Trasformazione Stella-Triangolo

[freccia1956]

sto elaborando ad un software che permette la trasformazione di una stella formata da tre generiche impedenze Z1,Z2,Z3 nel suo triangolo equivalente Z12, Z23,Z31 e viceversa.

Usando la funzione atan2(y,x) capita che mi restituisce angoli al di fuori del range -90° a +90° e che francamente non so comprendere ma la trasformazione appare corretta perché ciascuna ammette come trasformazione inversa l'altra.
Usando la funzione atan(y/x) gli angoli si mantengono nel suddetto range ma la trasformazione non ammette come trasformazione inversa l'altra.

La mia domanda è questa: E' sempre possibile effettuare la trasformazione stella triangolo e viceversa ? Grazie.

[lillo]

E' sempre possibile effettuare la trasformazione stella triangolo e viceversa ?

Si. Se occorre puoi sempre calcolare stella o triangolo equivalente.
Non conosco il software che stai utilizzando, ma se è un problema di angoli, un po di sana trigonometria potrebbe aiutarti.
Prova a postare un esempio, magari aiuta a capire.

[IsidoroKZ]

Secondo me si riesce sempre a fare, tranne forse in alcune condizioni patologiche, tipo impedenze nulle o infinite, sistemi di reattanze risonanti...

[RenzoDF]

Usando la funzione atan2(y,x) capita che mi restituisce angoli al di fuori del range -90° a +90° e che francamente non so comprendere

Se atan2 ti fornisce un argomento fuori da quel range mi sa che stai usando impedenze a parte reale negativa.

Puoi farci alcuni esempi di terne che portano al problema angolare.

[freccia1956]

L' 'impedenza Zab=279,79 ohm  104,64° come deve essere considerata ?

Nell'immagine allegata

download/file.php?mode=view&id=14607

i calcoli mostrano che IL1 = I1, IL3 = I3 mentre IL2 è uguale a I2 solo nel modulo ma differisce nella fase. Come interpreto questi risultati ?

a1.JPG (83.3 KiB) Osservato 5645 volte

[lillo]

Penso che RenzoDF abbia visto giusto (sai che novità )
Se non sbaglio la Zab ha parte reale negativa.

[freccia1956]

Non avevo dato la dovuta importanza al segno della parte reale dell'impedenza Zab che essendo negativa non potrà essere costituita solamente da elementi passivi così come la indendevo io.

Pertanto è chiaro che si possa affermare che per un carico trifase costituito solamente da elementi passivi detta trasformazione non sempre trova una soluzione praticabile.

Grazie a tutti per la cortese collaborazione

[IsidoroKZ]

Non ho capito le conclusioni. Perche' una terna passiva non puo` essere trasformata?

[freccia1956]

La terna passiva può essere trasformata a condizione che la parte reale di ciascun bipolo sia maggiore o uguale a zero. essendo la parte reale di un bipolo passivo la resistenza -> Z= R + jX, essa non può avere valore negativo, se così fosse un resistore a resistenza negativa percorso da corrente provocherebbe una caduta di tensione concorde e non opposta alla sua d.d.p. cioè avremmo E+R*I ≠ 0 e ciò viola il secondo principio di Kirkoff.

[IsidoroKZ]

Di solito chiamo passiva una impedenza che ha parte reale positiva, per questo non capivo quanto dicevi.

E comunque non mi sembra corretto: le formule di trasformazione valgono per qualunque impedenza (con parte reale positiva o negativa). Non valgono nei casi in cui si divide per zero (bisogna usare i limiti).

Se hai delle terne che trasformate "in avanti", ad esempio da stella a triangolo, e poi "indietro" alla stessa forma di prima, ad esempio da triangolo a stella, non ti danno gli stessi valori di partenza, hai un problema nell'implementazione delle formule.

Le resistenze negative esistono e non violano le leggi di Kirchhoff, sono anche loro "resistenze". Non ci sono resistori negativi, ma resistenze si`, qualche volta volute, qualche volta non volute, ma esistono (vedi ad esempio qui), e si possono trasformare stella/triangolo.