Sintesi di Cauer

[jhonny]

Ciao.
Ho un problema dovrei sintetizzare la seguente ammettenza con la sintesi di Cauer ma non ci riesco...il risultato del problema ce l'ho ma non riessco propiro a capire come passare da tale formula al circuito equivalente.
Ho cercato in rete materiale riguardante tale argomento ma è davvero poco e non mi è stato di aiuto...ho provato con la divisione lunga ma non ho ottenuto alcun risultato...Qualcuno mi può essere di aiuto?

Grazie mille!



Ovviamente con s ho indicato jw

[RenzoDF]

Per ripassare il procedimento, dai un occhio a

http://books.google.it/books?id=_Xn8OJT ... is&f=false

Con qualche calcolo con wxMaxima




e per un controllo del risultato con Sapwin, costruiamo la rete e imposta una tensione di 1 volt

z1.gif (12.25 KiB) Osservato 5788 volte

otteniamo in uscita una tensione I(s)=Y(s)

z2.gif (9.08 KiB) Osservato 5785 volte

e un controllo incrociato finale

z3.gif (17.18 KiB) Osservato 5789 volte

Solo FREE TOOLS di EP ovviamente

BTW RI-posto anche per chi si interessa di Sintesi delle f.d.t. un documento INTERESSANTISSIMO, anche dal punto di vista storico
The synthesis of voltage transfer functions di Philip M. Lewis
http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/4768?show=full

[IsidoroKZ]

Le divisioni successive su Y e su Z non risolvono la sintesi? Dato che Y(infinito) tende a infinito, la scala comincia con un condensatore in parallelo (se ben ricordo).

[RenzoDF]

ricordi Benissimo, grazie Isidoro

acci picchiolina ... mi sono ricavato la Z(s) e non la Y(s)

Ho corretto or ora

[RenzoDF]

Dimenticavo di dire che invece di sviluppare manualmente i calcoli, può essere "conveniente" scrivere un breve script con Scilab per ottenere i coefficienti della frazione continua

z_cau0.gif (10.96 KiB) Osservato 5724 volte

ottenendo

z_cau1.gif (11.27 KiB) Osservato 5722 volte

[jhonny]

Ti ringrazio per la risposta veramente esauriente e anche per i link che hai postato ora è tutto più chiaro!
Se non ho capito male la stessa ammettenza si sarebbe potuta sintetizzare anche con Foster ottenendo 3 rami in parallelo di cui uno costituito da un condensatore e i rimanenti 2 dalla serie di un condensatore e di un induttore. Sbaglio? Se ho detto giusto esiste una correlazione tra i parametri del bipolo ottenuto con la sintesi di Cauer e quello ottenuto con la sintesi di Foster?

[RenzoDF]

NON sbagli

Si, si potrebbe sintetizzare anche con Foster, per esempio usando Maxima scomponiamo Y(s) in frazioni parziali a calcoliamo le capacità e le induttanze dalla successiva scomposizione dei termini ottenuti, poi li usiamo in Sapwin per verificare con una simulazione numerica la Y(s) e quindi ritorniamo in Maxima per un'ultima ri-verifica della Y(s) ... come dalle seguenti

Fos1.gif (20.78 KiB) Osservato 5623 volte

Fos2.gif (12.47 KiB) Osservato 5622 volte

Fos3.gif (9.31 KiB) Osservato 5621 volte

I legami algebrici fra i parametri della rete di Cauer e di Foster sono gli stessi legami che sussistono fra "frazioni continue" e "frazioni parziali" ... ma non sono per nulla semplici

[DarwinNE]

Molto interessante il tutto. Io avevo iniziato a trattare dei problemi simili con Maxima, in particolare avevo implementato il test di Hurwitz su un polinomio per verificare la stabilità. Mi sarebbe piaciuto far continuare le cose con e studiare un algoritmo di sintesi empirica, ma non ho mai avuto il tempo di occuparmene negli ultimi anni.

[RenzoDF]

Molto interessante il tutto. Io avevo iniziato a trattare dei problemi simili con Maxima, in particolare avevo implementato il test di Hurwitz su un polinomio per verificare la stabilità. Mi sarebbe piaciuto far continuare le cose con e studiare un algoritmo di sintesi empirica, ma non ho mai avuto il tempo di occuparmene negli ultimi anni.

...si, quello della sintesi delle reti sia mono-porta che bi-porta è un argomento Molto interessante, e anch'io avrei qualche progetto in cantiere, ma il tempo è sempre tiranno ... e ormai non me n'è rimasto più tanto "da spendere"

[jhonny]

I legami algebrici fra i parametri della rete di Cauer e di Foster sono gli stessi legami che sussistono fra "frazioni continue" e "frazioni parziali" ... ma non sono per nulla semplici

Ti ringrazio ancora una volta per l'esauriente risposta...ci ho sperato fino all'ultimo che i legami fossero semplici ma la cosa mi puzzava alquanto...eh va beh