Condizione necessaria e sufficiente

[subliminal]

salve a tutti.
volevo porvi il seguente quesito circa "condizione necessaria e sufficiente"

1 ) Dire che A è condizione sufficiente per B è la stessa cosa se dico che B è condizione necessaria per A
2) Dire che A è condizione necessaria per B è la stessa cosa se dico che B è condizione sufficiente per A

sono vere la 1 e la 2 ?

[Rabeluk]

vedile cosi

1)A implica B
2)B implica A

[dursino]

Non vorrei sbagliarmi.
la prima mi pare vera:
Supponiamo che A sia sufficiente per B.
Allora per essere vera B ,basta che A sia vera.
Se B è vera A potrebbe anche non valere,dunque non è sufficiente,
ma A senza B è un assurdo concettuale (per le ipotesi di lavoro),dunque è necessaria!
Pare dunque che sia vera la cond. necessaria.

2)
Se A è condizione necessaria per B,allora se vale B , sicuramente
vale anche A, ma non è necessario.
Anche questa mi pare vera!