Controllo a retroazione dello stato

[dlbp]

La cosa che non capisco é se applicando l'ingresso di [39] posso soddisfare anche le specifiche in transitorio (come il tempo di assestamento) oppure riesco solamente ad ottenere errore a regime nullo?
E poi va bene quello schema a blocchi per quell'ingresso?
Grazie

[dlbp]

Ho risolto tutto!!
Vorrei sapere solo un'altra cosa:
come traduco nel luogo delle radici la specifica errore a regime minore di a fronte di un ingresso costante pari a 20?
Grazie mille dimaios. L'ho cercato sia sui libri che da altre parti ma non lo trovo!

[dimaios]

Non lo trovi perché la procedura da impiegare non è quella.
Le specifiche di sintesi di un controllore si dividono in due categorie :

[1] Statiche
[2] Dinamiche

Nel luogo delle radici imponi le zone di compatibilità della funzione di trasferimento tramite i vincoli DINAMICI.

Quelli statici vengono imposti a priori ( inserzione del numero di poli nell'origine per soddsfare le richieste di progetto e guadagno statico ).

Ovviamente le specifiche dinamiche potrebbero confliggere con quelle statiche per cui al termine della sintesi è richiesta una verifica soprattutto per il guadagno.

Se è possibile trovare un compromesso la sintesi andrà a buon fine altrimenti bisogna introdurre una rete correttrice ( anticipatrice , ritardatrice o a sella ).

In casi molto complicati il controllore non rientra in quelli citati per cui la stabilizzazione che soddisfa le specifiche implica la sintesi di qualcosa di più complesso di una rete correttrice.

Per quanto riguarda gli step da seguire per la sintesi puoi guardare questi appunti anche se secondo me il miglior libro in assoluto ( pubblicato in Italia ) è il seguente :

Fondamenti di controlli automatici
Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini e Nicola Schiavoni

[dlbp]

Grazie.
Io ho visto sugli appunti che, nel luogo delle radici, posso tradurre la specifica sull'errore a regime con una condizione sul guadagno d'anello del sistema in retroazione. Ti risulta?

[dimaios]

Si. È quello che trovi nel testo e negli appunti con relativi esempi.

[dlbp]

Sul libro che mi hai indicato (che tra l'altro è anche il libro che io possiedo) sul capitolo del luogo delle radici non è spiegato nei minimi dettagli questa questione (mi pare spulciando velocemente il capitolo).
Ho collegato queste 2 cose dato che sugli appunti ho trovato delle cose sulle funzioni di sensitività.

[dlbp]

dimaios vorrei sapere un'altra cosa. Un controllore puramente proporzionale con un guadagno molto elevato (circa 20000) comporta qualcosa di negativo?
Grazie

[dimaios]

Nella realta' ( a parte gli scalamenti delle variabili ) un guadagno del genere potrebbe comportare la saturazione interna del loop in qualche punto.
Nei dispositivi industriali, ingressi uscite stato e guadagni sono "normalizzati" o opportunamente scalati per evitare questo problema. Ti accorgi subito se hai sbagliato il setup.

[dlbp]

Ok dimaios. In più ho verificato un'altra cosa. Mettendo un controllore proporzionale con guadagno , a ciclo chiuso, avendo un sistema del 1 ordine, cambio il polo del sistema e quindi cambia anche il tempo di assestamento che diminuisce. Ho una specifica sul tempo di assestamento che mi dice che esso deve essere minore di secondi. Scegliendo un guadagno così elevato esso diventa circa secondi che è assolutamente NON realistico dato che si tratta di un problema di regolazione di velocità: una velocità di non si raggiunge in così poco tempo. Allora devo cambiare strategia? Devo pensare ad un altro tipo di controllore o il problema posso considerarlo comunque risolto?
Grazie

[dimaios]

Il problema deve essere considerato nella sua globalita'.
Potresti anche accelerare una massa in 0.15 secondi portandola da 0 a 20 m/s ma devi avere la potenza necessaria per farlo.
A questo punto devi considerare i limiti dell'attuatore.
Se e' un motore elettrico le considerazioni sul motore e l'azionamento ( analisi congiunta ) sono d'obbligo.

Attento all'impiego di valori troppo elevati del guadagno per quanto riguarda le ripercussioni sui disturbi che si possono inserire nell'anello di regolazione. Guardando le funzioni di sensitivita' capisci cosa accade.

Inoltre esiste tutto il problema della robustezza del controllo derivante dalle variazioni parametriche ( nel tempo ) e dell'errore di modello ( in pratica non riesci a tradurre la realta' fisica in un modello a meno di un errore ). La scelta del guadagno deriva anche dal compromesso tra stabilita' e robustezza che sono per definizione una coperta corta.