Quantizzatore uniforme

[pixx87]

Salve a tutti
vorrei chiedere la risoluzione di questo esercizio


Si progetti un quantizzatore uniforme a 10 bit per un segnale con densità di probabilità di tipo Rayleigh con parametro σ = 2. Si determini cioè per tale segnale il formato Fixed Point ottimale specificando l’eventuale rappresentazione con segno e il numero di bit a destra e sinostra della virgola. Per tale formato si specifichino valore massimo rappresentabile e il valore minimo (calcolando anche la gamma dinamica).


Nota:
The Rayleigh probability density function

for parameter σ > 0, and cumulative distribution function

[DirtyDeeds]

Inizia a raccontarci (formule in LaTeX e disegni in FidocadJ) cosa sei riuscito a fare fino a dove ti pianti. Spiegaci anche cosa non ti è chiaro.

[pixx87]

è un esercizio di 1 esame di elaborazione numerica, so fare il fixed point con una gaussiana.. ma con la rayleigh no..help..

[DirtyDeeds]

so fare il fixed point

Il "fixed point" c'entra poco con il quantizzatore, fa parte della codifica. Quindi, inizia a progettare il quantizzatore. In particolare, il problema chiede che il quantizzatore sia ottimale: qual è il criterio di ottimalità?

[pixx87]

io so che il fixed point permette di di rappresentare dei numeri reali, e ogni cifra è pesata in base alla posizione che occupa .
Devo progettare un quantizzatore X (nt)> Xq(nt)
Dati B bit posso descrivere 2^B livelli, che devono essere equispaziati

[pixx87]

quando si parla di q. ottima si intende un allocazione ottima delle soglie e dei livelli di uscita nota la ddp di ingresso.
la pdf del segnale non è uniforme poiché ho una rayleigh , quindi dovrei renderla uniforme attraverso una trasf di variabile aleatoria.
mi viene chiesta una rappresentazione a 10 bit 2^b, quindi 2^10
il problema è quello di come applicare la trasformazione..

[DirtyDeeds]

Dipende, e dipende soprattutto da cosa state facendo nel corso e da come vi è stato chiesto di interpretare i testi degli esercizi.

Io, per esempio, per come è posto, interpreterei il problema in un altro modo.

Vediamola così: tu hai detto:

so fare il fixed point con una gaussiana..

Se la distribuzione di probabilità fosse stata una gaussiana, tu come avresti risolto il problema?

[pixx87]

per la gaussiana limito il range e pensavo di fare la stessa cosa x la rayleigh.. tra vm-sigma e vm

[DirtyDeeds]

E limiti il range con quale criterio?

Se sei vincolato ad un quantizzatore uniforme, senza poter mettere un compressore, devi cercare di minimizzare la distorsione del segnale tenendo conto che tale distorsione è la somma di due componenti: una dovuta alla regione granulare e una dovuta alla regione di sovraccarico.

[pixx87]

si certo,
ma dato che nella va gaussiana che è definita tra meno infinito e più infinito,la valuto nell'intervallo in cui cade il 99,9 % dei suoi valori..pensavo di fare una cosa simile nella rayleigh