Forza elettromotrice e potenziale elettrostatico

[Ale]

1) Su alcuni testi di Fisica Generale 2 si definisce la f.e.m. come l'integrale di circuitazione del vettore campo elettrico attorno ad una linea chiusa...come si arriva da questa definizione al fatto che, in pratica, la f.e.m. è la d.d.p. di un generatore a morsetti aperti?

2) Molte volte si definisce il potenziale elettrostatico come il "livello elettrico" (livello di carica elettrica) posseduto da un corpo.Allora mi domando : da sempre si considera il potenziale della Terra pari a zero, come se il livello elettrico da questa posseduto fosse nullo.Continuando però a scaricare le cariche elettriche accumulate sulle superfici dei conduttori, all'interno dei circuiti elettrici, etc.. proprio a Terra, il suo livello elettrico non dovrebbe aumentare e, di conseguenza, il suo potenziale non dovrebbe essere diverso da zero? Con quale criterio scientifico si è assegnato a zero il potenziale della superficie terrestre?

[Paolo Moroni]

1) Forza elettromotrice

Partendo dalla terza eq. di Maxwell, usando che B può essere scritto come il rotore del potenziale magnetico A e portando tutto sotto rotore, si ottiene che in ogni punto dello spazio il rotore della somma del campo elettrico E e della derivata temporale di A è nullo. Detta somma è quindi conservativa, ovvero ha integrale su linea chiusa nullo; a patto di definire la f.e.m. come integrale su linea chiusa di E, applicando il teorema di Stokes si arriva così alla legge di Faraday e ciò giustifica la definizione di f.e.m.

Da quanto sopra segue anche che la somma di E e della derivata temporale di A può essere scritta come gradiente di un potenziale (precisamente, a meno di un segno, il potenziale elettrodinamico scalare). Ne segue che ai capi di una linea aperta (ad es. ai morsetti di un generatore aperto) si manifesta una d.d.p. pari alla differenza del potenziale scalare tra i due capi: questo definisce la d.d.p.

E' opportuno notare che la d.d.p. non è in generale l'integrale di linea di E tra due capi di linea aperta; è invece in generale l'integrale di linea della somma di E e della derivata temporale di A. Ad es. nel caso di un generatore che sfrutta la legge di Faraday, e i cui morsetti sono aperti, il contributo alla d.d.p. è dato dalla sola derivata temporale di A (i.e. dal solo flusso del campo magnetico concatenato all'interno della macchina).

2) Potenziale elettrostatico

Il potenziale elettrostatico è la manifestazione del il potenziale elettrodinamico scalare nel caso statico (ovvero quando le derivate temporali di A sono nulle). Per definizione è quindi una funzione il cui gradiente (a meno di un segno) è il campo elettrico, e non può essere definito come un livello di carica. Eventualmente, ricordando l'equazione di Poisson, il livello di carica ne sarebbe il laplaciano. Inoltre in natura sistemi di cariche globalmente neutri tendono a divenire neutri anche localmente: l'eventuale scambio di carica tra la terra ed i corpi ad essa collegati è volto in questa direzione, e non si deve pensare che la terra continui ad acquistare carica a scapito dei corpi ad essa collegati.

Il criterio con il quale si pone a zero il potenziale della superficie terrestre è lo stesso con cui si fissa l'origine in un sistema di riferimento: deriva dalla necessità pratica di privilegiare un punto rispetto al quale riferire tutti gli altri.

Paolo Moroni

[RenzoDF]

Ho incontrato questo 3D per caso qualche giorno fa e trovando le domande interessanti provo, da idraulico, a rispondere

1) Su alcuni testi di Fisica Generale 2 si definisce la f.e.m. come l'integrale di circuitazione del vettore campo elettrico attorno ad una linea chiusa...come si arriva da questa definizione al fatto che, in pratica, la f.e.m. è la d.d.p. di un generatore a morsetti aperti?

Il discorso e' complesso e la domanda e' troppo generica se non specifichiamo il contesto o meglio il "regime"; nel caso si sia in presenza di un generico campo elettromagnetico rispondo, SI, si parla normalmente di "forza elettromotrice" il risultato della circuitazione del campo elettrico lungo un percorso L e si usa la legge di Faraday Henry per calcolarla



Non possiamo in questo caso definire un "potenziale" e siamo in un capo non conservativo ovvero un campo dove l'integrale di linea del campo elettrico fra due punti A e B verra' a dipendere dal percorso ... una "brutta" situazione

Ma se si particolarizza, per "scendere" a semplificazioni ingegneristicamente utili, con buona pace di Pupin , ovvero quando si supponga di ritenere nulle (o quasi) tutte le dipendenze temporali ; la legge di Faraday Henry si semplifica (si approssima) come



e quindi un campo conservativo, dove possiamo definire un potenziale (a meno di una costante) e nel quale si puo' parlare di differenza di potenziale d.d.p. ovvero di "tensione"; dalla [1] avremo che



Siamo nel cosiddetto "regime stazionario" molto caro a noi elettrotecnici.
Se a questo punto supponiamo di suddividere la linea L in una serie di parti, avremo automaticamente la legge di Kirchhoff alla maglie



Ovviamente questa semplificazione non e' sempre lecita in quanto questa situazione ( ) puo' non essere verificata, nel qual caso Kirchhoff perde di validita' ... e di sicuro dovremo affrontare il problema in quanto, in regime stazionario, non potranno essere studiati i circuiti che contengano condensatori e induttori, che risulterebbero rispettivamente equivalenti a semplici circuiti aperti e chiusi

C'e' comunque la possibilita' di trovare una via di mezzo fra la "leggerezza" applicativa di Kirchhoff e la "pesantezza" di Maxwell quando riusciamo a derogare questa condizione in ambito "locale", ovvero quando riusciamo a definire delle regioni dello spazio delimitate da delle "superfici di confinamento" ovvero quando possiamo considerare "il circuito" a parametri concentrati passando ad un "ambiente" che chiameremo regime "quasi stazionario" ... ma mi sembra di essere andato "lungo" come al solito e per completare il discorso ti consiglio (se ti va) di leggere questo vecchio post (del quale mi sono ricordato solo ora ) nel quale trattavo lo stesso argomento.

