ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **salvus** » 4 gen 2011, 19:17

Grazie della risposta, in effetti il soprasegno è già utilizzato per rappresentare le grandezze fasoriali. Quale smbolo mi consiglia per rappresentare i valori medi? Solitamente uso il pedice "m", ma la notazione rischia di diventare pesante se ci sono altre lettere a pedice.

Attendo dunque le sue correzioni sulla risoluzione dell'esercizio e la risposta alle domande.

Grazie!!

da **RenzoDF** » 4 gen 2011, 19:22

Come ti dicevo sarebbe importante chiarire prima il significato dei dati di partenza !

Per esempio le condizioni di carico ... perche' hai assunto quelle nominali ?

da **salvus** » 4 gen 2011, 19:52

Ho assunto le condizioni di carico nominali a mia discrezione, il testo è quello, c'è poco da "spremere". Dai quaderni delle esercitazioni di altri studenti ho visto che hanno risolto sotto l'ipotesi che per "alfa"=0° la potenza meccanica fosse pari alla nominale. Ciò ovviamente porterebbe il motore a funzionare in modo permanente a corrente maggiore della nominale, con un aumento delle perdite rispetto al caso di corrente nominale (mi sembra di ricordare) di circa il 30% .
Ho deciso dunque di limitare la corrente ala nominale, seppur (mi corregga se sbaglio) anche questo valore potrebbe non essere sopportabile dalla macchina connessa al raddrizzatore, in quanto il non perfetto livellamento delle grandezze tensione corrente farebbe nascere delle armoniche che aumenterebbero le perdite nella macchina.

da **salvus** » 4 gen 2011, 19:58

Per quanto riguarda le altre grandezze ho assunto i due valori differenti per Kt e Ke dando alla prima il significato di costante di coppia e alla seconda il significato di costante di f.e.m.

Al valore di potenza fornito dal testo ho dato il significato di potenza nominale = potenza meccanica all'albero.

da **RenzoDF** » 4 gen 2011, 21:53

... scusa ma rileggendo la discussione, mi sono accorto che ho sbagliato #-o

,

la costante di coppia è normalmente riferita alla potenza meccanica non a quella utile !

... ormai perdo colpi :mrgreen:

${{P}_{M}}={{T}_{M}}\Omega =E\,I$

${{K}_{T}}I\,\Omega ={{K}_{E}}\Omega \,I\ \to \ {{K}_{T}}={{K}_{E}}$

da **salvus** » 4 gen 2011, 22:21

Allora:
la costante di coppia è relativa alla potenza meccanica all'albero più le perdite meccaniche.
La costante di tensione da la fem, EI è potenza in ingresso alla macchina meno le perdite per effetto joule nel circuito di armatura, EI contiene quindi la potenza meccanica utile + le perdite meccaniche + le perdite nel ferro.
Ma allora Kt e Ke differiscono per tenere conto delle perdite nel ferro o sono uguali?

da **RenzoDF** » 4 gen 2011, 22:41

Le perdite meccaniche e nel ferro vengono normalmente considerate un tutt'uno e indicate con Pfm e sono responsabili di una coppia Tp complessiva che deve venire sottratta alla coppia meccanica per ottennere la coppia utile

${{P}_{M}}={{P}_{U}}+{{P}_{m}}+{{P}_{f}}=E\cdot {{I}_{i}}$

${{T}_{M}}=\frac{{{P}_{M}}}{\Omega }$

${{T}_{P}}=\frac{{{P}_{m}}+{{P}_{f}}}{\Omega }$

${{T}_{U}}=\frac{{{P}_{U}}}{\Omega }=\frac{{{P}_{M}}-({{P}_{m}}+{{P}_{f}})}{\Omega }={{T}_{M}}-{{T}_{P}}$

alla luce di quanto detto la costante di coppia e la costante di tensione sono da ritenersi uguali !

La potenza meccanica è poi ottenibile da quella assorbita decurtata delle perdite Joule ...ma anche, a volte, di quella persa alle spazzole e, volendo essere pignoli, di quelle addizionali.

da **salvus** » 4 gen 2011, 22:59

Quindi le due costanti sono sempre uguali?
Allora l'esercizio che ho svolto è in parte sbagliato... e il problema presenta dati non coerenti tra loro.
Io per fare tornare i conti prma di cominciare la nostra discussione avevo modificato i dat del problema ponendo: Kt=2,1 Ra=0,425 ohm da cui ricavavo una corrente nominale Ian= 45,3A.

Ma a questo punto no so che fare!!

Se due costanti coincidono perché si indicano con due nomi diversi? Solo perché sono diverse dal pnto di vista dimensionale o anche perche in teoria leggermente diverse tra loro?

da **RenzoDF** » 4 gen 2011, 23:26

salvus ha scritto:Quindi le due costanti sono sempre uguali?
Allora l'esercizio che ho svolto è in parte sbagliato... e il problema presenta dati non coerenti tra loro.

si, cercando di seguire la strada matematicamente (ma non praticamente) corretta di ricavare la corrente nominale dalla relazione

${{V}_{n}}=E+{{R}_{a}}{{I}_{n}}$

ti troveresti ad avere un'incertezza nel risultato inaccettabile

... direi pero' che possiamo supporre di utilizzare la Kt=2 e procedere supponendo Pmeccanica = Pnominale per calcolare la corrente nominale e verificare a posteriori, dopo aver valutato la somma delle Pm+Pf, se questa assunzione è accettabile, o necessita di una correzione.

... ma si puo' anche arrivare a metter in evidenza questa incongruenza e ripartire con il nuovo valore di K=2.1 che si dimostra piu' coerente nella verifica attraverso la
${{V}_{n}}=E+{{R}_{a}}{{I}_{n}}$ !

Ti confesso che ai miei tempi non era messa in evidenza questa uguaglianza per il semplice fatto che si faceva uso del numero di giri e non della velocita' angolare nel definirle.
Se consideriamo macchine a magneti permanenti o comunque macchine ad eccitazione separata e a flusso costante come in questo problema, le costanti possono conglobare il flusso e diventare uguali sia come valore che come unita' di misura
V s/rad=N m/A !

ovvero, io ai miei tempi, avrei scritto

$\begin{align} & EI=\Omega T \\ & {{k}_{E}}\phi nI=\frac{2\pi n}{60}T\\ & T=\frac{60}{2\pi }{{k}_{E}}\phi I={{k}_{T}}\phi I \\ & {{k}_{T}}=\frac{60}{2\pi }{{k}_{E}} \\ \end{align}$

BTW ricarica spesso la pagina ... io edito spesso i messaggi gia' postati ;-)

da **salvus** » 4 gen 2011, 23:56

Già, alora la correzione iniziale era corretta, calcolando la corrente assumendo kt=2 e quindi calcolando la potenza assorbita dalla macchina e le perdite nel rame, eseguendo la differenza tra le due si ottiene una Pm+Pfe= 10502W

Assumendo Kt =2,1 si ottiene una Ia =45,47 A, da cui calcolando la potenza assorbita dal motore e le perdite nel rame si ottiene una potenza Pm+Pfe=10035 W; inoltre si ha riscontro sul valore della Ia calcolata a mezzo della equazione di armatura.

Nel primo caso le perdite nel ferro sono circa 500W, nel secondo caso 35 W, questo secondo valore è più ragionevole del primo?

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