2^ prova maturità Elettrotecnica

Messaggioda **RenzoDF** » 29 giu 2010, 9:24

Sasuke ha scritto:Se ci fosse anche nel manuale di elettrotecnica e automazione della hoepli seconda edizione l'avrei detto ma non c'è

e allora mi chiedo ... da dov'è arrivata 'sta formula ... una seduta spiritica invocando Tesla ? :mrgreen:

Messaggioda **Sasuke** » 29 giu 2010, 9:29

O forse un suggerimento colto dal cielo, chi lo sa... :mrgreen:

Messaggioda **RenzoDF** » 30 giu 2010, 16:23

allora, visto che non vuoi provare a cercare il perché della relazione (approssimata) lo faccio io :wink:

Come ti dicevo, la coppia è proporzionale alla potenza trasmessa

$T=\frac{P_{T}}{\omega _{0}}=\frac{P_{JR}}{s\,\omega _{0}}=\frac{3R_{12}I_{12}^{2}}{s\,\omega _{0}}$

se particolarizziamo e usando il circuito equivalente semplificato, e nonconsideriamo la corrente a vuoto, avremo
che la coppia a pieno carico e quella allo spunto si possono approssimare con

$T_{n}=\frac{3R_{12}I_{12n}^{2}}{s\,\omega _{0}}\approx \frac{3R_{12}I_{n}^{2}}{s\,\omega _{0}}$

$T_{s}=\frac{3R_{12}I_{12s}^{2}}{s\,\omega _{0}}\approx \frac{3R_{12}I_{s}^{2}}{s\,\omega _{0}}$

e quindi una stima (anche se grossolana) del rapporto

$\frac{T_{s}}{T_{n}}\approx s\left( \frac{\,I_{s}}{I_{n}} \right)^{2}$

Messaggioda **RenzoDF** » 30 giu 2010, 17:00

...non c'è più nessuno in spiaggia e ... allora ... mi son messo a far due conti ... :mrgreen:

per far le cose un pochino meglio, si potrebbe prendere il manuale (non l'Hoelpi eh!) ... e cercare una tabella per i motori a gabbia unificati ... 20kW non li vedo ma 22kW ci stanno ... la tabella dice per un 6 poli:

$n_{n}=975\,\frac{giri}{\min }\,\quad\,\eta =90\,\%\,\,\,\,\,\,\cos \varphi _{n}=0,83\,\,\,\,\,\,\,\,\,I_{n}=44,5\,A\,\,\,\,\,\,\,\,T_{n}=219\,Nm\,\,....\,\,\,\,\,\,I_{0}\%=35\,\% \quad\quad$

io ne ho usata un'altra, ma anche questa che mi ha linkato eddy conferma
http://www.fimea.it/produzione/std/tri6p.htm

la I0% non c'era ma l'ho stimata "a braccio" interpolando quelle presenti e il f.d.p. a vuoto lo sparo io -> $\,\,\quad\cos \varphi _{0}=0,2$

dei valori che si "adattano" molto al nostro "soggetto" ... e quindi potremo fare qualche calcolo un po' più realistico ... cercando di trovare uno straccio di circuito equivalente :roll:

a) qualche calcolo preliminare

: m1.gif (12.81 KiB) Visto 3022 volte

a questo punto possiamo chiederci:

a) è possibile una migliore stima della coppia di avviamento ?
b) è possibile stimare i parametri del circuito equivalente semplificato ?
c) e, di conseguenza, è tracciabile una caratteristica meccanica approssimata ?

le risposte

r_a)si, se prendiamo in considerazione anche la corrente a vuoto !
r_b)si, pur spannometricamente !
r_c)si anche se indicativa !

... to be continued

...entro sera il resto... forse :mrgreen:

Messaggioda **paolos** » 1 lug 2010, 17:28

Scusate, dopo qualche giorno di silenzio vorrei rispondere al quesito: come si fa a determinare la coppia di spunto fornita dal motore?
Innanzitutto, mi sono fatto un convincimento: l'autore di questo "bellissimo" tema è un geniale dipendente de "la Settimana Enigmistica", come è già stato ipotizzato da altri.
Perché dico questo? Ma perché c'è una frase: " all'avviamento, A PIENO CARICO, ... " davvero degna di un geniale propositore di enigmi!!.
Se l'avviamento avviene a pieno carico allora anche la coppia fornita al dispositivo collegato all'albero del MAT sarà quella di pieno carico, maggiorata di una piccola quantità (al limite trascurabile) dovuta al fatto che all'avviamento non ci sono perdite meccaniche per attriti e ventilazione, visto che l'albero è fermo.
Già l'esercizio proposto nella seconda sessione dell'A.S. 66/67 arrivava alle medesime conclusioni, giustificate con ragionamenti assai più rigorosi di quanto sopra scritto.
Forse ho troppa fantasia, ma credo di essere pienamente giustificato, con un esercizio del genere...

Messaggioda **RenzoDF** » 2 lug 2010, 9:37

paolos ha scritto: c'è una frase: " all'avviamento, A PIENO CARICO, ...
Se l'avviamento avviene a pieno carico allora anche la coppia fornita al dispositivo collegato all'albero del MAT sarà quella di pieno carico...

hai ragione nel dire che quel "a pieno carico" non serve a nulla (viste le domande successive) se non a confondere le idee,

comunque, avviare a pieno carico, per me, vuol dire che la coppia resistente (Tr) all'avviamento, corrisponde a quella del pieno carico del motore, ovvero circa 197 Nm, non a quella fornita dal motore al carico (Ts), che ovviamente per farlo partire dovrà essere superiore ... e la loro differenza (Ts-Tr) andrà a determinare l'accelerazione angolare nell'avviamento !

