Resistenza e induttanza in parallelo

[IsidoroKZ]

Preferisco le rappresentazioni algebriche a quelle geometriche, quindi oltre a quella che avevo indicato, c'e` anche e poi si puo` andare sul polinomio generatore dove X non e` la solita incognita

[RenzoDF]

nel parallelo devi calcolare la somma delle ammettenze
1 metodo
ovvero l'ammettenza diventa G+jYL in siemens
G= 1/R
YL=1/xL (mi raccomando l'angolo che diventa negativo)!!

Ai miei tempi la suscettanza si indicava con B

matematicamente però non ci siamo ! ... in matematica "le raccomandazioni" non valgono

[RenzoDF]

Preferisco le rappresentazioni algebriche a quelle geometriche

è proprio per passare alla rappresentazione algebrica che si definisce i=(0,1) !

che poi il campo complesso possa essere costruito a partire dall'estensione algebrica di quello reale con l'aggiunta dell' unità immaginaria che soddisfa l'equazione x^2+1=0, è un discorso altrettanto corretto ma meno semplice da capire ! ... che è poi la strada seguita da Bourbaki
http://books.google.it/books?id=bQwhdmL ... ki&f=false
... ovvero, come diceva la mia Professoressa di Analisi ... "La definizione di Bourbaki è come al solito inutilmente complicata."

BTW la j come matrice 2X2 mi manca da dove arriva ? ... dai quaternioni ?

[Berello]

Secondo me quella matrice j va intesa come matrice di rotazione...

Infatti la matrice di rotazione:

con è proprio uguale alla matrice j indicata prima.

Quindi è una rappresentazione piuttosto geometrica!
E niente quaternioni...

[IsidoroKZ]

Si`, puo` essere vista come matrice di rotazione, ma si puo` anche considerarla come elemento di un campo algebrico. Con una scrittura di questo tipo, che e` quella che avevo in mente, l'interpretazione di matrice di rotazione non e` naturale.

[RenzoDF]

Con una scrittura di questo tipo, che e` quella che avevo in mente, ...

questa è la forma matriciale del campo complesso, sempre piu' "complessa" della definizione del campo complesso a partire da una coppia ordinata di numeri reali ... quindi la mia scelta è ancora, come dicevo,
la piu' semplice

i=(0,1)