PLC, PID ed encoder motore

[g.schgor]

Sono d'accordo con SandroCalligaro.
E' vero che nella pratica industriale non si conoscono
quasi mai i valori su cui basare lo studio della regolazione
ed è quindi giocoforza procedere per "tentativi"
(non "a caso", ma con aggiustamenti progressivi
ma ragionati, dei parametri)
Nel caso specifico, si spera che la costante di tempo
meccanica (Tm) sia nettamente distinta da quella
elettrica (Te) del motore (cioè che in pratica quest'ultima
sia trascurabile, altrimenti potrebbero essere valori
incompatibili con il tempo di scansione di un PLC).

Segnalo comunque questo articolo per la valutazione del Tm mediante prove sul sistema.

[SandroCalligaro]

Infatti, credo che sia possibile, se si vogliono prestazioni dinamiche non spinte, considerare solamente la parte meccanica del sistema.
A questo punto credo che sarebbe utilizzabile anche un metodo come Ziegler-Nichols, oppure bisognerebbe conoscere per lo meno la costante di coppia, la resistenza e l'inerzia, per avere un buon punto di partenza in un dimensionamento analitico.

[dimaios]

Infatti, credo che sia possibile, se si vogliono prestazioni dinamiche non spinte, considerare solamente la parte meccanica del sistema.
A questo punto credo che sarebbe utilizzabile anche un metodo come Ziegler-Nichols ....

Così non può funzionare perché il carico dinamico lineare è del tipo :


Dove è il momento d'inerzia e il coefficiente di viscosità dinamica.
Su questa funzione di trasferimento Ziegler-Nichols non è applicabile.

Deve identificare il sistema con uno step in ingresso. A quel punto si scrive la funzione di trasferimento ed in base all'ordine decide il criterio per la sintesi del PID.

[SandroCalligaro]

Su questa funzione di trasferimento Ziegler-Nichols non è applicabile.

Credo di non aver capito...
Nelle trattazioni del metodo Ziegler-Nichols che trovo in giro, il plant considerato ha una funzione di trasferimento del tipo


Nel caso del motore CC, se si considera la f.d.t. tra tensione e velocità nell'intorno di un certo valore di velocità, tenuto conto anche del (probabilmente piccolo) effetto della "parte elettrica" del sistema, che avevamo trascurato ma che potrebbe essere approssimato come un ritardo, mi sembra si ricada in questo tipo di funzione di trasferimento.
Dove sbaglio?

[dimaios]

Il modello tensione-velocità semplificato del motore CC con carico inerziale e viscoso risulta una funzione di trasferimento del secondo ordine.
Cercando di approssimarla con un primo ordine più ritardo si incorre in un errore nella stima del parametro tale che poi impatta in modo sostanziale nella stima del guadagno critico. Infatti la stima del guadagno critico è piuttosto sensibile agli errori sulla stima del ritardo e questo non è un punto a favore.

Invece di insistere con l'uso del metodo di Ziegler-Nichols è più conveniente approcciare con il metodo di assegnazione dei poli che permette di selezionare la dinamica in maniera puntuale.
Un sistema del secondo ordine ( quello del motore CC con carico ) consta di 3 parametri come quelli di un PID per cui il sistema risolutivo per l'allocazione dei poli risulta determinato.

[SandroCalligaro]

Invece di insistere con l'uso del metodo di Ziegler-Nichols è più conveniente approcciare con il metodo di assegnazione dei poli che permette di selezionare la dinamica in maniera puntuale.

Grazie del chiarimento.
Non volevo dire che sia meglio utilizzare Ziegler-Nichols (che peraltro non ho mai usato concretamente), ma semplicemente capire perché non fosse utilizzabile. Se ho capito bene, sarebbe anche possibile utilizzarlo, ma con poco "profitto".

Premesso che, secondo me, un controllo di velocità con anello di corrente annidato è una soluzione che offre dei vantaggi, in ogni caso il progetto del controllore o dei controllori passa dalla stima di tutti i parametri, elettrici e meccanici. Credo che la stima a partire dalla risposta al gradino sia resa difficile dalla non-linearità dovuta alla forza contro-elettromotrice. Si potrebbe fare altro, misurando però anche la corrente.

[dimaios]

Se ho capito bene, sarebbe anche possibile utilizzarlo, ma con poco "profitto".

Diciamo che dovendo scegliere una tecnica di sintesi in questo caso specifico non impiegherei proprio quella escludendo anche l'impiego delle forme più evolute della tecnica di Ziegler-Nichols.

Credo che la stima a partire dalla risposta al gradino sia resa difficile dalla non-linearità dovuta alla forza contro-elettromotrice. Si potrebbe fare altro, misurando però anche la corrente.

Questo dipende dal modello da identificare che si prende in considerazione.
Se la funzione di trasferimento è quella che ho indicato nel post precedente l'identificazione può essere condotta anche senza la corrente in quanto il sistema è osservabile.
Se vuoi includere anche le non-linearità bisogna cambiare il modello.

Personalmente procederei considerando una f.d.t. del secondo ordine e poi aumenterei i margini di stabilità per rendere il controllore robusto all'incertezza del processo compensando quindi le non linearità viste come un disturbo. Al limite si potrebbe potenziare il sistema di controllo inserendo un osservatore.

Identificare il sistema non lineare non aiuta molto se intendi impiegare un PID, dovresti cambiare completamente la strategia di controllo per trarne un vantaggio.

[SandroCalligaro]

Diciamo che dovendo scegliere una tecnica di sintesi in questo caso specifico non impiegherei proprio quella escludendo anche l'impiego delle forme più evolute della tecnica di Ziegler-Nichols.

Concordo, la taratura basata su un modello ben preciso mi sembra molto meglio.

Identificare il sistema non lineare non aiuta molto se intendi impiegare un PID, dovresti cambiare completamente la strategia di controllo per trarne un vantaggio.

Ho usato "non-linearità" perché effettivamente è così, ma la dinamica della corrente è molto semplice. Per essere più chiaro:

dove è l'induttanza di armatura, la resistenza, e sono corrente e tensione, la costante di tensione e la velocità in rad/s.
Il termine , a velocità nominale dovrebbe essere dominante (si spera, visto che è legato alla parte di potenza che viene convertita), ma chiaramente è molto facile da compensare, se si conosce la costante di tensione e si misura la velocità: è l'equivalente del disaccoppiamento degli assi nel controllo FOC di motori trifase.

L'uso di un osservatore per la compensazione di effetti non modellati è molto interessante.

[SandroCalligaro]

Stamattina nel dormiveglia (non chiedetemi perché) mi sono reso conto di aver detto una castroneria riguardo alla non-linearità.
Scusatemi, quando ho un attimo mi spiego meglio.

[dimaios]

Sono curioso perché nel modello di non linearità importanti c'è ne sono almeno due.