ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **DirtyDeeds** » 17 apr 2013, 22:34

simo85 ha scritto:Cercerò informazioni a riguardo.

Per adesso non è il caso (finiresti in un altro tunnel :mrgreen:

), te lo dicevo come curiosità ;-)

da **simo85** » 17 apr 2013, 22:46

OOOOK

A presto.

da **simo85** » 18 apr 2013, 15:31

Ciao, rieccomi.

Piccola domanda di passaggio.

Se io ho un segnale

$f_1 = 500\,\text{Hz}$

$f_2 = 700\,\text{Hz}$

$\omega_1 = (2\pi f_1)$

$\omega_2 = (2\pi f_2)$

$x(t) = A \cdot \sin(\omega_1 t) + A \cdot \sin(\omega_2 t)$

È giusta questa rappresentazione della DFT sull'asse delle frequenze?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se invece cambiassi le ampiezze così:
$x(t) = A \cdot \sin(\omega_1 t) + B \cdot \sin(\omega_2 t)$

con $B = \frac{A}{2}$

Questa rappresentazione sarebbe altrettanto corretta?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **dimaios** » 18 apr 2013, 21:43

La DFT trasforma una sequenza di campioni ( dominio discreto del tempo ) in una sequenza di numeri in generale complessi ( dominio discreto in frequenza ).

Questo segnale è definito in un dominio continuo per cui la defnizione di DFT non ha senso.

$x(t) = A \cdot \sin(\omega_1 t) + A \cdot \sin(\omega_2 t)$

Devi fissare un periodo di campionamento e campionare il segnale continuo, poi passi alla DFT.

Attenzione a come procedi.
Come ti accennavo precedentemente non ti conviene affrontare la DFT prima di aver compreso il significato e le potenzialità della discrete-time Fourier transform (DTFT).
Infatti se il segnale che hai indicato non viene campionato "correttamente" ( non ho usato a caso questa parola ) la DFT non risulta un buon candidato per rappresentare il segnale in frequenza.

da **simo85** » 17 mag 2013, 20:40

Ciao

dimaios, come promesso riprendo questo thread.

Durante lo studio che continua, vorrei risolvere o capire a cosa ti riferisci riguardo alle potenzialità accennate nella tua affermazione.

dimaios ha scritto:Come ti accennavo precedentemente non ti conviene affrontare la DFT prima di aver compreso il significato e le potenzialità della discrete-time Fourier transform (DTFT).

Per il momento vedo questa potenzialità nel fatto che lo spettro risultante della DTFT è continuo rispetto allo spettro discreto della DFT, il che si traduce in una "risoluzione" (se così la posso definire) dello spettro più ampia, meno limitata e di maggior precisione.

Per esempio:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Spero di aver capito bene.

Però se c'è dell'altro per il momento mi sfugge.

:-k

da **simo85** » 20 mag 2013, 21:39

dimaios ha scritto:Come ti accennavo precedentemente non ti conviene affrontare la DFT prima di aver compreso il significato e le potenzialità della discrete-time Fourier transform (DTFT).
Infatti se il segnale che hai indicato non viene campionato "correttamente" ( non ho usato a caso questa parola ) la DFT non risulta un buon candidato per rappresentare il segnale in frequenza.

Riprendo il thread per accertarmi se ho capito bene quello che volevi farmi capire.

Prendendo in esempio una rappresentazione grafica della DTFT $| X(e^{j \omega}) |$ di una onda quadrata.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sappiamo che frequenza massima del segnale campionato non deve essere superiore a $\frac{\omega_s}{2}$ .

Se lo spettro della DTFT è continuo, vuol dire che ci permette di risalire o di approssimare al meglio allo spettro in frequenza della CFT $X(\omega)$ del segnale campionato, che a sua volta deve essere 0 per $| \omega | \geq \frac{\omega_s}{2}$ .

Era questo che volevi farmi capire?

Grazie ancora.

da **dimaios** » 20 mag 2013, 23:25

Volevo sottolineare la differenza tra i due strumenti.
La definizione di DTFT e di DFT portano inevitabilmente al confronto tra le due.
In questo documento sono illustrate bene le similitudini nonchè le relazioni tra le due grandezze.

In particolare dovresti guardare il paragrafo 3.2.1. relativo a "La relazione tra la DTFT e la DFT".

A partire da 3.3.2 "La DTFT di un segnale analogico campionato" passi ad un paragrafo
Illuminante ovvero il 3.3.3 "La DTFT di segnali analogici periodici campionati: la DFT" e per concludere non poteva che mancare 3.3.4 " La DFT di segnali analogici aperiodici campionati".

Fondamentalmente hai le definizioni all'inizio e poi tutti gli esempi applicativi riferiti a segnali analogici campionati sia periodici che aperiodici.

Il capitolo non è "leggero" da leggere ma copre in maniera magistrale tutti i casi di interesse.

da **simo85** » 20 mag 2013, 23:45

Grazie! Appena posso me lo stampo e me lo studio con calma, continuando anche con le simulazioni. Spero di scrivere il prima possibile il codice C e di fare le prove.

Si, vedo che non è leggero pero come hai detto è molto completo.

A presto, buonanotte.

O_/

da **spud** » 30 mag 2015, 17:25

Ciao, scusate se mi aggancio.

dimaios, hai un riferimento sul criterio che hai spiegato in [6] per stabilire la frequenza di taglio del filtro antialiasing?

da **spud** » 3 giu 2015, 16:00

Nevermind, ho trovato qualcosa qui: Microchip AN699

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