Procedura per dimensionare resistenza forno elettrica.

[Steel]

Uso la lana di roccia perché mi è stata consigliata quella.

Se dici che la fibra ceramica è meglio posso usare quella, costo permettendo.

Ciao.

[IsidoroKZ]

La cosa che più mi interessa, nella quale mi sta aiutando anche gattomon, è sapere se posso raggiungere temperature di 1150°C con quella potenza e quel tipo di resistenze.

Con 2.8 kW a regime dovresti poter arrivare senza problemi a 1150 °C di temperatura delle pareti del forno. Anzi probabilmente per mantenere quella temperatura dovrebbero bastare meno di 1 kW (se non ho sbagliato troppo i conti), facendo opportune approssimazioni e maggiorazioni.

Un conto piu` preciso richiede piu` tempo (la conducibilita` dipende dalla temperatura), e fino a stasera o domani non riesco a farlo.

Avrei dei dubbi sul filo perche' si troverebbe a lavorare a temperature molto prossime, se non superiori, a quella massima. Posso provare a fare il conto per la radiazione, mentre non saprei come fare il conto per l'aria forzata a quelle temperature. Inoltre se sei a 1100 °C e chiedi al controllore un aumento a 1150 °C e` possibile che se la variazione non e` lentissima, che il filo vada oltre la sua temp massima.

Visto che lavori in zona molto vicina alla Tmax del filo, potrebbe essere necessario monitorare la temperatura del filo, oltre a quella dell'oggetto.

Qualche dubbio ce l'averei anche sul materiale: la conducibilita` e` data solo fino a 1000 °C, poi ci sono dei trattini. Di solito una indicazione di quel genere vuol dire che e` meglio non andare da quelle parti.

Qual e` il "mission profile" del forno? Ovvero come vuoi che cambi la sua temperatura in funzione del tempo? Quanto e` grande (dimensioni, materiale, superficie) l'oggetto che vuoi scaldare?

[Steel]

Gli oggetti da trattare sarebbero coltelli (artigianali) e piccoli provini.
Gli spessori quindi non andranno oltre i 6-7 mm (al massimo 15 mm per certi provini).

Acciai da utensili per lavorazioni a freddo e acciai inossidabili martensitici.

La lunghezza massima dei coltelli sarà di 400 mm totali, ma nella maggior parte dei casi si starà sui 300-320 mm.

Ovviamente niente di illegale. Si tratta di coltelli a filo singolo, principalmente a lama fissa, quindi di libera detenzione (e porto con giustificato motivo).

Per quanto riguarda la resistenza credo che con le mie temperature di utilizzo non dovrei andare vicino alla temperatura critica del materiale (della resistenza).

Tieni presente che usualmente non andrò oltre i 1070-1080°C. Vorrei però avere la possibilità di lavorare anche a 1150°C nell'eventualità dovessi trattare certi acciai super rapidi.

La temperatura sarà controllata da un programmatore PID (il PKP della ERO) con autoregolazione dei parametri e da un relè a stato solido con controllo on-off a tempo proporzionale (dovrei riuscire a mantenere una precisione di +-1°C).

La velocità di riscaldamento sarà attorno ai 500-600°C/h ma verranno fatte da una a tre soste prima di equalizzazione prima di raggiungere la temperatura di tempra.

Ciao.

[Gattomom]

Se la temperatura del filo è prossima a quella di fusione, si può utilizzare un filo di materiale diverso che ha un punto di fusione più elevato.
E' importante che il forno raggiunga in un tempo accettabile la temperatura impostata. Tipicamente si imposta un gradiente di salita (400 °C/h per esempio) e il regolatore pilota le resistenze per raggiungere i 400 °C nell'ora. Quindi più è alto il gradiente di salita più potenza mi serve, altrimenti il forno non ce la fa. Infatti una salita di (500 / 600) °C/h, come indicata da steel, è una velocità di riscaldo molto elevata. Di norma il gradiente di salita fino alla prima sosta è più basso.

[Steel]

Si, voendo posso usare resistenze in materiale diverso, che resistano a tempraure più elevate.

Anche per la velocità di riscaldamento, varierebbe in funzione dell'acciaio utilizzato e per uno stesso acciaio durante il raggiungimento della temperatura di austenizzazione.

