Metodo di doppia falsa posizione o metodo elchataym

[asdf]

Dopo la ottima spiegazione da parte di RenzoDF, circa il metodo della regula falsi, o della falsa posizione di Fibonacci, ero rimasto "in sospeso" proprio con lui sul Metodo di doppia falsa posizione o metodo elchataym, dedotto dalla regula falsi, la cui spiegazione è stata rimandata.

Potreste spiegarmi questa regola?

Vi ringrazio.

[RenzoDF]

Potreste spiegarmi questa regola?

Sempre con similitudine idraulica il problema e' questo ...
una vasca da bagno contiene gia' 30 litri d'acqua ed ha una capacita' di 80 litri, e' nota pure la portata d'acqua in uscita dal rubinetto che qui a SB e' di 2 litri al secondo (della serie "non abbiamo tempo da perdere" ) ...
determinare in quanti secondi la vasca sara' piena !

Noi, che non conosciamo le equazioni , normalmente usiamo questo metodo "alternativo":

a) proviamo con un primo tempo, diciamo t1=10 secondi ... e ci accorgiamo che 2x10+30=50 e non ottanta ... errore di e1=30 litri

b) visto che siamo "furbi" proviamo con un tempo piu' lungo ... diciamo di t2=20 secondi .... e troviamo 2x20+30= 70 litri ... aaaaah mancano ancora e2=10 litri

c) il "capo" pero' ci ha "insegnato" che per trovare la soluzione dopo aver fatto queste due prove basta fare questo calcolo

T= (t2xe1-t1xe2)/(e2-e1)=(20x30-10x10)/(30-10)=25 secondi ... "forte" il "Capo" no?

[asdf]

Ho capito RenzoDF Grazie

perdonami la domanda ... ma chi è il "capo" ?

[asdf]

RenzoDF vorrei chiederti una informazione di carattere storico: questo metodo è di origine indiana, ma Fibonacci lo illustra nel suo Liber Abbaci; ma questo metodo è stato ideato da Fibonacci oppure lui lo ha solo inserito (o perfezionato) nel suo Liber?

[RenzoDF]

RenzoDF vorrei chiederti una informazione di carattere storico: questo metodo è di origine indiana, ma Fibonacci lo illustra nel suo Liber Abbaci; ma questo metodo è stato ideato da Fibonacci oppure lui lo ha solo inserito (o perfezionato) nel suo Liber?

L' origine e' comunque ritenuta cinese,

AHomecomingStranger(R).pdf

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grazie al riferimento allo Yingbuzu (metodo della doppia falsa posizione) in un testo di fondamentale della matematica cinese, lo Jiuzhang Suanshu (nove capitoli sull'arte matematica)
http://books.google.it/books?id=eiTJHRG ... &q&f=false
(http://math.unipa.it/~grim/Quad19_Di%20 ... olo_09.pdf)
ed il Fibonacci aveva di certo "imparato" il metodo dal mondo arabo (che lo aveva solo successivamente acquisito), in quanto visse fin da piccolo e per molto tempo nei paesi arabi; "hisab al khata' ayn" vuol proprio dire "calcolo con doppia falsa posizione" e Leonardo lo trasformo' in "regulis elchatayn".

Da Liber Abbaci ....pag. 318

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Consultabile e scaricabile da
http://books.google.it/books?id=gvRFAAA ... &q&f=false

[asdf]

Grazie per l'informazione RenzoDF