Prigionieri e scatole

[Etemenanki]

No, non può far niente, deve limitarsi a richiudere la scatola e uscire.

Quindi non puo alterare o ruotare la scatola, ne richiuderla con il coperchio rovesciato in modo che il numero sia sottosopra, ne contrassegnarla in nessun modo, e presumibilmente neppure comunicare a nessuno degli altri prigionieri, incluso quello dopo di lui, in quale scatola si trova il numero di quei prigionieri, ammesso che li abbia trovati cercando il suo e se ne ricordi ? ... la vedo un po dura

[Ianero]

Precisamente.

[micdisav]

>>>posizionare/ordinare le scatole ispezionate basandosi sul numero scritto sul foglio interno
Lo ammetto, vedo ormai tutto in termini di ...puntatori!

[brabus]

Il metodo più efficace sembra essere il seguente, già enunciato da GioArca67.
Facciamo un esempio: io ho il numero 67, entro e mi dirigo verso la scatola numero 67. Se contiene il numero 67 ho finito ed esco.
Se invece contiene il 39, mi dirigo verso la scatola 39, che conterrà il 27, che conterrà il 5, che conterrà il 21, e così via... fino ad arrivare alla scatola 15, che effettivamente contiene il 67. Bene, ho trovato il mio numero ed esco. Tutti i 50 prigionieri seguiranno la stessa logica. Ci sarà il fortunello che troverà il numero al primo o al secondo tentativo, e poi chi magari dovrà tentare 49 volte.
I numeri enunciati sono ovviamente inventati.

Sembra che questo metodo possa dare una possibilità di successo del 30%; sto cercando di formulare un calcolo esatto per dimostrarlo.

[Ianero]

YESSSS

[Max2433BO]

@ brabus

Perdona la mia ignoranza in materia, tu scrivi:

(...) Ci sarà il fortunello che troverà il numero al primo o al secondo tentativo, e poi chi magari dovrà tentare 49 volte.

ma perché ritieni certo che dopo 49 volte uno trova il proprio numero? Non potrebbe essere che anche agendo nel modo da te descritto, uno esaurisca i propri 50 tentativi senza trovare il proprio numero?

Scusa ancora ma, forse, non ho capito il tuo ragionamento (... puoi anche togliere il "forse" ).

Max

[claudiocedrone]

Non lo ritiene certo, il tizio ha due probabilità su tre di non trovarlo.

[MarcoD]

Anche io non ho capito.
Se i foglietti numerati sono messi in modo casuale nelle scatole numerate, gli eventi apertura scatola avente un
certo numero e numero nel foglietto dovrebbero essere completamente indipendenti fra loro.
O centra la probabilità condizionata? Teorema di Bayes ( Che forse ho compreso solo per un brevissimo tempo !)
Ma ripeto, il calcolo delle probabilità è una degli argomenti che conosco peggio.

[brabus]

@ brabus

Perdona la mia ignoranza in materia, tu scrivi:

(...) Ci sarà il fortunello che troverà il numero al primo o al secondo tentativo, e poi chi magari dovrà tentare 49 volte.

ma perché ritieni certo che dopo 49 volte uno trova il proprio numero? Non potrebbe essere che anche agendo nel modo da te descritto, uno esaurisca i propri 50 tentativi senza trovare il proprio numero?
(...)

Max

Ti chiedo scusa io, Max, mi sono espresso male.
Certamente, anzi con il 70% di probabilità, arriverà un prigioniero che non riuscirà a trovare il proprio numero neppure dopo 50 tentativi, condannando tutti a morte.

Pensando al caso limite in cui nella scatola 1 c'è il numero 2, nella 2 il 3, nella 3 il 4 e così via, sono necessari 100 tentativi ogni volta, indipendentemente dal numero di partenza.

La probabilità che tutti e 50 i prigionieri riescano a trovare il proprio numero in meno di 50 iterazioni è dalle parti del 30%, quindi non proprio entusiasmante... diciamo che se dovesse capitare a me spenderei il tempo rimasto a redigere un bel testamento

[Max2433BO]

Mi associo a quanto detto da MarcoD: senza le basi non riesco a comprendere, è solo colpa mia.