ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **disti84** » 7 nov 2009, 20:33

l'esempio del mazzoldi è questo: http://img515.imageshack.us/img515/159/discob.jpg
Non ci sto capendo più una mazza :lol:

da **Wed_17** » 7 nov 2009, 20:39

Adesso sono un pochino di fretta, ma se non sbaglio con z che tende a 0 ed R che tende a 0 quel secondo termine (mettendo dei numeri sulla calcolatrice, quindi completamente a spanne :lol:

) tenda a circa $\frac{1}{\sqrt 2}$ giusto?

da **Wed_17** » 7 nov 2009, 20:42

disti84 ha scritto:Non ci sto capendo più una mazza

Renzo ha praticamente calcolato il campo generato dalle due sfere, e poi ha tolto il contributo del forellino, utilizzando la formula del Mazzoldi e facendo tendere x a zero.

da **RenzoDF** » 7 nov 2009, 21:16

disti84 ha scritto:l'esempio del mazzoldi è questo: http://img515.imageshack.us/img515/159/discob.jpg
Non ci sto capendo più una mazza

R è piccolo (R<<R2) ma non è infinitamente piccolo mentre z lo è, e quindi il disco ... viene visto come un piano infinito (z/R->0 R/z-> infinito) e dalla formula del campo prodotto dal disco riotteniamo quella nota per un piano infinito

$E=\frac{\sigma }{2\varepsilon _{0}}\left[ 1-\frac{z}{\sqrt{(z^{2}+R^{2})}} \right]\,\,\,\,\,\,\to \,\,\,\,\,\,\,\,\,E=\frac{\sigma }{2\varepsilon _{0}}$

da **disti84** » 8 nov 2009, 1:06

Quindi la carica sul forellino sarebbe Q2 giusto?
Grazie a tutti ragazzi domani rileggo tutto con attenzione e se ho qualche altro dubbio lo posto

da **Wed_17** » 8 nov 2009, 11:29

Ah ok Renzo perfetto

da **RenzoDF** » 8 nov 2009, 11:34

disti84 ha scritto:Quindi la carica sul forellino sarebbe Q2 giusto?

.... con sigma ho indicato la densità di carica ... la q2 è distribuita su tutta la sfera R2 e quindi la densità sarà data da

$\sigma =\frac{q_{2}}{4\pi R_{2}^{2}}$

Un saluto a Wed

... ti confesso che NON sono sicuro di quello che ho scritto :mrgreen:

da **Wed_17** » 8 nov 2009, 11:58

"Renzo ha sempre ragione" :mrgreen:

da **disti84** » 8 nov 2009, 18:44

Renzo è un genio sa tutto di fisica, complimenti...
Purtroppo ho un altro dubbio su un altro esercizio : http://fisica.ing.unict.it/files/elettr ... 2-2009.pdf è il secondo.
Il mio dubbio è su come calcolare il contributo del campo elettrico della semicirconferenza visto che ha densità lineare pari a k*teta.
Aspetto suggerimenti...

da **RenzoDF** » 8 nov 2009, 21:52

Anche se c'è un'incongruenza fra quanto scritto e disegnato (dove sembra che l'angolo vari da 0 a 180°)
suppongo che intendano dire che la densità di carica è nulla sul punto inferiore della semicirconferenza, positiva a sx e negativa a dx con pari valore assoluto.

Direi che basta integrare sul quarto di circonferenza di dx e moltipplicare per 2 il campo ottenuto come proiezione sull'orizzontale verso destra, in quanto le componenti verticali si annullano

$E_{cx}=2\int_{O}^{C}{\sin \theta \frac{dq}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}=2\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \theta }\cdot \frac{k\theta \,r\cdot d\theta }{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{2k}{4\pi \varepsilon _{0}r}\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\theta \,\cdot \sin \theta }\,d\theta =\frac{k}{2\pi \varepsilon _{0}r},\,\,\,\,\,\,E_{cy}=0$

mentre quello per i dei due segmenti, sempre solo con componente orizzontale sarà
$E_{fx}=\frac{\sqrt{2}Q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}},\,\,\,\,\,E_{fy}=0$

e il campo totale

$E_{x}=E_{cx}+E_{fx}=\frac{k}{2\pi \varepsilon _{0}r}+\frac{\sqrt{2}Q}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}},\,\,\,\,\,E_{y}=0$

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