Ciao.

[IsidoroKZ]

Dato che di forni non so nulla, mi sono divertito a fare qualche conto sul forno in questione.
Dopo quasi una settimana di conti (acc, speravo fosse piu` rapido e indolore), ho tirato fuori qualche risultato

Ho verificato che a regime la potenza utilizzate fosse sufficiente a mantenere la temperatura di 1100 °C. Poiche' l'isolamento fatto con i refrattari sono modellabili con delle delle specie di tronco di cono, ho supposto che i piani paralleli alle pareti del forno (e alle pareti esterne) fossero alla stessa temperatura.
La resistenza termica delle pareti l'ho calcolata integrando per piani dalla parete interna a quella esterna. La resistenza che si ottiene e` piu` bassa di quella reale, e quindi si sta maggiorando le perdite di potenza termica.

Usando la conducibilita` massima del materiale (che dipende dalla temperatura) si ottiene che con 1kW circa si mantiene la temperatura a 1100 °C. Poi ho raffinato il modello, mettendo nell'integrale anche la conducibilita` termica funzione della temperatura: viene una simpatica eq diff ancora facilmente integrabile, e la potenza richiesta in questo caso diminuisce, in quanto le sezioni piu` fredde isolano meglio.

Poi mi sono venuti i dubbi sulla approssimazione per piani isotermi (e mal me ne incorse). Ho provato allora un'altra approssimazione. Ho lavorato su un ottante di forno, e ho mappato con una funzione bilineare i punti interni del forno con i punti sulla superficie esterna dell'isolante, usando i vincoli di simmetria, e supponendo una propagazione "radiale" del calore attraverso tubi di flusso piu` o meno inclinati che si aprivano verso l'esterno.
L'integrale lungo il singolo tubo di flusso che va dall'interno all'esterni allargandosi e` facile, mentre poi l'integrale doppio su tutta la superficie diventa un vero casino. Non sono riuscito a trovare la soluzione analitica (e neanche mathematica ce l'ha fatta, ha solo integrato il primo, sul secondo si e` piantato pure lui ).

Allora ho fatto l'integrale doppio in forma numerica, usando un foglio excel e usando dei tubi di flusso che partivano dall'interno del forno con una sezione di 1cm x 1cm. Excel ha fatto un buon lavoro, e il risultato trovato e` stato circa l'8% piu` alto di quello integrando per piani, supponendo di avere la parete esterna a temperatura costante. Mi pare di aver fatto questa verifica usando una conducibilita` costante.

Fatto cio`, essendo un po' piu` confidente che l'approssimazione per piani non era troppo male, sono passato a vedere il problema dinamico, con ciclo di riscaldamento a dT/dt assegnato.
Dato che non sono un termotecnico, non mi sono fidato con queste geometrie e materiali a usare una equazione tirata fuori dal cappello, e me la sono ricavata usando la teoria delle linee non uniformi.

Dopo una domenica passata a fare conti ho ricavato la PDE della conduzione, e guess what, non aveva una soluzione scrivibile per sparazione di variabili X(x)*T(t) . In ogni caso non era lineare perche' capacita` termica e resistenza termica non sono costanti (anche se in un termine si compensano).

Ho fatto una visita devota al Polyanin ma non ho cavato il ragno dal buco (a dire il vero non ho neanche cercato troppo).

E quindi ho riutilizzato excel per risolvere numericamente il sistema di eq alle derivate parziali. Ho suddiviso lo spessore del refrattario in 18 strati di 10mm ciascuno, piu` altri 20 mm di lana di roccia e ho cominiciato a integrare con il solito forward time, central space. I risultati, con un passo temporale di 10s sono stati ragionevolmente buoni, indicando che per una velocita` di riscaldamento di 400 °C/h ci voleva circa 1.3 kW di potenza. Non ho messo nessun oggetto nel forno, perche' di tafazzi ce n'e` uno solo

A questo punto, avendo dei risultati ragionevoli, sono passato a spice. Ho fatto un modello unidimensionale delle pareti isolanti del forno, con resistenza dipendente dalla coordinata e dalla temperatura, e ho costruito una linea RC non uniforme.
Il vantaggio di usare spice e` che, a parte che e` piu` facile e rapido e fa dei grafici ragionevoli, e` che si puo` suddividere la parete non in strati tutti uguali, ma si puo` infittire la suddivisione verso l'interno del forno, e lasciare strati piu` spessi sull'esterno. Ho usato 20 strati che crescono in spessore in progressione geometrica verso l'esterno. Il primo e` spesso mezzo millimetro, l'ultimo sull'esterno di 36 mm. Con questo modello ho potuto facilmente mettere un oggetto da scaldare (2kg circa di acciaio), e ho puntato a una rampa di riscaldamento da 400°C/h.

