Circuito RC

[Sciubai]

Ho un problema con un circuito RC (con R e C in serie).Vi fornisco i dati per la rispoluzione:
E(t)=sen(1000t + π/4) ; R=1 Ω ; C=1 mF
Devo calcolare la corrente I(t).
Aiutatemi grazie.

[Danilo Tarquini]

Ciao.
Dimentichi un "dettaglio":
RC serie o parallelo?

Ciao

Danilo

[Super Rox]

(con R e C in serie)

Mattia

[tizi86]

Ciao! Provo a darti una mano...
Per prima cosa, passerei al calcolo simbolico, per semplificarmi la vita.
Quindi:
omega = 1000 [rad/s]
Calcolo la tensione del generatore: E = 1*(cos(pigreco/4) + j*sin(pigreco/4)) ==> E = 0,707+j*0,707 v oppure (meglio): E = 1*EXP(j*pigreco/4)
Calcolo l'impedenza totale: Z = R - j/(omega*C) ==> Z = 1-j*(10^3) quindi: |Z| = 10^3 ; faseZ = -89,9° = -90° ==> Z = 10^3*EXP(-j*pigreco/2)
Quindi, I = E/Z ==> I = (1/10^3)*EXP(j*(pigreco/4-(-pigreco/2)))
i(t) = 10^-3*sin(1000t+3/4pigreco)

Spero di non aver dimenticato o sbagliato qualcosa.

A presto!

[Sciubai]

grazie mille ti sono grato.
No capisco solo 2 cose:
la prima è quell'uno davanti alla tensione che calcoli.
e poi non so perché la fase di Z viene -89,9°.
se puoi risp.grazie.
ciao ciao

[tizi86]

Ciao!
Spero che non abbia sbagliato clamorosamente qualcosa. Sono un po' fuori allenamento. Però a naso mi sembra tutto ok. Ad ogni modo, farò qualche prova sul simulatore, così ti confermo i conti.
L'uno della tensione è il valore massimo.
Dai dati leggo: E(t)=sen(1000t + π/4), quindi la tensione raggiungerà un valore che, al massimo della sua ampiezza, sarà pari ad 1. Non oltre. E nel calcolo simbolico usi il valore massimo. Se ci fosse stato E(t)=12,75*sen(1000t + π/4), avresti usato 12,75V.
La fase di Z è la fase "caratteristica" dell'impedenza totale. Cioè, è una grandezza fittizia che non esiste in realtà. Ma esiste nel momento in cui vai a vedere la corrente. Cioè: l'impedenza sfasa la corrente di un tot; e lo fa proprio a causa della sua fase intrinseca. Spero di spiegarmi.
Un induttore ha fase caratteristica di +90°. Quindi, se la tensione ha fase nulla, la corrente circolante nell'induttore sarà sfasata di -90° (ritardo) rispetto alla tensione.
Un condensatore ha fase caratteristica di -90°. Quindi, viceversa, la corrente che lo attraversa sarà sfasata di +90°rispetto alla tensione.
Ho parlato di induttore e condensatore. Intendo dire l'impedenza data dal componente, cioè la reattanza capacitiva ed induttiva.
Ora, in questo caso il carico è praticamente solo capacitivo, difatti hai una resistenza irrisoria ed una reattanza capacitiva MOLTO grande (vedi anche frequenza bassa). Di conseguenza, la Z totale sarà con fase caratteristica pari a circa -90°. (fi=arctg(IM(Z)/RE(Z)), cioè parte immaginaria fratto parte reale), in effetti non l'ho scritto, nei conti. .
Spero che sia tutto chiaro. Se ci fossero dubbi... chiedi! Se avessi detto qualche cavolata, vi prego di farmelo notare... A presto!

[tizi86]

Stavo guardando proprio ora che, da un punto di vista "mentale", sarebbe più corretto usare i valori efficaci, per il calcolo simbolico: (il valore efficace è quel valore di tensione che provoca gli stessi effetti di una tensione continua bla bla bla bla), e qui stai, di fatto, analizzando il circuito come se fosse in DC. Ma, tanto, anche usando i valori massimi, i calcoli tornano. perché poi la radice di 2 si semplificherebbe nella legge di ohm.

Ciao!