Ciao.
Il circuito che proponi e' un "classico" dell'elettronica, una cosa che fa rizzare i capelli a molti, ma che invece rasenta un circuito molto semplice.
Pensa al funzionamento reale di un inverter CMOS, osserva la sua transcaratteristica:

la transizione fra lo stato logico "0" e lo stato "1" non e' istantanea, ma presenta un tratto a pendenza elevata.
In quel tratto, p'inverter CMOS lavora come un "amplificatore invertente a guadagno elevato"... di fatto si comporta come un amplificatore operazionale (mutatis mutandis) in catena aperta, visto dall'ingresso invertente!
Dualmente, pensa al fatto che possiamo far lavorare un operazionale come un comparatore... Il concetto e' simmetrico.
Per far lavorare l'inverter da amplificatore, dobbiamo polarizzarlo in modo da fissare il punto di lavoro a meta' della transcaratteristica. Questo si ottiene con la resistenza di retroazione R5, che va calcolata opportunamente. Il calcolo andrebbe eseguito conoscendo con precisione le caratteristiche dei transistor MOS che costituiscono l'inverter, ma "inter nos" possiamo anche accontentarci di trovare sperimentalmente il valore di tale resistenza.
Scegliendo il valore adatto per R5, ci troveremo ad avere uno stadio che, a riposo, fornisce in uscita una tensione prossima a Vcc/2 (idealmente. in realta' ci accontenteremo del meglio che riusciamo a fare), e che e' pronto per amplificare il segnale che applicheremo all'ingresso tramite la resistenza R4.
A ben vedere, l'inverter (inteso come porta logica) andrebbe usato senza retroazione alcuna, e in questo caso siamo noi a mettergli i bastoni fra le ruote (pardon, le resistenze fra i transistor)! In un certo senso andiamo ad "ingannare" l'inverter, agendo sulla polarizzazione.
Puoi accoppiare piu' stadi e realizzare una cascata (come proposto dal tuo schema), anche se personalmente inserirei un paio di condensatori di disaccoppiamento (per evitare che le polarizzazioni si modifichino vicendevolmente fra stadi, rendendo difficoltosa la taratura di R2, R3 ed R5).
Pensa poi a cio' che dice
Isidoro (a proposito, ciao!):
Tieni presente che il quadagno analogico di una porta non e` molto elevato (poche decine di volte?) e quindi anche retroazionando non si lineazza poi molto, specie se si chiede un guadagno elevato a ogni stadio.
Il guadagno dello stadio "a catena chiusa" risulta sostanzialmente ridotto, quindi siamo quasi obbligati a realizzare una catena multistadio.
Per quanto riguarda le "supreme caratteristiche audio", beh c'e' da dire che l'inverter funziona da amplificatore solo in un ristretto intorno del punto di lavoro, dopodiche' inizia a distorcere pesantemente (di fatto, satura!). Per avere una qualita' poco piu' che accettabile, bisogna aumentare la tensione di alimentazione, e per ottenere un po' di corrente in piu' si e' obbligati a mettere piu' stadi in parallelo (nel tuo schema ne vedo ben 4, ma si puo' salire senza problemi).
Tu prova a costruire il circuito, poi facci sapere come suona!
Io lo vedrei piu' come un prototipo di distorsore!
Alberto.