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Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteAntofilo » 20 gen 2012, 22:04



Dati: E1 = 230V;E3 = 100V; E4 = E5 = 50V; J2 = J3 = 10A;R1 = R2 = 5 Ohm;R3 = R4 = R5 = 10 Ohm;

Si chiede di determinare la tensione Vj3 del generatore J3 e la corrente Ie1

Ora, questo esercizio sembra simile a quello di un post precedente.
Allora ragiono così per il calcolo della tensione Vj3; considero la maglia elementare superiore e scrivo l'equazione di Kirchhoff alla maglia (ipotizzando di percorrerla in modo antiorario):

- E3 - E4 + R4I4 + R3I3 = Vj3
Dove si hanno come incognite le correnti I4, I3. Per trovarle potrei impostare l'equazione (ad esempio al nodo di dx) di Kirchhoff al nodo:
ma qui trovo una difficoltà, non riesco cioè a trovare e/o a vedere le correnti che entrano nella maglia. Provo così:

I5 = I4 + I3
Non riesco cioè a descrivere I5

Mi potete aiutare?
Grazie
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[2] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 gen 2012, 22:48

Antofilo ha scritto: - E3 - E4 + R4I4 + R3I3 = Vj3

A parte che non si conosce la convenzione assunta per Vj3, in quanto non indicata, c'e' in ogni caso almeno un segno errato.
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[3] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 20 gen 2012, 22:51

Io procederei così...



\frac{\dot V_{\text{x}} - \dot E_1}{\frac{4 R_1}{3}} = \frac{\dot E_5 - \dot E_4 -\dot V_{\text{x}}}{R_4}

Noto il potenziale \dot V_{\text{x}}, la tensione \dot V_{J3} la puoi calcolare nel seguente modo...

\dot V_{J3} = \dot V_{\text{x}} - \dot E_3 -\dot E_5 + R_3 \, \dot J_3
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[4] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 gen 2012, 23:02

Io direi che grazie ai valori numerici dei parametri basta

I_{E1}=-I_{4}=\frac{E_{1}}{\frac{4R_{1}}{3}+R_{4}}

grazie alla "compensazione" dei due rami contenenti J3 e all'uguaglianza di E4 ed E5.

oltre ovviamente alla solita equazione alla maglia elementare per Vj3.
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[5] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 20 gen 2012, 23:06

Si hai ragione Foto UtenteRenzoDF, mi sono dilungato inutilmente :ok:
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[6] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteAntofilo » 20 gen 2012, 23:49

Io non capisco Renzo come hau fatto a scrivere quella equaziine, cioe dire che IE1 sia uguale a -I4.
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[7] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 21 gen 2012, 0:09

Scrivi l'equazione nel nodo A



e avrai la tua risposta.
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[8] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteAntofilo » 21 gen 2012, 0:36

l'equazione sul nodo A é:

Ie1 = J2 + J3 ?!?
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[9] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 gen 2012, 0:42

Antofilo ha scritto:... non capisco Renzo come hau fatto a scrivere quella equaziine, cioe dire che IE1 sia uguale a -I4.


Cosi'



si vede anche come ricavarla, grazie all'uguaglianza E4=E5

I_{E1}=-I_{4}=\frac{E_{1}}{\frac{4R_{1}}{3}+R_{4}}
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[10] Re: Elettrotecnica Ing. Chimica (4)

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 21 gen 2012, 0:48

Antofilo ha scritto:l'equazione sul nodo A é:

Ie1 = J2 + J3 ?!?


Ma sei sicuro ? :?
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