedere scusa ...

[didimo]

.......
Tranquillo didimo ... nell'angolo di Barkhausen ... è vietato arrabbiarsi ... e chiedere scusa ...

Appena ho visto il testo ho rivisto un problema simile che tentai invano di risolvere,tanti anni fa,ed alla fine rinunciai,però lo risolse mio padre in due pagine di quaderno,senza PC naturalmente.
Era riconducibile a Leonardo Pisano,Fibonacci:




Saluti
didimo

[RenzoDF]

Sei sicuro che le equazioni fossero quelle due?

[didimo]

Sei sicuro che le equazioni fossero quelle due?

Sorry




didimo

[mir]

... e nemmeno chi cerca di tradurre il giapponese in Italiano

e, mi pareva...

[RenzoDF]

Non facile quel "sistemino" !

おそらく、解決策これは

x=41/12

[didimo]

Non facile quel "sistemino" !

おそらく、解決策これは

x=41/12

おそらく、解決策これは > Perhaps this is the solution Perhaps this is the translation

BTW esatto ma non spiegarmi la soluzione,non la capirei,ma forse per altri potrebbe essere utile;quella che mi trovo tra le mani la seguo per metà.

didimo