http://www.electroportal.net/vis_resour ... n=RP&id=84

paolos ha scritto:Già l'esercizio proposto nella seconda sessione dell'A.S. 66/67 arrivava alle medesime conclusioni, giustificate con ragionamenti assai più rigorosi di quanto sopra scritto.

questa non l'ho capita :roll:

a) cosa dice l'esercizio della seconda sessione del 66/67 ? ... puoi postarlo ?
b) con "ragionamenti più rigorosi di quanto sopra scritto" a cosa ti riferisce ... ai miei calcoli ? :mrgreen:

Messaggioda **paolos** » 2 lug 2010, 11:18

Eccomi di nuovo, purtroppo il desiderio di essere sintetico ha reso poco chiare le mie parole, cerco di rimediare.
L'autore del tema di esame ha fornito, certo in maniera assai difficile da interpretare, un dato necessario per la sua risoluzione scrivendo che l'avviamento avviene a pieno carico, intendendo con questo che potenza fornita e quindi coppia fornita (perdite meccaniche a parte) sono quelle indicate o facili da trovare.
C'è un vecchio libro (aut. Enrico Cesari, Elettrotecnica Pratica, ed. Gianfranco Cesari - Ascoli Piceno) che riporta il testo e la soluzione dei temi d'esame dati fino al 1969, e che in maniera assai rigorosa giunge a determinare il valore della coppia di spunto fornita dal motore trovando un valore di poco superiore di quella a pieno carico (circa 1% in più).
Per postare quella soluzione mi servirebbe uno scanner di cui non dispongo attualmente...
Quando parlavo di "ragionamenti più rigorosi di quanto sopra scritto" intendevo dire che il libro in questione faceva "ragionamenti più rigorosi" di quanto sopra scritto da me, naturalmente, non intendevo certo commentare quanto postato da da Renzo DF.
Purtroppo l'incomunicabilità è il male del secolo!

Messaggioda **unodue12** » 9 lug 2010, 15:45

LA mia soluzione nella prova di elettrotecnica 2010
Pass = Pn * η -1= 20 *10 3 * 0.87 -1 ≅ 23 kW Pass = P assorbita Pn = Pnominale
In = Pass/(√3∙Vn∙cosφ)=(23∙〖10〗^3)/(√3∙400∙0.

≅41.5 A In = I nominale
Cn =(Pn∙p)/(2∙π∙f∙(1-0.03))≅197 Nm Cn = coppia nominale
Iavv =In∙5.8=41.5∙5.8=240.7 A Iavv= corrente di spunto
ΔV =In*(R_linea∙cosφ+X_linea∙sinφ)=41.5(3.2∙0.8+6∙0.6)≅255 V ΔV = c.d.t. sulla linea
Val. = ΔV + Vn = 255+ 400 = 655V Val = V di alimentazione
C_avv/C_n =((R_2∙I_2avv^2)/s_avv )/((R_2∙I_2n^2)/s_n )= dato che s all’avviamento vale 1 R2 = R rotorica del MAT
C_avv/C_n =(I_2avv^2∙s_n)/(I_2n^2 )=〖5.8〗^2∙s_n I2 = corrente rotorica
C_avv=〖5.8〗^2∙s_n∙c_n=〖5.8〗^2∙0.03∙197≅199 Nm Cavv = C di spunto
Z1cc = Vn/(√3∙I_avv )=400/(√(3∙) 240.7)≅0.96 Ω≅ 1Ω Z1cc = Z del motore
Ztot = Z1cc + RL + jXL =
√(〖(R_L+Z_1cc)〗^2+X_L^2 )=√(〖(3+1)〗^2+6^2 )≅6.8 Ω< Ztot<√(R_L^2+〖(Z_1cc+X_L)〗^2 )=√(〖3.2〗^2+〖(1+6)〗^2 ) ≅ 7.7Ω
(V_al∙Z_1cc)/(√3∙Z_tot )=(400∙1)/(√3∙6.

≅56 V<Vz1cc < (V_al∙Z_1cc)/(√3∙Z_tot )=(400∙1)/(√3∙7.7)≅49 V
Con questi valori il motore non potrà mai partire, neanche con un inverter.
accidenti alle faccine...
Per ridurre la velocità a coppia costante si deve ulteriormente ridurre la tensione di alimentazione, la variazione di velocità è legata al quadrato della tensione il che continua ad essere impossibile.
Il rifasamento si rende necessario solo se non si vuole incorrere alla penale dovuta dal cip 12/ 1984, dato che il cosφ è superiore a 0.7
Questo è stato, a grandi linee, la soluzione al mio compito.
Se già nel 2008 vi erano errori per la stesura del compito, devo dire, a mio avviso, che le cose si sono riconfermate alla grande…. Senza contare la prova di elettronica, che secondo me doveva essere indirizzata agli informatici.
Scusate se, magari sono un po’ grezzo, ma è la prima volta che scrivo in un forum

Messaggioda **RenzoDF** » 9 lug 2010, 15:56

ci sono numerosi passaggi, non correttamente visualizzabili,

per non dire incomprensibili

... potresti usare codice TeX ? Grazie

BTW Solo una prima domanda: salta subito all'occhio

Ztot = Z1cc + RL + jXL

... che sia "lecito" :?:

Lascio a dopo le altre 77 domande sul tuo metodo e sui tuoi calcoli :!:

Messaggioda **unodue12** » 9 lug 2010, 21:28

cosa è il codice tex? Ho visto in alto a destra il pulsantino tex, ma dove posso trovare spiegazioni su come usarlo?
Io ho scritto prima in word e poi ne ho copiato il testo.
Z1cc sarà formato da una parte reale e da una parte immaginaria ( in effetti si poteva scrivere in maniera più chiara ), RL e XL rappresentano la resistenza di linea e la reattanza di linea

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