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Ripasso equazioni trigonometriche

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[31] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtentePiercarlo » 7 apr 2017, 9:02

Buongiorno! Per ora sembra che le uniche soluzioni buone al problema postomi da Pietro siano quelle in cui sin e cos concordino in modulo e segno e questo, su 2\pi e ogni suo multiplo si verifica solo in n\pi +\frac{\pi }{4} - con n intero a partire da n=0.

Più in là non ci arrivo, mi spiace - soprattutto non arrivo a capire quali possano essere gli altri quattro-cinque modi diversi accennati da Piietro... :oops:
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[32] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 7 apr 2017, 9:04

Buongiorno!

sei sicuro dell' n\pi?

Guarda bene il grafico
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[33] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtenteIanero » 7 apr 2017, 9:05

Perché se n è negativo che fa? :-)

Un modo alternativo può essere la tangente come fatto notare prima, un altro può essere quello di ottenere una equazione di soli seni o soli coseni (secondo grado), un altro quello di esplodere seni e coseni in esponenziali complessi, e così via...

Ne vuoi vedere qualcuno?
:shock:
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[34] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtentePiercarlo » 7 apr 2017, 9:12

Ianero ha scritto: Ne vuoi vedere qualcuno?


Sì,tranne quello con gli esponenziali (che per ora sono ben lontani dal mio livello).

Vado a controllare un'altra volta il grafico di Pietro. Spero di averci almeno preso su concordanza di modulo E segno (ma guarda un po' quanto ci si deve disperare su una cxo di sinusoide! - cxo non è una funzione matematica :twisted: )
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[35] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtentePiercarlo » 7 apr 2017, 9:30

PietroBaima ha scritto:Buongiorno!

sei sicuro dell' n\pi?

Guarda bene il grafico


Guardato. Ma a parte che avrei dovuto scrivere "in n\pi +\frac{\pi }{4} e in -n\pi -\frac{\pi }{4} (con n intero a partire da n=0)" non ci vedo altro :oops:
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[36] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto Utentecicciob90 » 7 apr 2017, 9:51

sen(x)=cos(x) --> sen(x)^2=cos(x)^2 --> sen(x)^2-cos(x)^2=0 -->
2sen(x)^2-1=0 --> sen(x)=\pm \sqrt(2)/2 --> sen(x) = \pm 45^{\circ}+ k360 = 45^{\circ}+ k180
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[37] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtentePiercarlo » 7 apr 2017, 10:13

cicciob90 ha scritto:sen(x)=cos(x) --> sen(x)^2=cos(x)^2 --> sen(x)^2-cos(x)^2=0 -->
2sen(x)^2-1=0 --> sen(x)=\pm \sqrt(2)/2 --> sen(x)=\pm 45^{\circ}+k360=45^{\circ}+k180


Grazie! Non mi sembra diversissimo da quel che ho già trovato a parte l'uso di k al posto di n (probabilmente più corretto ma attendo lumi sul fatto che si tratti di una convenzione formale o soltanto stilistica).

Devo però ancora masticare qualche differenza e capirla meglio! :ok:

NOTA: quando ci si prova a racchiudere tra i "tex" l'ultima espressione di Cicciob90 viene fuori "unparseable error". Perché? :?:
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[38] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto UtenteIanero » 7 apr 2017, 10:23

Appena torno al computer scrivo qualcosa, se prima non lo fa qualcun altro :mrgreen:
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[39] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto Utentecicciob90 » 7 apr 2017, 10:24

era per farti vedere come dice Foto UtenteIanero che esistono diverse soluzioni. Finora hai visto quella grafica, quella con la tangente e quella con lo sviluppo di quadrati... c'è poi quella esponenziale, con la cotg, e non me ne viene altre in mente. L'uso di K o n o p non è rilevante, l'importante è che specifichi che questa costante appartiene ai numeri naturali... :ok:
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[40] Re: Ripasso equazioni trigonometriche

Messaggioda Foto Utentecicciob90 » 7 apr 2017, 10:27

Piercarlo ha scritto:NOTA: quando ci si prova a racchiudere tra i "tex" l'ultima espressione di Cicciob90 viene fuori "unparseable error". Perché? :?:


Anche a me dava quell'errore, per questo non l'ho fatto in latex... probabilmente non accetta i "gradi" e vuole il pi greco... che solo ora mi viene in mente che si scrive così \pi O_/
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