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esercizi svolti

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[41] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 2 nov 2011, 17:23

:shock:

Come non va bene? ero rimasto che per Thevenin al calcolo della resistenza equivalenti i generatori di tensione andavano cortocircuitati...
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[42] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 2 nov 2011, 17:41

TONYSTARK ha scritto:Come non va bene? ero rimasto che per Thevenin al calcolo della resistenza equivalenti i generatori di tensione andavano cortocircuitati...

Si, scusa, Intendevo riferirmi al mio metodo metodo; il tuo circuito va bene, correnti a parte; stai trascurando un particolare :-)
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[43] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto Utenteluka889 » 2 nov 2011, 17:45

La soluzione corretta dell'esercizio secondo me è la seguente:
V_{AB}=E_{s2}-j\omega M_{23}*I_1
mentre
Z_{th}=j\omega (L_1+L_2+2*M_{12})

Inoltre da quanto ho studiato la tecnica di applicare un generatore di prova (ad esempio di corrente) la si usa qualora nella rete siano presenti generatori pilotati o controllati.
Una domanda per RenzoDF: perché il cortocircuito come indicato nella figura non è corretto?
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[44] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 2 nov 2011, 17:49

luka889 ha scritto:La soluzione corretta dell'esercizio secondo me è la seguente:
Z_{th}=j\omega (L_1+L_2+2*M_{12})

Sicuro?

(BTW non asterischi nei prodotti)

luka889 ha scritto:Una domanda per RenzoDF: perché il cortocircuito come indicato nella figura non è corretto?

Non e' sbagliato, l'ho appena spiegato, intendevo riferirmi al mio metodo con il cortocircuito ai morsetti, mi sono gia' scusato.
Lo ripeto, il circuito va bene ma l'indicazione delle correnti no.
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[45] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto Utenteluka889 » 2 nov 2011, 17:56

ok scusa non avevo letto il tuo post.
comunque credo che l'impedenza di Thevenin sia proprio quella, perché l'induttoreL_3 essendo in parallelo ad un cortocircuito non dovrebbe dare nessun contributoe quindi anche il termine di mutuo accoppiamento M_{23} non dovrebbe esserci.
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[46] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 2 nov 2011, 18:05

luka889 ha scritto:perché l'induttoreL_3 essendo in parallelo ad un cortocircuito non dovrebbe dare nessun contributoe quindi anche il termine di mutuo accoppiamento M_{23} non dovrebbe esserci.


Come da me scritto precedentemente, ma ho il sospetto che non basti, in effetti mi viene il dubbio, in quanto in L2 circola corrente, che quindi tramite l'induzione fa sorgere una differenza di potenziale su L3, la quale si trova in parallelo ad un corto... potrebbe nascere una cosa del genere?

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[47] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 2 nov 2011, 18:11

Come ho ricordato a Foto UtenteTONYSTARK tempo fa, e' sempre bene fissare le convenzioni per le tensioni ai morsetti dei mutui induttori ... per poter scrivere le equazioni di maglia con piu' tranquillita' ;-)

Ovvero, chiamata V la tensione ai morsetti sinistri ed I la corrente entrante dal morsetto superiore sinistro

\left\{ \begin{align}
  & V_{3}=jX_{33}I_{3}+jX_{23}(-I)=0 \\ 
 & V=-V_{1}-V_{2}=-(jX_{11}(-I)+jX_{12}(-I)+jX_{22}(-I)+jX_{12}(-I)+jX_{23}I_{3}) \\ 
\end{align} \right.

e quindi

\left\{ \begin{align}
  & I_{3}=\,\frac{X_{23}}{X_{33}}\,I \\ 
 & V=j\left( X_{11}+X_{22}+2X_{12}-\frac{X_{23}^{2}}{X_{33}} \right)I \\ 
\end{align} \right.

che porta ad un'impedenza equivalente ai morsetti

Z_{Th}=\frac{V}{I}=j\omega \left( L_{1}+L_{2}+2M_{12}-\frac{M_{23}^{2}}{L_{3}} \right)
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[48] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 2 nov 2011, 19:03

Renzo la tua dimostrazione fila che è una bellezza;
Ma alle superiori, ed ora all'università ci hanno sempre fatto utilizzare il principio della corrente iniettata dal morsetto A al B... Ora non capisco se:

1) Sbaglio qualcosa ad applicare questo metodo, per cui non mi compare il termine di M23;

2) Il metodo da me usato non è universale ed in alcuni casi non funziona;

Tertium non datur credo :mrgreen:
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[49] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 2 nov 2011, 19:24

No, non sbagli, anch'io, per il calcolo dell'impedenza equivalente, normalmente "inietto" una corrente unitaria in A in modo che la VAB rappresenti direttamente la ZTh; mi sembra di intuire che il tuo errore consista nel non considerare che la v2 ai morsetti del secondo induttore e' pari alla somma di tre e non di due termini, dovuti
a) all'autoinduttanza L2,
b) alla mutua induttanze M12
c) ed alla M23
dove quest'ultima porta ad un contributo di tensione proporzionale alla corrente nel terzo induttore.

In buona sostanza, pur essendoci un corto ai morsetti del terzo induttore, questo non impedisce che ci sia una sua influenza, attraverso l'accoppiamento magnetico, "verso" il secondo induttore, rappresentabile come sai con un generatore di tensione dipendente in serie allo stesso.
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[50] Re: esercizi svolti

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 2 nov 2011, 19:28

Quindi torna quello che dicevo nel post 46?
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