ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **RenzoDF** » 9 feb 2010, 19:33

Visto il triangolo, non serve semplificare con Thevenin, si applica direttamente Millman si trova VAK e quindi I .

: zxx.png (4.19 KiB) Osservato 2701 volte

da **IsidoroKZ** » 9 feb 2010, 21:50

Ma K e` il neutro?

O il centro stella?

La soluzione dipende da come definisci il teorema di Millman. Se dici che la tensione fra due nodi connessi solo da rami parallelo e` data dalla somma delle correnti di cortocircuito dei singoli rami moltiplicata per la resistenza totale fra i due nodi, allora non serve la trasformazione triangolo stella.

I tre rami (mi riferisco alla tua figura andando dall'alto in basso) hanno resistenza $5\,\Omega$ , $5\,\Omega$ e $10\,\Omega$ . Le correnti di cortocircuito sono $0\,\text{A}$ , $\frac{15\,\text{V}}{5\,\Omega}=3\,\text{A}$ e nell'ultimo le due resistenze formano un partitore di corrente che divide a meta` la corrente del generatore $\frac{3\,\text{A}}{2}=1.5\,\text{A}$ , e quindi la tensione V_A

vale $V_A=\frac{3\,\text{A}+1.5\,\text{A}}{\frac{1}{5\,\Omega}+\frac{1}{5\,\Omega}+\frac{1}{10\,\Omega}}=4.5\,\text{A}\cdot 2\,\Omega$ ecc ecc ecc

Il tutto perche' non ricordo le trasformazioni triangolo stella, anche se nel caso simmetrico e` un attimo ricavarle.

da **RenzoDF** » 9 feb 2010, 22:02

no ... i miei tre rami hanno res. 5/3 20/3 e 5/3 e le tre resistenze da 5/3 le ho ricavate trasformando il triangolo originale da 5 ohm per ottenere due soli punti e applicare Millman :!:

$V_{AK}=\frac{15\times \frac{3}{5}-3}{\frac{3}{5}+\frac{3}{20}}=8\,V\,\,\,\,\to \,\,\,I=\frac{V_{AK}}{\frac{20}{3}}=\frac{6}{5}\,\,A$

da **IsidoroKZ** » 9 feb 2010, 22:35

Chiedevi Millman puro, invece bari trasformando prima il circuito

da **RenzoDF** » 9 feb 2010, 23:17

Per puro, intendevo non associarlo ad altri metodi fondamentali, trasformare un triangolo di resistenze uguali, in elettrotecnica, lo considero a "costo zero" :mrgreen:

da **angrigio** » 11 feb 2010, 10:59

Sono riuscito a calcolare la corrente richiesta usando Thevenin Principio sovrapposizione effetti e Kirchhoff.Non ho raggiunto risultati con il metodo delle maglie e dei nodi.Si potrebbe avere una spiegazione? Grazie ancora.

da **RenzoDF** » 11 feb 2010, 16:16

Sinteticamente, con le convenzioni di figura

: xc1.jpg (29.92 KiB) Osservato 2636 volte

Assunto nodo di riferimento O, per i "potenziali ai nodi"

$\left\{ \begin{align} & V_{A}=15 \\ & \frac{0-V_{C}}{5}+3+\frac{V_{B}-V_{C}}{5}=0 \\ & \frac{0-V_{B}}{5}+\frac{V_{A}-V_{B}}{5}+\frac{V_{C}-V_{B}}{5}=0 \\ \end{align} \right.$

e per le "correnti di maglia"

$\left\{ \begin{align} & -5i_{1}-5(i_{1}-i_{2})-15=0 \\ & -5i_{1}-5i_{2}-5i_{3}=0 \\ & i_{3}-i_{2}=3 \\ \end{align} \right.$

So bene che non tutti saranno d'accordo e che a Pisa si usa definirli in modo diverso, ma qui alla UCSB ... e anche al MIT, li chiamiamo cosi' :mrgreen:

da **IsidoroKZ** » 12 feb 2010, 5:38

RenzoDF ha scritto:
So bene che non tutti saranno d'accordo e che a Pisa si usa definirli in modo diverso, ma qui alla UCSB ... e anche al MIT, li chiamiamo cosi'

Anche qui da me si chiamano cosi`, ma noi mettiamo le unita` di misura! Scritte in quel modo mi fanno venire l'orticaria

, mando a te il copayment dell'assicurazione

da **RenzoDF** » 13 feb 2010, 0:43

IsidoroKZ ha scritto:... ma noi mettiamo le unita` di misura! Scritte in quel modo mi fanno venire l'orticaria , mando a te il copayment dell'assicurazione

Se ti vede il Professor Beccari a scivere le formule mescolate alle unità di misura ... ti fa venire pure gli orecchioni :mrgreen:

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Quando posso applicare metodo dei potenziali di nodo

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