/viewtopic.php?f=2&t=13494&p=82062#p82017

Molte volte si definisce il potenziale elettrostatico come il "livello elettrico" (livello di carica elettrica) posseduto da un corpo.Allora mi domando : da sempre si considera il potenziale della Terra pari a zero, come se il livello elettrico da questa posseduto fosse nullo.... il suo potenziale non dovrebbe essere diverso da zero? Con quale criterio scientifico si è assegnato a zero il potenziale della superficie terrestre?

Molto interessante anche questa domanda,
a) come ti ho gia' detto sopra il potenziale e' definibile a meno di una costante, ovvero dovremo scegliere un livello di riferimento (come spesso lo chiamo, un livello del "mare elettrico" ) e cambiando riferimento cambieranno si i potenziali ma non le differenze di potenziale (ovvero i dislivelli elettrici) ... a volte, anche se non sempre, la scelta ricade sul "livello elettrico" piu' comune a noi umani ... la terra che ci sta sotto i piedi !
b) per quanto riguarda la carica della terra, prima dobbiamo definire il termine "terra" in quanto se parliamo di globo terracqueo, allora ti rispondo Si, la "terra" e' carica NEGATIVAMENTE con piu' o meno mezzo milione di coulomb di carica ed un campo elettrico alla superficie di un centinaio di volt/metro, se invece lo intendiamo come comprensivo di "atmosfera" e "annessi" in senso "ampio" ... ti rispondo NI ... hanno provato a stimarla ma il calcolo non e' semplice a causa della complessita' "del soggetto" sembra comunque che la carica totale sia di molti ordini di grandezza inferiore (anche se non nulla), in sostanza la "terra" e la "ionosfera" costituiscono le due armature di un gran condensatore sferico che ha per dielettrico l'aria e che si scaricherebbe presto se non fosse continuamente ricaricato ... ma anche qui ci vorrebbe un articolo e mi accorgo che sono andato lungo e soprattutto che molto probabilmente la mia solita "paginata" non verra' letta ne dal postante ne da molti altri visitatori del Forum.

BTW Non capisco perche' questo 3D sia stato chiuso, ... qualcuno me lo spiega?

[admin]

E' di sei anni fa, difficile sapere perche' fosse bloccato: di sicuro non per le ragioni solite.
Comunque oltre a te, ho letto anch'io il tuo messaggio
Non sapevo della terra condensatore sferico, della sua carica ecc.
Potresti si parlarci di questo bel condensatorone!

[movlw]

Curioso.

Se l'armatura negativa è la terra solida che è più o meno conduttrice, il dielettrico è l'aria che è più o meno isolante, la seconda armatura (ionosfera) è così molto più conduttrice da poterla considerare la seconda armatura?

[RenzoDF]

E' di sei anni fa, difficile sapere perche' fosse bloccato

Urka ... non avevo visto il 5 ... ma solo il 16 marzo

Potresti si parlarci di questo bel condensatorone!

Trovato!
Ho finalmente recuperato un documento forse un po' troppo sintetico e graficamente "discutibile" , ma con tanti grafici che parlano da soli su quello che viene definito Global Electric Circuit (GEC)

https://pdfs.semanticscholar.org/149b/2 ... bb1ded.pdf

... e non parliamo delle unita' di misura

Se comunque qualcuno desiderasse qualche documento piu' "impegnato" me lo dica che ne ho "a carriole" sotto i piedi ... ovvero nel mio HD esterno

Se l'armatura negativa è la terra solida che è più o meno conduttrice, il dielettrico è l'aria che è più o meno isolante, la seconda armatura (ionosfera) è così molto più conduttrice da poterla considerare la seconda armatura?

Perche' la seconda armatura dovrebbe essere "piu' conduttrice" ?

[clavicordo]

Molto interessante, ma per favore qualcuno mi dice cos'è un 3D? Scusate l'ingenuità, eh...

[RenzoDF]

Molto interessante, ma per favore qualcuno mi dice cos'è un 3D? Scusate l'ingenuità, eh...

3ad o 3d non e' altro che l'abbreviazione di thread.

[lelerelele]

io quale appassionato di FISICA non l'ho studiata, mi limitavo a rompere le bal... al prof di fisica al termine delle lezioni!

intanto tanto di cappello a chi ne ha tanta dimestichezza e si impegna a spiegare a chi non sa!

leggendo Renzo Df, sulla tensione elettrica sulla superficie della terra, dell'ordine del centinaio di volt per metro!

con due pali metallici isolati ed un voltmetro devo misurare una notevole tensione tra i due?

[RenzoDF]

... con due pali metallici isolati ed un voltmetro devo misurare una notevole tensione tra i due?

Solo se mi fai un disegno con FidoCadJ della geometria di questa disposizione posso essere in grado di risponderti.