Punto di rottura polo nell'origine

[xeletro91]

Salve a tutti, avrei un piccolo dubbio che riguarda il calcolo dei punti di rottura per la costruzione del diagramma di Bode. Arrivo subito al dunque dicendo che se ho una funzione a ciclo aperto in cui al denominatore ho una serie di poli, e un polo nell'origine moltiplicato per un coefficiente, per esempio 2, il punto di rottura in corrispondenza di tale polo è sempre uguale a 1, oppure diventa 2? Secondo me in questo caso il punto di rottura è sempre 1, anche per come è espressa la formula generale di una funzione di trasferimento, però vorrei cortesemente una conferma da qualcuno sicuramente più esperto di me in questo campo. Grazie mille!

[g.schgor]

Il coefficiente moltiplicativo può essere visto come inverso del guadagno,
quindi sposta la posizione di taglio.

[xeletro91]

Il coefficiente moltiplicativo può essere visto come inverso del guadagno,
quindi sposta la posizione di taglio.

Ciao, ti ringrazio innanzitutto per la risposta; detto ciò io il guadagno statico della f.d.t a ciclo aperto l'ho calcolato ricorrendo al teorema del valor finale cioè:

K= lim(s->0) s^h*(25*(s/10 + 1)*(s/ 40 + 1) )/(2*s*(s/200 +1)*(s/400 +1)^2) = 25/2=12,5 in Decibel =circa 22Db

(h = 1 perché il sistema è di tipo 1)

quel "2" che moltiplica s non influenza il punto di rottura del polo nell'origine e cioè s giusto?

[IsidoroKZ]

Scrivi le formule in latex, cosi` sono abbastanza illeggibili.

Se scrivi tutti i poli e gli zeri in "alta frequenza" allora il coefficiente K del polo nell'origine da` la frequenza a cui il tratto iniziale, o la sua estrapolazione, taglia l'asse a 0dB.

[xeletro91]

Scrivi le formule in latex, cosi` sono abbastanza illeggibili.

Se scrivi tutti i poli e gli zeri in "alta frequenza" allora il coefficiente K del polo nell'origine da` la frequenza a cui il tratto iniziale, o la sua estrapolazione, taglia l'asse a 0dB.

Scusami ma ho capito poco, ciò che hai detto, comunque io ho agito in tal modo:

-ho considerato dapprima tutti i punti di rottura della funzione dovuti agli zeri e ai poli, tenendo in considerazione le varie pendenze sia sul diagramma dei moduli, che su quello delle fasi.

-poi per il polo s ho considerato che il diagramma di bode associato a quest'ultimo tagliasse l'asse 0 dB in corrispondenza del punto 1, (e non nel punto 2 come credevo fino a qualche ora fa )

-Infine ho tracciato il diagramma del modulo finale traslandolo di 22dB (pari al guadagno statico in dB).

il procedimento è giusto?

il mio dubbio riguardava il fatto che credevo che quel 2 che moltiplica il polo s potesse traslarlo di 2 quando esso attraversasse l'asse 0 dB (cioè in poche parole credevo che il polo attraversasse l'asse 0 dB in 2), invece credo ora che quel 2 si riferisse al guadagno statico che trasla il grafico del polo di 22 dB (25/2 convertito in dB ) in verticale. Chiedo cortesemente una conferma.

Questo errore è nato dal fatto che negli esercizi ho incontrato sempre guadagni statici interi e non in frazione come nel caso presentato, e in un primo momento mi ha mandato in confusione.

[IsidoroKZ]

Scrivi in latex la funzione di trasferimento.

In ogni caso considera che un fattore 2 mi pare difficile che possa dare 22dB.

Disegnare il tratto con polo nell'origine e crossover (=taglio dell'asse a 0dB) a e poi spostare il grafico del guadagno K, oppure disegnare subito il tratto del polo nell'origine con crossover a e` esattamente la stessa cosa.

Scrivi in latex la funzione di trasferimento!

[xeletro91]

Scrivi in latex la funzione di trasferimento.

In ogni caso considera che un fattore 2 mi pare difficile che possa dare 22dB.

K=25/2 (il 25 sta al numeratore e 2 al denominatore, facendo il limite per s che tende a 0 trovo K = 25/2)

guadagno statico Kdb (in decibel) =20*log (25/2)= 20*log (12,5) = 22 dB.


p.s non so come si scrive in latex