protone in un campo magnetico

[silvi89]

Un protone (m=1,67x10-27 kg e q=1,6x10-19 C) una volta accelerato da una differenza di potenziale di 1 kV, entra in una zona dove è presente un campo magnetico B=0,01 T che forma un angolo di 60° con la velocità iniziale v0.
a) la velocità iniziale del protone vale v0=438 km/s
b) la traiettoria del protone, una volta entrato nella zona con il campo magnetico, è elicoidale con l’asse dell’elica individuato nella direzione di B
c) ll raggio della traiettoria elicoidale r=46 cm
d) il periodo di rivoluzione T=6,55 micro s
e) il passo della traiettoria elicoidale è r= 2,9 m

Io non so da dove partire, non ho mai fatto esercizi sul traiettorie elicoidali. stavo provando a considerare una carica in un moto circolare così da trovare che F=qvb=ma=mv^(2)/r
da qui potrei ricavare v=qBr/m ma non ho il raggio..
come faccio a sapere che si muove in una traiettoria elicoidale?

grazie

[IsidoroKZ]

Sai risolvere il problema con protone che si muove perpendicolarmente al campo e quindi forma una traiettoria circolare?

In questo caso dalla legge di Lorentz ricavi l'accelerazione radiale, quindi la forza centripeta, e puoi calcolare il diametro della circonferenza...

Poi vediamo quando B non e` ortogonale a v.

[silvi89]

Io so che F=qvb=ma=mv^(2)/r
ma non conoscendo v non riesco a ricavare r

Cosa mi sfugge?

[IsidoroKZ]

Perche' non conosci v? Dal potenziale di accelerazione non puoi calcolarla. Uguagli la variazione di energia potenziale all'energia cinetica.

[silvi89]

Energia cinetica=energia potenziale
0,5mv^2=qV
da cui v= 437,740 km/s

quindi la a) è VERA
La b)?????
Mentre per la c) r=mv/qB=45,6 cm VERA
d)T=2 r pigreco / v= 6,55 micro s VERA
e)??? cosa si intende in questa domanda??

[IsidoroKZ]

Hai utilizzato l'informazione che la velocita` forma un angolo di 60 gradi con il campo magnetico?

TI chiedevo di fare i conti per il caso di velocita` perpendicolare a B, poi, avevo detto, che la parte di angolo sarebbe venuta dopo.

Che cosa stai studiando? Ateneo, facolta`, corso di laurea, materia e libro di testo?

[silvi89]

ingegneria gestionale a parma, fisica c, i libri che uso sono: Halliday e Fisica 2 Gettys

La forza di lorentz con un angolo di 90° mi risulta 7x10^(-16)
mentre se considero un angolo di 60° mi risulta 6,06x10^(-16)

[IsidoroKZ]

Ok, la parte di velocita` (componente di velocita`) che interagisce con B e` data da |v|*COS(α)

L'altra componente di velocita`, parallela all'induzione magnetica B e` data da |v|*SIN(α) e questa rimane tale e quale, non interagisce con B. Questo vuol dire che l'elettrone fa una circonferenza di 46cm di raggio, un giro ogni 6.6µs, e nel frattempo avanza parallelo a B alla velocita` uniforme, costante, trovato prima.

La traiettoria al posto di essere una circonferenza e` un'elica (vedi geometria) e il passo e` la distanza che percorre lungo la direzione di B mentre fa un giro.

Non ho verificato i tuoi conti, ma quelli mi sembra che li sappia fare.