I risultati sono nel grafico allegato

Curva verde temperatura (1V sulla scala di sn rappresenta 1°C.)
Curva blu la potenza (1A sulla scala di destra rappresenta 1W)

Forno3.jpg (86.41 KiB) Osservato 8288 volte

Si vede che per raggiungere 1100°C in circa 3 ore si parte con una potenza di circa 250W e si arriva a 1.5kW alla temperatura massima. Poi ho spento il riscaldamento e ho visto cosa capitava . Avendo il "mission profile" del forno si puo` fare di meglio.

E adesso le magagne. Ho supposto pareti ideali di refrattario, probabilmente essendo fatte di mattoni la resistenza potrebbe essere piu` bassa e richiedere un po' piu` di potenza. Stesso discorso per la porta.
Secondo problema: Il modello prevede che tutta la camera del forno sia a temperatura costante, cioe` che ci sia aria forzata fatta circolare. Non ho la piu` pallida idea di come calcolare questo effetto. E` possibile che con temperature elevate e potenza impiegata elevata, le resistenze vadano sopra il loro limite di temperatura. Non so come fare il conto del raffreddamento dell'aria a quelle temperature, di solito lavoro a temperature piu` basse, spesso senza aria o senza considerare gli effetti di convezione.

Cio` detto, vado a dormire , fatemi sapere come va a finire!

[RenzoDF]

Dopo quasi una settimana di conti, ho tirato fuori qualche risultato

Wow ... se questo lo consideri "qualche risultato" siamo a posto

Non è che, quando hai tempo, ti andrebbe di mettere il tuo lavoro su un articolo di Electroportal

Interessantissimo


.... Dmitrievich Poli︠a︡nin
Vedo che anche tu, a volte, tiri fuori l'artiglieria pesante

per gli appassionati di armi pesanti ....
http://books.google.it/books?id=guLl-nx ... q=&f=false

[IsidoroKZ]

Ci avevo pensato, ma devo rivedere bene tutti i conti e soprattutto verificare con chi sa queste cose se non ho detto troppe fesserie. Di matematica ce n'e` parecchia, e di vecchia buona sana ingegneria anche . Probabilmente sarebbe da suddividere in piu` puntate. Se ne parla nelle vacanze di natale

E poi si dovrebbe fare qualche disegno, e io odio e detesto fare i disegni

[RenzoDF]

E poi si dovrebbe fare qualche disegno, e io odio e detesto fare i disegni

per la grafica ti aiuto io ...come direbbe Pino La lavatrice ... "Tu dimmi quello che devo fare ... e io lo faccio"

Per l'uso intensivo di matematica basterà un avviso iniziale

w.png (6.88 KiB) Osservato 8272 volte

[admin]

Isidoro, che posso dire?
Renzo mi ha preceduto ed io non posso che unirmi al suo plauso ed al suo invito.
Ci terrei in modo particolare ad avere qualche tuo articolo sul nostro sito.
Sono disponibilissimo a fare qualsiasi cosa che sia alla mia portata, per aiutarti a scrivere gli articoli sull'argomento.
Insomma vorrei dire e fare tante cose per farti comprendere quale e quanto sia il piacere e l'onore di averti nella nostra community, che spero tu possa continuare a frequentare ed a trovar piacere nel farlo. In Renzo avrai (non avrei bisogno di dirlo ma mi piace ribadirlo ), un interlocutore validissimo. Poi ci sono anche altri, che non sto ad elencare, ma che tu hai sicuramente individuato.
Io non sono ad un livello molto alto, ma posso dedicare a questa attività tutto il mio tempo. Quindi se ci sono borracce da portare, chiedile pure