Centro stella in sistemi trifasi squilibrati

[g.schgor]

Un recente topic sul neutro di un sistema trifase
ha posto il problema di determinare la "posizione"
del centro stella quando non vi sia il neutro ed i
carichi siano squilibrati.

Ho quindi impostato un programma Mathcad che
risolve questo problema, sperando possa essere
di qualche utilita'.

Si suppone quindi di avere una linea trifase con
tensioni concatenate VL (nell'es. =380 V) e con
carichi a stella, costituiti da impedenze diverse
per ogni fase (Z1..Z3).

Il programma sfrutta la capacita' di Mathcad di
calcolare sistemi di equazioni anche con variabili
complesse (quindi con grandezze vettoriali quali
tensioni e correnti di un sistema trifase).
Basta allora impostare il sistema che ricava le
3 correnti di fase (I1..I3) dalle tensioni concatenate
e dal'equilibrio delle correnti.

Il risultato sono le 3 correnti, sia in forma complessa sia in
modulo.
Con queste e' immediato il calcolo delle tensioni di fase
(E1...E3), da cui si puo' ricavare il centro stella (CS)
corrispondente ad un sistema equilibrato.

La figura illustra il diagramma vettoriale delle tensioni
(quadratini colorati) e dello spostamento del centro stella
(marcatori rossi).

Dovrebbe essere ovvio (ma vale la pena di sottolinearlo)
che, una volta impostato il programma, il calcolo e quindi
la figura, vengono automaticamente aggiornati al variare
dei dati di partenza.


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[admin]

Tutto OK.
C'è però una cosa che è da chiarire, secondo me.
La terna di tensioni che hai considerato è l'inversa, poiché hai messo U12 in ritardo di 120 gradi su U23.

[g.schgor]

Ti ringrazio della precisazione.
In effetti non avevo tenuto conto della sequenza.
(I mei studi dell'elettrotecnica risalgono ad oltre
50 anni fa e in seguito mi sono occupato d'altro)

Per fortuna con Mathcad si tratta solo di cambiare
un segno!

[g.schgor]

Per completezza aggiungo che il segno da cambiare e' la
parte immaginaria delle tensioni concatenate.

Infatti l'asse immaginario deve, per convenzione, essere in
"ritardo" di 90° rispetto al senso di rotazione della terna
delle tensioni.
In conclusione, il calcolo indicato e' valido per sequenza
"antioraria", mentre se il senso di movimento e' "orario",
si deve cambiare il segno come detto, ottenendo una
diversa terna di correnti, e quindi di tensioni di fase.