ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **lionell88** » 21 lug 2011, 16:30

Ok, allora in quest'ultimo circuito metto il generatore di test al posto della capacità e dovrebbe andar bene...
potrei mettere un generatore di corrente ic in serie all Req?

da **IsidoroKZ** » 21 lug 2011, 16:34

Oh yes!
Se uno ricorda le impedenze fondamentali viste guardando dentro ai vari morsetti, puo` fare il conto in fretta senza mettere apparentemente nessun generatore. In realta` il generatore e` nascosto nel conto fatto in precedenza per trovare le impedenze fondamentali.

E` la stessa cosa che mettere due resistenze in serie: il valore equivalente e` R1+R2, senza nessun generatore. In realta` il generatore di prova (in questo caso di corrente) e` stato messo la prima volta che si e` ricavata formalmente quella formula, poi non si sta a riscoprire l'acqua calda ogni volta.

La stessa cosa la si puo` fare anche con circuiti piu` complicati, ma diventa ogni volta piu` pericoloso, e con i circuiti con retroazione andare ad occhio e` quasi sempre una pessima idea.

da **lionell88** » 21 lug 2011, 21:11

In definitiva, con questo circuito, il procedimento che ho postato prima dovrebbe andare bene

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

mantenendo valide le relazioni ie ed ib in funzione di ic... ok?
Se mi confermi posterò altri esempi in modo da consolidare la questione :-)

da **IsidoroKZ** » 21 lug 2011, 22:31

Il metodo standard e` questo. Si parte mettendo un generatore di prova fra i due nodi fra i quali si vuole l'impedenza. Quando uno dei due nodi e` il potenziale di riferimento, e` spesso conveniente mettere un generatore di tensione di prova. I generatori dipendenti si lasciano inalterati.

L'impedenza equivalente vale, per definizione, $R_{eq}=\frac{V_x}{I_x}$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Il vantaggio di usare un generatore di test e` che lo si puo` splittare, mettendone uno per ciascuno dei rami che convergono sul nodo e poi usare la sovrapposizione degli effetti. I tre generatori Vx1 Vx2 Vx3 sono dello stesso valore, hanno un nome diverso solo per comodita` di riferimento.
L'impedenza e` sempre quella di prima che pero` adesso la espandiamo con le varie correnti parziali:
$R_{eq}=\frac{V_x}{I_x}=\frac{V_x}{I_{x1}+I_{x2}+I_{x3}}$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ora calcoliamo le varie Ix, usando la sovrapposizione degli effeti e tenendo conto di tutti i contributi. Accidentalmente avendo messo un generatore sul nodo "complicato" la complessita` dei calcoli si riduce perche' sparisce la retroazione.
Mettere nel conto anche RE e` un overkilling, la si poteva togliere e poi aggiungere in parallelo alla fine, ma gia` che ci siamo la si puo` anche tenere.

Cominciamo con Ix1. Questa corrente e` generata solo da Vx1 e la si puo` scrivere by inspection, con legge di Ohm e serie e paralleli.
$I_{x1}=\frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}$

L'altra facile e` Ix3, che e` dovuta solo a Vx3: $I_{x3}=\frac{V_{x3}}{R_E}$ . Anche attivando rispettivamente Vx2 e Vx1 soltanto, la corrente Ix3 rimane nulla.

Infine quella complicata: la corrente Ix2 deriva da due contributi, uno quando si accende Ix2, l'altro quando si accende Ix1 che attiva il transistore. Cominciamo a vedere Ix2 dovuta a Vx2, secondo questo schema. Uso la corrente di base i_b

e quella di collettore $i_c=\beta i_b$ perche' in precedenza hai usato il parametro $\beta$ , ma anche con g_m

sarebbe esattamente lo stesso.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In queste condizioni la corrente ix2 e` calcolabile by inspection, perche' non essendoci corrente nella parte sinistra del circuito i_b=0

anche il generatore pilotato e` spento e si ha
$I_{x2}\arrowvert_{_{V_{x2}}}=\frac{V_{x2}}{r_o+R_c/\!/R_L}$
Da notare che se $r_o\to\infty$ questo contributo sparisce
Poi c'e` quella incasinata, cioe` la corrente Ix2 causata dall'accensione di Vx1.

Partendo da Vx1 si calcola la corrente di base, quella che scorre nel generatore e infine quella che scorre in Vx2 in questa fase spento, come in figura:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I_{x2}\arrowvert_{_{V_{x1}}}=\left . \frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}\right |_{-i_b}\cdot \beta \cdot \frac{r_o}{r_o+R_c/\!/R_L}$
dove l'ultimo fattore e` il partitore della corrente fornita del generatore pilotato che si ripartisce fra r_o

e il parallelo di R di carico e di collettore. Anche in questo caso se $r_o\to\infty$ questo fattore va ad 1 e non da` piu` problemi.

