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da **Had3s** » 1 dic 2025, 21:08

Salve, chiedo delucidazioni su un calcolo che non mi torna, in numerosi esercizi su sitemi di telecomunicazioni ( in banda base) è richiesto di ricavare l'SNR per il quale bisogna ricavare la potenza di rumore (in db) entrante al decisore dopo il filtraggio passa basso.
in formule:
$P_n= FkT_02B;\\ N_0=FkT_0$
con N_0

densità spettrale monolatera equivalente di potenza di rumore all'ingresso del decisore.
nei conti F (fattor di rumore del ricevitore) è sempre indicato in db, il fattore "k T0" in db è riportato a un valore di -174, la qual cosa non mi torna, facendo il conto alla calcolatrice mi viene circa 204 db.
Cosa sto sbagliando??

da **gvee** » 2 dic 2025, 10:16

Had3s ha scritto: il fattore "k T0" in db è riportato a un valore di -174, la qual cosa non mi torna

$k \approx 1.38\times 10^{-23}\,\mathrm{JK}^{-1}$

è la costante di Boltzmann che come puoi osservare è un valore molto piccolo.

Posta i valori dell'esercizio ed i tuoi calcoli.

PS: si scrive dB e non db.

da **Had3s** » 2 dic 2025, 16:19

gvee ha scritto:Posta i valori dell'esercizio ed i tuoi calcoli.

Scrivo la parte riferita alla potenza del rumore in ingresso sul decisore.
di seguito i dati:

fattor di rumore del ricevitore F=10 dB, k è appunto la costante di Boltzmann;
la tempertatura è stata definita in un precedente capitolo come T_0=290 K; banda monolatera del segnale B=5MHz.

$P_{N|dB}= F_{|dB} + kT_{0|dB} + B_{|dB}$
non riesco a mandare a capo il testo per farne una lista...

da **gvee** » 2 dic 2025, 16:59

Nei tag tex devi solo mettere le formule.

Had3s ha scritto:fattor di rumore del ricevitore F=10 dB, k è appunto la costante di Boltzmann
la tempertatura è stata definita in un precedente capitolo come T_0=290 K; banda monolatera del segnale B=5MHz.

$P_{N|dB}= F_{|dB} + kT_{0|dB} + B_{|dB}$

OK anche se puoi calcolare $P_{N}$ , e poi $P_{N(\text{dB})}$ , ma è lo stesso. Comunque non hai riportato il calcolo, solo la formula.

$T_0 = 290\,\text{K}$ è la temperatura di misura del fattore di rumore, è un valore standard che io sappia.

devi usare il valore in Hz.

A me viene

$P_{N(\text{dB})} \approx -127\,\text{dB}$

da **Had3s** » 2 dic 2025, 18:49

A me viene

$P_{N(\text{dB})} \approx -127\,\text{dB}$

grazie

gvee.

il calcolo dell'esercizio è $P_{N(dB)}=10-174+67 \approx -97 dB$ .

la mia domanda è proprio riguardo quel valore di -174.

in particolare a me esce: $kT_{0|dB} \approx -204dB$ che sommato agli altri membri dà proprio $\approx -127 dB$

da **gvee** » 2 dic 2025, 19:09

Con $kT_0 \approx -174\,\text{dB}$ viene $T_0 \approx 288483\,\text{K}$ .

Had3s ha scritto:il calcolo dell'esercizio è $P_{N(dB)}=10-174+67 \approx -97 dB$ .

Ma è proprio riportato così?

da **Had3s** » 2 dic 2025, 19:50

gvee ha scritto:Con $kT_0 \approx -174\,\text{dB}$ viene $T_0 \approx 288483\,\text{K}$ .

Ma è proprio riportato così?

Si, su tutti gli esercizi che fanno riferimento a quell'argomento....

da **GioArca67** » 2 dic 2025, 20:30

Non ti viene il risultato perché non usi correttamente i decibel, che sono un numero puro, ma tu cerchi di rappresentarci una potenza: per far ciò devi riferirla ad una potenza di ...riferimento, tipicamente 1mW per questi scopi.
Allora -174 è la potenza di rumore in dBm (orrore) a 290K per unità di banda, infatti
$10 \log (1.38\cdot 10^{-23} \cdot 290 / 1 mW) = 10(-23 + \log(1,38) + \log(290) - \log(0,001))=$
10(-23 + 0,13988 + 2,462 + 3) = -173,98 dBm

10(-23 + 0,13988 + 2,462 + 3) = -173,98 dBm

... quindi la m in dBm, per scrivere veloci

i -204 "dB" che trovi sono dBW (orrore)
174 dB sotto 1 mW e 204 dB sotto 1 W sono la stessa cosa

Queste notazioni sono degli obbrobri dimensionali, deprecate nel SI dovresti scrivere
$\frac{P_{N_0}}{1mW}|_{dB}=-174 dB$
il fatto è che sono comode...

PS. di fatto quello che ho scritto non sarebbe nemmeno del tutto corretto, ma per ora lasciamo perdere.

da **Had3s** » 3 dic 2025, 12:16

GioArca67 ha scritto:Non ti viene il risultato perché non usi correttamente i decibel, che sono un numero puro, ma tu cerchi di rappresentarci una potenza: per far ciò devi riferirla ad una potenza di ...riferimento, tipicamente 1mW per questi scopi.

174 dB sotto 1 mW e 204 dB sotto 1 W sono la stessa cosa.

Ti ringrazio, ora è tutto chiaro...

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