DIagramma di Bode

[Lele_u_biddrazzu]

La funzione di trasferimento proposta può così essere espressa nella forma di Bode...



essendo:

- ;
- ;
- ;
-

Dopo aver sostituito , si considerano i diagrammi asintotici dei singoli termini (termine costante, zero reale, polo reale doppio e coppia di poli complessi e coniugati)....

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sommando i vari contributi, si dovrebbe ottenere qualcosa del genere...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ovvero, utilizzando Matlab...

Diagramma asintotico (tratteggiato) e reale.

bode.png (8.73 KiB) Osservato 3641 volte

Notare come il diagramma asintotico differisce notevolmente da quello reale in prossimità della pulsazione di risonanza a causa della presenza dei due poli complessi e coniugati.

Nella speranza di non aver detto castronerie, mi auguro di esserti stato di aiuto

[IsidoroKZ]

La fase strana deriva probabilmente dal numeratore con un segno negativo: si ha uno zero nel semipiano di destra (zero a destra), che come modulo ha lo stesso andamento dello zero normale, mentre la fase di questo zero e` uguale a quella di un polo. Lo zero a destra tira su il guadagno, ma abbassa la fase.

Il picco che hai visto deriva dai due poli che non solo sono complessi coniugati, ma con smorzamento nullo. Attraversando questi poli l'ampiezza va ad infinito e la fase salta di colpo di 180 gradi.

[wakitowaki]

scusate ma siccome il mio zero è a parte reale positiva, non dovrebbe darmi un contributo negativo di -20 db/dec?

nella risposta sopra vedo invece che da un contributo positivo?Sto sbagliando clamorosamente?

[DirtyDeeds]

Sto sbagliando clamorosamente?

Sì Il modulo ha sempre lo stesso andamento, sia che lo zero sia positivo sia che lo zero sia negativo: ciò che cambia è la fase.

[wakitowaki]

hai ragione ho detto una cretinata. Un' ultima cosa..... (spero). Come trovo orientativamente il valore del picco in base allo smprzamento? ( 0 in questo caso...)

[IsidoroKZ]

Metti la frequenza uguale alla frequenza del polo (scusa se non lo scrivo in latex, ma ho imparato da te :)), e guardi quanto vale quello che rimane della funzione.

[wakitowaki]

ok ho fatto. Grazie per le risposte che sono state utilissimi e scusate se ho fatto storie con Latex!
Adesso ho però un nuovo problema. Devo tracciare Nyquist. Secondo quello che ho studiato devo valutare punto di partenza e di arrivo in primis. A me per questa funzione, torna che il modulo all'inizio vale 10 e la fase -180. quindi dovrei partire dal semiasse negativo delle ascisse...perché se traccio il grafico con matlab esso parte dal primo quadrante del piano complesso?

[Lele_u_biddrazzu]

Utilizzando Matlab e facendo lo zoom, ho ottenuto il seguente grafico...

nyquist.png (4.48 KiB) Osservato 3535 volte

Si nota che, per , il modulo della risposta in frequenza è pari a 10 mentre la fase è 180°

[wakitowaki]

chiedo scusa....penso seriamente di avere dei problemi cognitivi...però ogni volta che traccio un nuovo diagramma e vado a verificarlo con matlab ne esce una nuova!
come si fa ad individuare la fase di partenza del diagramma?
nel mio caso non ho poli in zero quindi, siccome il guadagno è -2 (negativo) dovrebbe partire da -180°....matlab me lo fa partire da -540°....c'è una regola generale che mi permetta di individuare la fase di partenza dei diagrammi?

[Lele_u_biddrazzu]

Scrivi in LaTeX la funzione di trasferimento del sistema, così si può vedere se e dove sbagli