ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **asdf** » 22 lug 2011, 8:31

Salve devo dimostrare, tramite la sovrapposizione degli effetti, la formula di Millmann

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

cioè che $V_{AB}=\frac{\frac{E_{1}}{R_{1}}+\frac{E_{2}}{R_{2}}+\frac{E_{3}}{R_{3}}}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}}$

Ora la sovrapposizione degli effetti come dovrei applicarla? Cioè devo prima eliminare il generatore $E_{1}$ ed $E_{2}$ e considerare solo $E_{3}$ e così via oppure no?
Basta che mi diate solo un input per iniziare, poi posto qui i risultati che ottengo in modo da concludere l'esercizio.
Grazie :-)

da **RenzoDF** » 22 lug 2011, 8:52

Io direi che ti conviene prima trasformare tutti i rami secondo Mayer-Norton e poi sovrapporre gli effetti dei tre generatori di corrente.
E' conveniente in questo caso usare le conduttanze.

BTW Millman con UNA n!

da **asdf** » 22 lug 2011, 8:56

ti conviene prima trasformare tutti i rami secondo Mayer-Norton

in che senso

RenzoDF ?
(perdonami se la domanda può risultare sciocca)

da **RenzoDF** » 22 lug 2011, 9:17

asdf ha scritto:
ti conviene prima trasformare tutti i rami secondo Mayer-Norton

in che senso

Se intendi il nome, aggiungo anche Mayer perche' il teorema e' tanto suo quanto di Norton (anzi, a mio parete piu' suo ) cosi' come Helmholtz precedendo Thevenin di 30 anni porta per correttezza e' chiamare il teorema duale, di Helmholtz-Thevenin.

Un interessantissimo documento del Prof. Don H. Johnson

HTC_MNC.pdf: (567.44 KiB) Scaricato 416 volte

BTW la sovrapposizione degli effetti e' anch'essa dovuta a Helmholtz!

da **asdf** » 22 lug 2011, 12:35

RenzoDF come faccio a trasformare tutti i rami secondo Mayer Norton?
Mi potresti dare un suggerimento perché non ho capito bene cosa intendi dire?
Ti ringrazio :-)

da **RenzoDF** » 22 lug 2011, 12:53

asdf ha scritto:RenzoDF come faccio a trasformare tutti i rami secondo Mayer Norton?

Queste domande proprio non le capisco; comunque ...trasformando la serie fra generatore di tensione e resistenza nel parallelo di un generatore di corrente con una conduttanza.

da **asdf** » 22 lug 2011, 12:58

ah ecco

grazie

RenzoDF grazie.. :ok:

al più presto posterò lo svolgimento

da **asdf** » 22 lug 2011, 14:29

@

RenzoDF

Quindi avrei questa situazione?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Scusami

RenzoDF non potrei calcolare il generatore equivalente al parallelo dei 3 generatori di corrente?
E fare lo stesso anche per le 3 conduttanze in parallelo?

da **RenzoDF** » 22 lug 2011, 14:47

E' proprio quello che devi fare ;-)

da **asdf** » 23 lug 2011, 11:19

RenzoDF, completo l'esercizio.

Allora calcolo la conduttanza equivalente:

$G_{eq}= G_{1}+G_{2}+G_{3}= \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}$

ed ottengo il circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da cui ho che $V_{ab}= (\frac{E_{1}}{R_{1}}+\frac{E_{2}}{R_{2}}+\frac{E_{3}}{R_{3}})*(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}})$

che posso scrivere come:
$V_{ab}= (\frac{E_{1}}{R_{1}}+\frac{E_{2}}{R_{2}}+\frac{E_{3}}{R_{3}}):\frac{1}{(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}})}$

cioè

$V_{ab}=\frac{(\frac{E_{1}}{R_{1}}+\frac{E_{2}}{R_{2}}+\frac{E_{3}}{R_{3}})}{(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}})}$

che è quello che dovevo ottenere.

E' corretto così?
Grazie :-)

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Formula di Millmann con sovrapposizione degli effetti

[1] Formula di Millmann con sovrapposizione degli effetti

[2] Re: Formula di Millman con sovrapposizione degli effetti

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