Spunti di riflessione (un we di mate)

[PietroBaima]

Comunque la sostanza non cambia.
Era solo un modo per dirti che in matematica spesso bisogna prestare una attenzione maniacale.

[Ianero]

Allora niente, ci dobbiamo fermare qui:



credo

[PietroBaima]

mah...

[Ianero]

non è neanche reale vero?
Complesso?

[PietroBaima]

non lo so, non l'ho definito, potrebbe essere un tensore a coefficienti che sono dei sedenioni.

Beh, limitiamoci ad R, anche se con C vengono casi interessanti.

Mi piacerebbe che tu osservassi come si amplia lo spazio di soluzioni quando n prima è naturale, poi con segno, poi razionale, poi irrazionale, poi complesso.

(Si può poi definire una funzione di aumento di complessità, ma qui si entra nel difficile, seriamente)

[Ianero]

n prima è naturale

poi con segno

uguale

poi razionale

poi irrazionale

uguale

poi complesso

[PietroBaima]

Hai visto che aumento di complessità?

Questo rende spesso i problemi intrattabili quando si passa da un insieme di numeri ad un altro.
Si studiano spesso delle funzioni approssimate per capire quando il problema è "quasi reale" o "quasi naturale", in modo da fare delle approssimazioni sufficientemente semplici da poter essere trattate.

In modellistica si fa spesso così per risparmiare tempi di calcolo. Si scrive una funzione che controlla il modello e che capisce approssimativamente a che insieme appartiene la soluzione, in modo da usare la complessità minima necessaria.

[Ianero]

Si studiano spesso delle funzioni approssimate per capire quando il problema è "quasi reale" o "quasi naturale", in modo da fare delle approssimazioni sufficientemente semplici da poter essere trattate.

Che interessante, hai un esempio?

[PietroBaima]

https://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_complexity

[PietroBaima]

Adoro punzecchiarti con cose incasinate