Ora si possono sommare i vari termini di corrente e trovare l'impedenza, ricordando che tutte le varie Vx sono tutte uguali:

$R_{eq}=V_x\left ( I_{x1}+I_{x2}|_{_{V_{x2}}}+I_{x2}|_{_{V_{x1}}}+I_{x3}\right)^{-1}$ Da notare che DEVE esserci un Vx in evidenza fra tutti i termini di corrente che poi si semplifica con il Vx iniziale: nella espressione finale non ci deve essere nessun termine di tensione corrente, devono semplificarsi. Ma questo non vuol dire che le correnti e le tensioni sono nulle. Senza un generatore non si puo` calcolare l'impedenza.
$\begin{align}R_{eq}=V_x\bigg(\!\!&+\frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}+ \frac{V_{x2}}{r_o+R_c/\!/R_L}+ \\ &+\frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}\cdot \beta \cdot \frac{r_o}{r_o+R_c/\!/R_L}+ \frac{V_{x3}}{R_E} \bigg)^{-1}\end{align}$

Se consideriamo $r_o\to\infty$ l'espressione si semplifica:
$R_{eq}=V_x\left ( \frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}+ \frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}\cdot \beta + \frac{V_{x3}}{R_E} \right )^{-1}$
e mettendo in evidenza Vx, semplificandole e anche la frazione comune dentro la parentesi si ha

$R_{eq}=\left (\frac{1+\beta}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}+\frac{1}{R_E} \right )^{-1}$

E riconoscendo in questa espressione un parallelo (reciproco della somma di reciproci, somma armonica) si arriva infine a

$R_{eq}=\frac{R_s/\!/R_B+r_x+r_\pi}{1+\beta}/\!/R_E$ e la prima impedenza e` quella che si vede guardando dentro l'emettitore e che avevo gia` indicato, senza ricavarla, nell'altro thread linkato in precedenza: tutto quello che c'e` sulla base, piu` $r_\pi$ diviso per $\beta+1$ .

Poi se trovo un po' di tempo taglio le espressioni lunghe in modo che vadano a capo.

da **lionell88** » 21 lug 2011, 23:29

Grazie mille per il tuo prezioso impegno, anche se a pensare che devo fare tutto questo per trovare una resistenza mi rattristo...ora ti posto un ulteriore esempio proprio preso dai miei appunti...
ora dovrei calcolarmi la resistenza vista dalla capacità CE e questo è il circuito per farlo...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ed ecco cosa fa la prof...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E dice: la resistenza è dunque (ro//RC)+RL
Non è mai stato fatto alcun passaggio di quelli che mi hai fatto vedere (che da oggi prenderò in considerazione :) )... che ne pensi a proposito?

da **IsidoroKZ** » 21 lug 2011, 23:43

Tutti i conti che ho fatto si fanno una volta sola sugli stadi elementari, e poi ci si ricorda del risultato. Invece il metodo che ho usato e` uno di quelli possibili quando il circuito e` complicato, con retroazione e non si e` mai visto prima.

Il calcolo della resistenza del condensatore di uscita va benissimo: e` un circuito non retroazionato, l'emettitore e` collegato direttamente allo zero volt, e l'impedenza di uscita dal collettore e` ro, e quindi si va a vista. In quel circuito non c'e` verso, sollecitando solo l'uscita, di attivare il generatore pilotato. Il circuito e` una semplice rete passiva che si sa fare ad occhio.

Se ci fosse stata una R sull'emettitore sarebbe stato molto piu` complicato, e sarebbe stato necessario usare un generatore di prova per trovare l'impedenza di uscita dal collettore.

Dato pero` che la RE aumenta l'impedenza di uscita del collettore, facendola passare da ro a ro(1+gm RE) (circa), con la presenza di una RE si trascura anche l'effetto della ro e il condensatore di uscita vede Rc+RL. Nota pero` che ho detto che l'impedenza di uscita diventa circa ro(1+gm RE) perche' ho fatto una volta per tutte i conti e poi sfrutto il risultato, come quando hai due R in parallelo non ricavi la formula del parallelo, semplicemente la usi.

da **IsidoroKZ** » 21 lug 2011, 23:48

Dimenticavo, chi e` la prof?

da **lionell88** » 22 lug 2011, 0:28

Sto pensando che potrei dire che Ix= ic/beta+ic+Ix3... con la lkt calcolo Vx etc...

da **lionell88** » 24 lug 2011, 22:53

IsidoroKZ ha scritto:Se consideriamo $r_o\to\infty$ l'espressione si semplifica:
$R_{eq}=V_x\left ( \frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}+ \frac{V_{x1}}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}\cdot \beta + \frac{V_{x3}}{R_E} \right )^{-1}$
e mettendo in evidenza Vx, semplificandole e anche la frazione comune dentro la parentesi si ha

$R_{eq}=\left (\frac{1+\beta}{r_\pi+r_x+R_s/\!/R_B}+\frac{1}{R_E} \right )^{-1}$

Come fai a semplificare la Vx? Non riesco... Qui abbiamo Vx1 in evidenza ed il termine separato Vx3/RE

da **lionell88** » 24 lug 2011, 22:55

Che distratto...scusa ho capito :)

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Calcolo resistenza vista da un condensatore

[11] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[12] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[13] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[14] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[15] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[16] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[17] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[18] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[19] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

[20] Re: Calcolo resistenza vista da un condensatore

Chi c’è in linea

Informazioni

Seguici

Pubblicità

Credits