Parte chiusa

[sara456]

Buonasera potete aiutarmi con l'ultimo punto dell'esercizio intendo la parte chiusa:
Sia ∗ l’operazione binaria definita in Z_16 × Z_16 ponendo, per ogni a, b, c, d appartenente Z_16 ,

(a, b) ∗ (c, d) = (ac, b)

(i) Si verifichi se ∗ è associativa e se è commutativa; se, rispetto a ∗, Z_16 × Z_16 ha elementi neutri a destra, a sinistra, neutri.
(iii) Si verifichi che, per ogni b appartenete Z_16, T := Z_16 × {b} è parte chiusa rispetto a ∗ e che (T, ∗) è un
monoide commutativo, determinandone gli elementi invertibili.

[dimaios]

Applica la definizione di alla definizione dell'operazione che risulta dal testo tenendo conto della proprietà di ciclicità e la dimostrazione dovrebbe essere immediata.