ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **IsidoroKZ** » 20 gen 2010, 21:20

Si`, ma ricava prima V_4=V2*.... e vedi cosa viene.

da **trinacria1987** » 20 gen 2010, 21:26

Viene fuori il partitore di tensione.Giusto?Devo dire che però trovare V2 è abbastanza complesso; viene un'equazione enorme. #-o

da **IsidoroKZ** » 20 gen 2010, 21:54

Si`, viene un partitore che si puo` scrivere ad occhio. R1 e` in serie con il parallelo di R2 e R3 e quindi l'equazione viene
$\frac{V_2-V_g}{R4}+\frac{V_2}{R1+(R_2 \parallel R_3)}+\alpha \frac{V_2}{R_1+(R_2\parallel R_3)}=0$

A questo punto si sostituiscono le quantita` e si trova V2. Poi anche V4, le correnti I3 e Ir con cui puoi calcolare IL oppure anche I3 e I4, sempre per calcolare IL.

da **trinacria1987** » 21 gen 2010, 0:02

Ma in questo caso potevo risolvere anche costruendo il sistema matriciale?.Cioè costruendo la matrice delle conduttanze che poi avrei dovuto moltiplicare per il vettore dei potenziali ponendo poi il tutto uguale al vettore dei generatori di corrente.
Ora faccio i vari calcoli e domani posto il risultato.

da **IsidoroKZ** » 21 gen 2010, 0:08

trinacria1987 ha scritto:Ma in questo caso potevo risolvere anche costruendo il sistema matriciale?.Cioè costruendo la matrice delle conduttanze che poi avrei dovuto moltiplicare per il vettore dei potenziali ponendo poi il tutto uguale al vettore dei generatori di corrente.
Ora faccio i vari calcoli e domani posto il risultato.

Probabilmente si puo` fare anche con metodo matriciale. Tieni presente che se risolvi in continua e lasci separati i nodi 2 e 3 devi mettere fra quei due nodi un genratore di tensione di valore 0, che introduce l'incognita IL.

da **trinacria1987** » 21 gen 2010, 0:20

Ecco questo è proprio il mio problema; non riesco a capire tutti questi casi particolari; ame hanno detto che nel vettore dei generatori di corrente devo mettere tutti i generatori di corrente che sono collegati al nodo in considerazione; presi con il segno + se questi puntano al nodo; presi con il segno - se si allontanano.Ad esempio io in quel caso avrei sbagliato in quanto non avrei considerato la corrente Il.C'è qualche posto in cui questo metodo è spiegato bene con i casi particolari?
Comunque l'equazione;che hai scritto sopra è quella che hai ottenuto dopo aver sostituito il valore di v4 all'equazione al nodo 23?

da **RenzoDF** » 21 gen 2010, 15:42

Se posso riprendo il discorso

... puoi tranquillamente continuare a trasformare un ramo da Thevenin a Norton, ma puoi farne pure a meno

ripeto, non è indispensabile :!:

adesso ti posto un esempio "illuminante" ... almeno spero

In questa parte di rete, per applicare il metodo dei potenziali ai nodi,

: qw1.png (2.49 KiB) Osservato 1857 volte

tu sei abituato a ... trasformare il ramo orizzontale fra A e B da Thevenin a Norton ...

e lo sostituisci con il parallelo fra un generatore di corrente J1=E1/R1 in parallelo a una R1 ...esatto ?

Io consiglio invece di lasciarlo immutato, e scrivere le equazioni ai due nodi A e B come segue

$\begin{align} & KCL\,\,in\,A\,\,\,\to i_{5}+i_{7}+i_{2}+\frac{\left( v_{B}-E_{1} \right)-v_{A}}{R_{1}}\,=0 \\ & KCL\,\,in\,B\,\,\,\to i_{4}+i_{6}+i_{3}+\frac{v_{A}-\left( v_{B}-E_{1} \right)}{R_{1}}\,=0 \\ \end{align}$

ovvero considero il potenziale del punto intermedio fra R e E come in figura

: qw2.png (2.68 KiB) Osservato 1851 volte

come vedi non è servita nessuna trasformazione ... se poi R è pari a zero, scriverò un'equazione VB-VA=E

Comunque scusami, ma vedo che ... non hai cominciato a calcolare nulla del circuito ... potresti partire dalle due energie immagazzinate in L e C ...no :?:

... continuo a sottolineare che, per le regole normative del disegno tecnico, nello schema iniziale NON esisterebbe il nodo 2 :!:

(comunque vedendo i risultati il nodo 2 deve esserci)

... e non venirmi a dire che, per indicare assenza di collegamento, ci mettete la "gobba" per saltare sopra un filo ... perché mi arrabbio :mrgreen:

BTW vedo che parli di matrice delle conduttanze e vettori vari ... se vuoi "vincere facile", lascia perdere :wink:

come dico spesso ... è inutile usare un "Caterpillar" per piantare una margherita :!:

da **trinacria1987** » 21 gen 2010, 16:43

Ho fatto i vari calcoli ottenendo i seguenti risultati:
$V_{4}=\frac{25}{2}$ $V_{12}=25$ ; inevece la corrente il=15/4.Ma quando vado a calcolare l'energia immagazzinata nell'induttore non ottengo lo stesso risultato.Dove ho sbagliato?
Inoltre ho anche un altro dubbio la corrente sull'induttore è una funzione continua; quindi Il(0-)=Il(0+); a questo punto a me viene richiesta l'energia all'istante (0); quindi dovrei calcolare la corrente Il(0); questa concide con Il(0-)?

da **RenzoDF** » 21 gen 2010, 16:56

Come ti dicevo V4 non serve (ad altro che far confusione) :!:

non so che calcoli tu abbia fatto, ma direi che ... forse è più facile considerare il circuito, a regime per t<0, come segue

: qwa.png (3.11 KiB) Osservato 1832 volte

dal quale, con il metodo che ti ho sopra esposto ricavo

$\frac{30-V_{X}}{10}=\frac{V_{X}}{10}+\frac{V_{X}}{10}\,\,\,\to \,\,V_{X}=10\,V$

sei d'accordo ?

se la Vx=10, la corrente in R1 (e nel generetore comandato) sarà 1 A e su R2 e R3 di 0,5 A ... ne segue che in L circolerà una I=1,5 A ...
$E_{L}=\frac{1}{2}Li_{L}^{2}=\frac{1}{2}0,4\cdot 1,5^{2}=0,45\,J$

per quanto riguarda C, sempre a regime, sarà sottoposto a Vx e di conseguenza
$E_{C}=\frac{1}{2}CV_{X}^{2}=\frac{1}{2}0,01\cdot 10^{2}=0,5\,J$

Per quanto riguarda la corrente nell'induttore e la tensione sul condensatore, la i(0-) = i(0+) e la v(0-) = v(0+) in quanto nell'induttore come nel condensatore non ci possono essere, in reti NON degeneri, discontinuità nella corrente o sulla tensione :wink:

da **trinacria1987** » 21 gen 2010, 17:21

Ho capito la formula e la spiegazioneche mi hai dato sopra;riguardo alle trasformazioni; mapotresti spiegarmi meglio come hai ottenuto il nuovo disegno; so che sono una rotturati chiedo scusa per questo.Ma a me le cose piace capirle.

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Quando posso applicare metodo dei potenziali di nodo

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