Sovrapposizione degli effetti.

[mrc]

Buon pomeriggio.

Il seguente esercizio l’ ho prelevato da internet ma non era completo.

Per semplificarmi l’ esecuzione ho inserito le R tutte uguali.

Si chiede di calcolare le correnti circolanti attraverso tutte le resistenze.
Il circuito è il seguente:

Esercizio.JPG (21.95 KiB) Osservato 3208 volte

I dati sono i seguenti :
R1=R2=R3=10K
I1=5mA
V1=15V

Per la soluzione applico la sovrapposizione degli effetti; quindi calcolo prima la
aprendo il generatore di corrente risulta, mantenendo quello di tensione:



Poi calcolo la cortocircuitando il generatore di tensione considerando solo il generatore di corrente ( partitore di corrente) che risulta:



Qui nasce il mio dubbio.
Ho eseguito la simulazione del circuito con LTspice.

LTspice indica come corrente circolante in R1 I=-0.65mA circa.

Questo valore lo ottengo se faccio però non ho capito perché dovrebbe essere così.

I valori delle altre correnti che ho ricavato applicando gli stessi principi di cui sopra sono:
circa
circa
Questi valori coincidono con quelli ricavati da LTspice solo se considero se invece considero la
i valori calcolati non coincidono con quelli di LTspice.

Chiedo, per favore, se mi potete chiarire.

GRAZIE.

[admin]

[..]
LTspice indica come corrente circolante in R1 I=-0.65mA circa.
Questo valore lo ottengo se faccio però non ho capito perché dovrebbe essere così.
[..]

Perché le due correnti su R1 sono opposte: quella del generatore di tensione va da massa verso l'altro nodo; quella del generatore di corrente dal nodo a massa.

[mrc]

Ciao admin.

Perché le due correnti su R1 sono opposte.....

Questo lo avevo considerato, anche se con un dubbio.

Quello che mi trae in inganno è il fatto che se considero il valore di IR1=-0,65mA che esce dalla considerazione di cui sopra, gli altri valori, calcolati, non coincidono con i valori ricavati da LTspice.
Questi ultimi coincidono con quelli calcolati se si considera IR1=1mA.

E' questo che non capisco.

GRAZIE.

[RenzoDF]

Solo un consiglio; come avevo gia' ricordato in precedenti post, per conoscere il verso delle correnti nei bipoli della rete, è conveniente fare uso dei componenti delle librerie modificate disponibili su

http://csserver.evansville.edu/~richard ... index.html

in questo modo il verso della corrente è quello indicato sul bipolo.

BTW anche se il risultato è equivalente, conviene in questo caso effettuare una simulazione .op

zzx.gif (19.98 KiB) Osservato 3162 volte

BTW la formula usata per il partitore di corrente, è errata !
l'errore, in questo caso particolare, non influenza il risultato in quanto tutte le tre Ri sono uguali.

[EdmondDantes]

Scrivi i tuoi passaggi e controlliamo.

[mrc]

Ciao RenzoDF, EdmondDantes.

Per ricavare gli altri valori ho di nuovo applicato la sovrapposizione degli effetti.

Per quello che riguarda la R3.
Prima ho tolto il generatore di corrente e ho ricavato.



Poi ho cortocircuitato il generatore di tensione lasciando quello di corrente e ho ricavato:



Idem come sopra per quello che riguarda la R2.





Poi ho sommato le relative correnti considerando il segno negativo per I_{R3}(1) e I_{R2}(1)





Questi valori non coincidono con quelli di LTspice prendendo .

Se invece prendo come IR1=1mA Vedi il mio post n°1 tutto coincide.

[RenzoDF]

scusa ma

prima formula : chi ti ha detto che IR1=-0.65 mA ?

se prima poi non ci mettiamo d'accordo con i versi positivi, non possiamo nemmeno cominciare

[IsidoroKZ]

Stamattina devo ancora mettermi gli occhiali, e quindi non ho controllato tutti i conti. Mi pare che ti abbiano gia` segnalato il fatto che hai un segno sbagliato e anche il partitore di corrente non va,

Solo una questione di metodo. Usare Millman per trovare la tensione sull'unico nodo e poi ricavare la corrente con la legge di Ohm? Se mi e` venuto in mente il teo di Millman a me che non lo uso mai, vuol dire che potrebbe proprio essere un caso in cui viene comodo utilizzarlo

[mrc]

Lo stesso LTspice.

E poi l' ho ricavata io facendo:

aprendo il generatore di corrente risulta, mantenendo quello di tensione:



Poi calcolo la cortocircuitando il generatore di tensione considerando solo il generatore di corrente ( partitore di corrente) che risulta:

[mrc]

SCUSATE MA C'E' STATA UNA SOVRAPPOSIZIONE DI POST.

Solo una questione di metodo. Usare Millman per trovare la tensione sull'unico nodo e poi ricavare la corrente con la legge di Ohm? Se mi e` venuto in mente il teo di Millman a me che non lo uso mai, vuol dire che potrebbe proprio essere un caso in cui viene comodo utilizzarlo

Anch' io avevo pensato a quel metodo, ma ho voluto cercare di risolverlo con la sovrapposizione degli effetti ( per ripassarla).