Rete del secondo ordine

[dlbp]

Si voglio risolverlo con equazioni di stato perché all'esame così lo dobbiamo risolvere.
Appena vado avanti con la risoluzione procedo col postare i procedimenti.

[dlbp]

Il valore di , antitrasformando è uguale a ?
E' giusto RenzoDF?

[dlbp]

Allora il post di prima non vale. Ho ottenuto anche io . poiché allora ottengo, antitrasformando, che . E' giusta l'antitrasformazione RenzoDF? Posso procedere a ricavare ?

Mi scuso per il doppio post sull'antitrasformazione ma mi sono reso conto di aver sbagliato quando non potevo più eliminare o modificare il post.

[dlbp]

Ho trovato i valori iniziali.


Ho ricavato il circuito resistivo associato sostituendo al condensatore un generatore di tensione e all'induttore un generatore di corrente ottenendo questo circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ora devo ricavare i valori di e giusto? Posso scrivere che ? Per il valore di come posso fare invece?
jordan20 è corretto in questo modo dal punto di vista del metodo delle equazioni di stato?

[jordan20]

Per ora hai semplicemente applicato il teorema di sostituzione. Le equazioni di stato ancora le devi ricavare Comunque i versi di riferimento per le coppie vc-ic e vl-il sono corretti. Continua...

[RenzoDF]

... quei valori iniziali non mi convincono posta i passaggi ... il primo mi risulta circa 17, ma il secondo ... ?

[jordan20]

Comunque, dato che siamo in tema di equazioni di stato, ho visto che nel secondo libro da cui studio, il Desoer, l'approccio con tale metodo, fa a meno del teorema di sostituzione... che in effetti è un po' superfluo
Praticamente si perviene alla formulazione delle equazioni di stato attraverso 4 fasi:
1) si considera un albero proprio, ossia che contenga tutti condensatori e nessun induttore;
2) si considerano variabili di stato i flussi degli induttori e le cariche dei condensatori;
3) si scrive un'equazione dell'insieme di taglio fondamentale per ogni condensatore (esprimendo le correnti di lato in funzione delle variabili di stato scelte);
4) si scrive un'equazione della maglia fondamentale per ogni induttore (esprimendo tensioni di lato in funzione anche qui delle variabili di stato scelte).
In effetti anche il mio docente utilizza il teorema di sostituzione come nel caso di dlbp...
RenzoDF tu cosa consigli?

[dlbp]

RenzoDF io risolvendo il sistema che viene dalle correnti di maglia (come quello scritto in [19] ) ottengo che


Da qui ricavo che
Allora
Antitrasformo e ottengo quel risultato.
Ho sbagliato?

jordan20 come faccio a trovare il valore di come ho fatto per in [25]?

[RenzoDF]

RenzoDF tu cosa consigli?

Scusatemi se ve lo dico ma mi sembrate tutti "pazzi", voi due, Desoer e compagni
Alberi foglie coalberi foreste ... io da buon "idraulico" userei semplicemente Kirchhoff

@ dlbp, i calcoli ora non posso farli, forse piu' tardi, ... comunque potrebbero anche essere giusti i tuoi !

[dlbp]

Non le ho cambiate di segno. Infatti se risolvo il sistema scritto in [5] ottengo i risultati che ho ti ho detto in [29].
Eccone la dimostrazione RenzoDF: dove ,

[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=-i*a-4%28a-b%29%3D0+AND+4%28a-b%29-b%2F%280.5*i%29-42.43*sqrt%282%29*e^%28i+pi%2F4%29%3D0[/url]