teorema del campionamento

[bargi]

Salve,

spero di aver postato nella sezione giusta.
Studiando il teorema del campionamento ho riscontrato una difficoltà nel capire come mai la banda del segnale deve essere finita. Dato un segnale nel tempo, magari un segnale audio, come si fa a sapere in frequenza che banda ha?

grazie

[maxstu]

...magari un segnale audio, come si fa a sapere in frequenza che banda ha?grazie

La banda del segnale è data dal modulo delle componenti spettrali significativamente diverse da zero.

Quindi se hai un segnale fai una analisi dello spettro ed è fatta.

Per segnali reali come quello audio non hai bisogno di conoscere lo spettro perché comunque il nostro orecchio è sensibile ad armoniche inferiori ai 20KHz.

[bargi]

ok...ma segnali tipo un coseno, che in frequenza sono due delta, quanta banda occupano?

grazie

[g.schgor]

a segnali tipo un coseno, che in frequenza sono due delta, quanta banda occupano?

Che vuol dire? Un segnale ad andamento cosinusoidale ha la frequenza dell'argomento del coseno stesso.
Quindi nello spettro ha quel solo valore.
Sul campionamento. ti inviterei a leggere questo capitolo, poi ne riparliamo.

[bargi]

Grazie, oggi mi leggo quelle pagine. La domanda che facevo io detta in altra parole è: dato un coseno con frequenza fo, questo in frequenza è due delta a f-fo e f+fo , la banda che occupa è fo?
Ho questo dubbio perché ho in mente che la banda di un segnale è il supporto a frequenze positive del segnale, ma una delta è un impulso quindi quanto è la sua banda?!

[g.schgor]

Credo tu confonda lo spettro di un segnale (in questo caso limitato ad f0)
con la modulazione di questo su una portante f. Puoi precisare cosa intendi?

[bargi]

stavo confondendo la banda segnala con la banda necessaria per campionare...problema risolto.
grazie

[maxstu]

stavo confondendo la banda segnala con la banda necessaria per campionare...

Forse tu confondi la banda con la frequenza.

La banda è definita come la diffrenza tra due frequenze, quella massima e quella minima , per cui lo spettro sia significativamente diverso da zero.

Le due frequenze sono solo quelle nel piano , il piano non è considerato nel computo(per ovvie ragioni).

Ora se un segnale, come quello cosinusoidale, ha la sua banda la vedo dura da definire.

Però la sua frequenza esiste ed è .
Questa è una proprietà delle sole armoniche che sono funzioni sinusoidali.

I segnali in generale sono composti da un'insieme di armoniche e quindi è definibile la banda B, ma in questo caso non si può più dire che il segnale ha una frequenza , di solito si dice che ha una frequenza di centrobanda definita come:



Spero di essere stato chiaro fin qui.

A questo punto quella di campionamento è una frequenza con cui noi dobbiamo prelevare un determinato valore del segnale affinchè sia ricostruibile:

Ciao.