evoluzione libera e transitorio

[xeletro91]

Salve a tutti, studiando la teoria del corso di automatica sono incappato in un dubbio. Arrivando al dunque, vorrei sapere qual è la differenza tra la risposta libera e risposta al transitorio (lo chiedo perché alcuni testi chiamano indistintamente risposta al transitorio anche con il nome di risposta libera). perché, fisicamente la risposta transitoria dipende dalla risposta libera? grazie mille.

[spud]

Un transitorio è un intervallo di tempo nel quale il sistema passa da una situazione di regime a un'altra.

La risposta libera di un sistema descrive la sua evoluzione con forzanti nulle.

[xeletro91]

Un transitorio è un intervallo di tempo nel quale il sistema passa da una situazione di regime a un'altra.

La risposta libera di un sistema descrive la sua evoluzione con forzanti nulle.

Ciao, diciamo che la definizione dei due tipi di riposta già la conoscevo, quello che non mi capacito, è la motivazione per cui alcuni testi o dispense chiamano la risposta transitoria anche con l'appellativo di risposta libera.

Inoltre vorrei chiarirmi le idee sul perché la risposta transitoria dipenda fortemente dalla risposta libera del sistema. So che dipende dall'energia elettrica e/o magnetica immagazzinata da un circuito elettrico (considerando quest'ultimo come il sistema in questione), o dall'energia cinetica e quindi dalla quantità di moto, nel caso di sistema meccanico. Da ciò deduco che la risposta transitoria dipende dalle condizioni iniziali (quindi dai poli della fdt, ossia dalla risposta libera), però ho ancora qualche dubbio sul perché tale risposta transitoria dipenda da tutte questi fenomeni.

[MarcoD]

Non sono sicurissimo, mi pare di ricordare che la risposta libera coincide con la risposta all'impulso (approssimabile alla "delta di dirac": durata infinitesima, ampiezza infinita, area unitaria.

La risposta al transitorio è ambigua perche indefinita (dipende dal tipo di transitorio: impulso, gradino, rampa,..)

[xeletro91]

Non sono sicurissimo, mi pare di ricordare che la risposta libera coincide con la risposta all'impulso (approssimabile alla "delta di dirac": durata infinitesima, ampiezza infinita, area unitaria.

La risposta libera a me risulta coincidente con la risposta all'impulso, a meno di un fattore costante, nel dominio complesso s. Questo perché l'uscita nel caso di risposta all'impulso è uguale alla funzione di trasferimento (questo perché la trasformata di lapalce dell'ingresso è uguale a 1), cioè Y(s)=G(s)*U(s), ma U(s)=1 quindi Y(s)=G(s). Nel caso di risposta libera, l'uscita è simile a quella del caso precedente, ma analiticamente a numeratore ci sono parametri (residui) diversi, per cui nel dominio del tempo gli andamenti (es. esponenziali) sono moltiplicati per costanti diverse.

[IsidoroKZ]

My understanding is that la risposta libera è quella che si ha senza termini forzanti in ingresso, quindi evoluzione dovuta a condizioni iniziali settate in qualche modo. Potrebbe esserci stata una delta all'ingresso, oppure un interruttore che ha commutato... e stiracchiando un po' anche un gradino in ingresso.

Invece la risposta al transitorio potrebbe essere quella che si ha ad esempio mettendo in ingresso una sinusoide che inizia a un tempo definito, ad esempio t=0. In questo caso a regime si ha che l'uscita è una sinusoide, ma appena viene applicato l'ingresso, l'uscita contiene la sinusoide più sovrapposto un transitorio che si esaurisce nel tempo.

Almeno questo è il mio gut feeling, ma non ci credere troppo.

[xeletro91]

...

Ma sai qual è il legame che intercorre tra questo tipo di risposte?

[dimaios]

Spiegato meglio di così non si può.
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